Oi, Aldo.
O Lafayette ten razão, Aquiles ultrapassa a tartaruga, já que ultrapassa
significa em algum tempo t, Aquiles está à frente da tartaruga.
O erro está em achar que, só porque há infinitas etapas num processo, então
este processo nunca acaba (nunca significa não há instante t, no qual
possamos dizer que o processo acabou). Com o Lafayette falou, o importante
é olhar para a soma dos tempos que cada uma daquelas etapas leva; apesar de
haver infinitos termos, o valor da soma é finito. Então aquelas etapas
terminam num certo tempo, após o qual Aquiles pode ultrapassar a tartaruga
sim.
Abraço,
Ralph
2009/9/10 Lafayette Jota l...@ymail.com
Aquiles ultrapassa a tartaruga sim!
Se notarmos que os tempos gastos por Aquiles em seus deslocamentos são uma
P.G de razão positiva e menor que 1, notamos que esta P.G converge, e
converge justamente para... o momento em que Aquiles emparelha (ultrapassa)
a tartaruga.
A mesma coisa acontece com as distâncias. A soma das infinitas distâncias é
a distância até a ultrapassagem.
Um jeito legal que eu achei de interpretar isso é que a soma infinita não é
algo que existe na realidade do problema. O que existe é Aquiles correndo
atrás da tartaruga e, obviamente, ultrapassando alguma hora, já que anda
mais rápido. As P.G.s infinitas são simplesmente uma forma de analisar a
questão.
E como a realidade não pode mudar só por causa do seu jeito de somar as
distâncias (***) então a ultrapassagem tem que ocorrer, donde vemos que a
soma de infinitos termos é um negócio bem palpável.
[]s
Lafayette
(***) Elétrons atravessando duas fendas costumam, teimosamente, discordar
desta minha afirmação e se comportar como bolinhas só porque estamos
olhando.
--
*De:* aldo jose camargo aldocamargoit...@hotmail.com
*Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
*Enviadas:* Quinta-feira, 10 de Setembro de 2009 20:46:00
*Assunto:* [obm-l] Eudoxo Zenão
*Gostaria de saber a opinião de vocês quanto a essas questões.*
**
*1) O que você achou da solução dada por Eudoxo para o dilema de
Pitágoras? *
**
*
2) Como você explica as questões levantadas pelos paradoxos de Zenão?
Aquiles não ultrapassa a tartaruga? *
--
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