Re: [obm-l] Flanders Olympiad novamente!
Ola Ponce e demais colegas desta lista, E verdade. A Observacao do Colega Ponce e procedente. Olhando agora a mensagem original do Felipe vejo que havia um conjunto de respostas. Do enunciado nao se pode inferir quem e maior, P ou Q : dai as duas possiveis solucoes. Valeu Ponce ! Um abraco Paulo Santa Rita 5,1831,020502 From: Luiz Antonio Ponce Alonso [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Flanders Olympiad novamente! Date: Wed, 01 May 2002 22:17:58 -0300 caros amigos, uma pequena ressalva para o problema e solução dada. O valor (-2(p+q))/pq é uma diferença possível para o problema. Entretanto, 2(p+q))/pq, poderia ser também uma das diferenças entre dois termos consecutivos da sequência, apesar de não constar do enunciado. PONCE Paulo Santa Rita wrote: Ola Felipe e demais colegas desta lista, A questao e muito simples e deve haver um montao de maneiras de faze-la. Tenho certeza que voce encontraria um caminho se pensasse um pouco mais ... Todavia, como voce parece estar aflito, atendendo seu apelo, uma forma talvez razoavel seja a seguinte : Sp=q e Sq=p (p(a1 + ap))/2 = qe(q(a1 + aq))/2 = p a1 + ap = (2q)/p e a1 + aq = (2p)/q subtraindo a segunda equacao da primeira : ap - aq = (2q)/p-(2p)/q mas : ap - aq = (p-q)R. Logo (p-q)R = (2q)/p-(2p)/q (p-q)R = (2(q-p)(q+p))/pq. Supondo p diferende de q R = (-2(p+q))/pq esse deve ser o valor que voce procura. Eu nao conferi. Da uma olhada. Um abraco Paulo Santa Rita 3,1821,300402 From: Felipe Marinho [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Flanders Olympiad novamente! Date: Tue, 30 Apr 2002 16:24:17 -0400 Caros amigos da lista, Semana passada eu postei um questão aqui... pedindo uma ajuda de vocês em como resolvê-la. Porem, não foi retorno por parte de ninguem e nenhum tipo de comentário tambem foi feito. Por isso, venho aqui mais uma vez pedir a ajuda de vocês na resolução da mesmo. PS: Desculpe a insistência, mas estou realmente precisando de ajuda. Desculpe qualquer coisa, E agradeço desde já qualquer tipo de ajuda. Segue a questão: 1) A soma dos p primeiros termos de uma sequencia aritmética é igual a q e a soma dos q primeiros termos dessa sequencia é dada por p, onde (p diferente de q). Qual das opções expressa o valor da diferença v entre 2 termos sucessivos dessa sequencia é: a) v= -2/(p-q) b) v= -2(p+q)/pq c) v= 2/(p+q) d) v= 2(p-q)/pq e) v= 2(p+q) -- FIM --- Abraços Felipe Marinho _ Chegou o novo MSN Explorer. Instale já. É gratuito: http://explorer.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = colegas desta lista, _ Chegou o novo MSN Explorer. Instale já. É gratuito: http://explorer.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = _ Converse com amigos on-line, conheça o MSN Messenger: http://messenger.msn.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Flanders Olympiad novamente!
