Re: Re: [obm-l] Geometria Espacial PIRAMIDE

2012-07-27 Por tôpico Mauricio barbosa 
Não, você tem razão.  Minha dúvida era mesmo que a reta passasse por O, o
ponto K estaria indeterminado.  Mas agora vejo que se ela passa por O e
deve ser perpendicular a face, o ponto K fica determinado. Desculpe o
engano.
Abço.

Em 26 de julho de 2012 11:43, Eduardo Wilner
eduardowil...@yahoo.com.brescreveu:

 É verdade; eu assumí a reta r passando pelo ponto O...

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Re: [obm-l] Geometria Espacial PIRAMIDE

2012-07-26 Por tôpico Mauricio barbosa 
Parece estar faltando alguma coisa.  O ponto K de intersecção da reta r com
o apótema poderia ser qualquer ponto sobre o apótema, o que daria
diferentes comprimentos para o segmento OK.

Em 21 de julho de 2012 20:06, Eduardo Wilner
eduardowil...@yahoo.com.brescreveu:

 Parece haver algum engano, ou eu não entendí o enunciado

 Podemos construir um corte vertical da pirâmide como um triângulo
 retângulo com um cateto sendo a metade da aresta, a/2, a hipotenusa como a
 altura do triângulo equilátero, da face lateral, (a/2) 3^(1/2), portanto o
 outro cateto, altura da pirâmide, (a/2)2^(1/2).

 Assim, a distância pedida é a altura, d , desse triângulo

  d = (a/2)(a/2)2^(1/2)/[(a/2)3^(1/2) = (a/6)6^(1/2)

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Re:Re: [obm-l] Geometria Espacial PIRAMIDE

2012-07-26 Por tôpico Eduardo Wilner 
É verdade; eu assumí a reta r passando pelo ponto O...

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Re: [obm-l] Geometria Espacial PIRAMIDE

2012-07-21 Por tôpico Eduardo Wilner 
Parece haver algum engano, ou eu não entendí o enunciado

Podemos construir um corte vertical da pirâmide como um triângulo retângulo 
com um cateto sendo a metade da aresta, a/2, a hipotenusa como a altura do 
triângulo equilátero, da face lateral, (a/2) 3^(1/2), portanto o outro cateto, 
altura da pirâmide, (a/2)2^(1/2).

Assim, a distância pedida é a altura, d , desse triângulo 

 d = (a/2)(a/2)2^(1/2)/[(a/2)3^(1/2) = (a/6)6^(1/2)

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[obm-l] Geometria Espacial PIRAMIDE

2012-07-19 Por tôpico warley ferreira 
Gostaria de uma ajuda nesta questão.

 Numa pirâmide de base quadrada cujas arestas da base medem a e as faces 
laterais são triângulos
equiláteros, uma reta r, perpendicular ao plano que contém uma das faces 
laterais, a intercepta em um
ponto K pertencente à reta que contém o apótema desta face.
O comprimento do segmento de reta que liga o ponto K ao ponto O (ponto médio 
das diagonais do
polígono da base da pirâmide), em função das arestas a do polígono da base, 
mede:
a) (a/2)2^(1/2) 
b) (a/2)3^(1/2)
c)(a/2)6^(1/2)
d)(a/6)3^(1/2)


Warley Souza