caros amigos, uma pequena ressalva para o problema e solução dada. O valor (-2(p+q))/pq é uma diferença possível para o problema. Entretanto, 2(p+q))/pq, poderia ser também uma das diferenças entre dois termos consecutivos da sequência, apesar de não constar do enunciado. PONCE Paulo Santa Rita wrote: Ola Felipe e demais colegas desta lista, A questao e muito simples e deve haver um montao de maneiras de faze-la. Tenho certeza que voce encontraria um caminho se pensasse um pouco mais ... Todavia, como voce parece estar aflito, atendendo seu apelo, uma forma talvez razoavel seja a seguinte : Sp=q e Sq=p (p(a1 + ap))/2 = qe(q(a1 + aq))/2 = p a1 + ap = (2q)/p e a1 + aq = (2p)/q subtraindo a segunda equacao da primeira : ap - aq = (2q)/p-(2p)/q mas : ap - aq = (p-q)R. Logo (p-q)R = (2q)/p-(2p)/q (p-q)R = (2(q-p)(q+p))/pq. Supondo p diferende de q R = (-2(p+q))/pq esse deve ser o valor que voce procura. Eu nao conferi. Da uma olhada. Um abraco Paulo Santa Rita 3,1821,300402 From: Felipe Marinho [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Flanders Olympiad novamente! Date: Tue, 30 Apr 2002 16:24:17 -0400 Caros amigos da lista, Semana passada eu postei um questão aqui... pedindo uma ajuda de vocês em como resolvê-la. Porem, não foi retorno por parte de ninguem e nenhum tipo de comentário tambem foi feito. Por isso, venho aqui mais uma vez pedir a ajuda de vocês na resolução da mesmo. PS: Desculpe a insistência, mas estou realmente precisando de ajuda. Desculpe qualquer coisa, E agradeço desde já qualquer tipo de ajuda. Segue a questão: 1) A soma dos p primeiros termos de uma sequencia aritmética é igual a q e a soma dos q primeiros termos dessa sequencia é dada por p, onde (p diferente de q). Qual das opções expressa o valor da diferença v entre 2 termos sucessivos dessa sequencia é: a) v= -2/(p-q) b) v= -2(p+q)/pq c) v= 2/(p+q) d) v= 2(p-q)/pq e) v= 2(p+q) -- FIM --- Abraços Felipe Marinho _ Chegou o novo MSN Explorer. Instale já. É gratuito: http://explorer.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = colegas desta lista, _ Chegou o novo MSN Explorer. Instale já. É gratuito: http://explorer.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Flanders Olympiad novamente!
Caros amigos da lista, Semana passada eu postei um questão aqui... pedindo uma ajuda de vocês em como resolvê-la. Porem, não foi retorno por parte de ninguem e nenhum tipo de comentário tambem foi feito. Por isso, venho aqui mais uma vez pedir a ajuda de vocês na resolução da mesmo. PS: Desculpe a insistência, mas estou realmente precisando de ajuda. Desculpe qualquer coisa, E agradeço desde já qualquer tipo de ajuda. Segue a questão: 1) A soma dos p primeiros termos de uma sequencia aritmética é igual a q e a soma dos q primeiros termos dessa sequencia é dada por p, onde (p diferente de q). Qual das opções expressa o valor da diferença v entre 2 termos sucessivos dessa sequencia é: a) v= -2/(p-q) b) v= -2(p+q)/pq c) v= 2/(p+q) d) v= 2(p-q)/pq e) v= 2(p+q) -- FIM --- Abraços Felipe Marinho _ Chegou o novo MSN Explorer. Instale já. É gratuito: http://explorer.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Flanders Olympiad novamente!
Ola Felipe e demais colegas desta lista, A questao e muito simples e deve haver um montao de maneiras de faze-la. Tenho certeza que voce encontraria um caminho se pensasse um pouco mais ... Todavia, como voce parece estar aflito, atendendo seu apelo, uma forma talvez razoavel seja a seguinte : Sp=q e Sq=p (p(a1 + ap))/2 = qe(q(a1 + aq))/2 = p a1 + ap = (2q)/p e a1 + aq = (2p)/q subtraindo a segunda equacao da primeira : ap - aq = (2q)/p-(2p)/q mas : ap - aq = (p-q)R. Logo (p-q)R = (2q)/p-(2p)/q (p-q)R = (2(q-p)(q+p))/pq. Supondo p diferende de q R = (-2(p+q))/pq esse deve ser o valor que voce procura. Eu nao conferi. Da uma olhada. Um abraco Paulo Santa Rita 3,1821,300402 From: Felipe Marinho [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Flanders Olympiad novamente! Date: Tue, 30 Apr 2002 16:24:17 -0400 Caros amigos da lista, Semana passada eu postei um questão aqui... pedindo uma ajuda de vocês em como resolvê-la. Porem, não foi retorno por parte de ninguem e nenhum tipo de comentário tambem foi feito. Por isso, venho aqui mais uma vez pedir a ajuda de vocês na resolução da mesmo. PS: Desculpe a insistência, mas estou realmente precisando de ajuda. Desculpe qualquer coisa, E agradeço desde já qualquer tipo de ajuda. Segue a questão: 1) A soma dos p primeiros termos de uma sequencia aritmética é igual a q e a soma dos q primeiros termos dessa sequencia é dada por p, onde (p diferente de q). Qual das opções expressa o valor da diferença v entre 2 termos sucessivos dessa sequencia é: a) v= -2/(p-q) b) v= -2(p+q)/pq c) v= 2/(p+q) d) v= 2(p-q)/pq e) v= 2(p+q) -- FIM --- Abraços Felipe Marinho _ Chegou o novo MSN Explorer. Instale já. É gratuito: http://explorer.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = colegas desta lista, _ Chegou o novo MSN Explorer. Instale já. É gratuito: http://explorer.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Flanders Olympiad novamente!
Caro Paulo, Muito obrigado por ter me ajudado na resolução do tal exercicio. Porem, nas horas em que eu tentei resolver a questão... eu não tratava a sequencia que a questão deu, como uma progressão aritmetica. O exercicio disse sequencia aritmetica .. e pra mim isso poderia ser qualquer sequencia numérica sem seguir uma determinada razão. Por isso eu estava sentindo uma grande dificuldade na resolução. E é verdade, tratando a sequencia como um progressão aritmetica... não há nada de dificil na questão. Novamente, obrigado pela ajuda. Tudo de bom pra você, e para todos os amigos da lista. Até a próxima. Abraços Felipe Marinho From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Flanders Olympiad novamente! Date: Tue, 30 Apr 2002 21:14:47 + Ola Felipe e demais colegas desta lista, A questao e muito simples e deve haver um montao de maneiras de faze-la. Tenho certeza que voce encontraria um caminho se pensasse um pouco mais ... Todavia, como voce parece estar aflito, atendendo seu apelo, uma forma talvez razoavel seja a seguinte : Sp=q e Sq=p (p(a1 + ap))/2 = qe(q(a1 + aq))/2 = p a1 + ap = (2q)/p e a1 + aq = (2p)/q subtraindo a segunda equacao da primeira : ap - aq = (2q)/p-(2p)/q mas : ap - aq = (p-q)R. Logo (p-q)R = (2q)/p-(2p)/q (p-q)R = (2(q-p)(q+p))/pq. Supondo p diferende de q R = (-2(p+q))/pq esse deve ser o valor que voce procura. Eu nao conferi. Da uma olhada. Um abraco Paulo Santa Rita 3,1821,300402 From: Felipe Marinho [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Flanders Olympiad novamente! Date: Tue, 30 Apr 2002 16:24:17 -0400 Caros amigos da lista, Semana passada eu postei um questão aqui... pedindo uma ajuda de vocês em como resolvê-la. Porem, não foi retorno por parte de ninguem e nenhum tipo de comentário tambem foi feito. Por isso, venho aqui mais uma vez pedir a ajuda de vocês na resolução da mesmo. PS: Desculpe a insistência, mas estou realmente precisando de ajuda. Desculpe qualquer coisa, E agradeço desde já qualquer tipo de ajuda. Segue a questão: 1) A soma dos p primeiros termos de uma sequencia aritmética é igual a q e a soma dos q primeiros termos dessa sequencia é dada por p, onde (p diferente de q). Qual das opções expressa o valor da diferença v entre 2 termos sucessivos dessa sequencia é: a) v= -2/(p-q) b) v= -2(p+q)/pq c) v= 2/(p+q) d) v= 2(p-q)/pq e) v= 2(p+q) -- FIM --- Abraços Felipe Marinho _ Chegou o novo MSN Explorer. Instale já. É gratuito: http://explorer.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = colegas desta lista, _ Chegou o novo MSN Explorer. Instale já. É gratuito: http://explorer.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = _ Chegou o novo MSN Explorer. Instale já. É gratuito: http://explorer.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
