Re: [obm-l] Igualdade de frações irredutíveis
Veja se tem algum erro: Se m/n=p/q então mq=np. Com isso: (i) m|np => m|p, pois mdc(m,n)=1. Logo p=am. (ii) q|np => q|n, pois mdc(p,q)=1. Logo n=bq. Assim, mq=np => mq=abmq => ab=1 => a=b=1, já que m,n,p e q são inteiros positivos. Citando Paulo Argolo : Caros Colegas, Dadas as frações irredutíveis m/n e p/q (m, n, p e q são inteiros positivos), como provar que a igualdade m/n = p/q implica m = p e n = q ? Abraços do Paulo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Arlane Manoel S Silva Departamento de Matemática Aplicada Instituto de Matemática e Estatística-USP = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Igualdade de frações irredutíveis
Caros Colegas, Dadas as frações irredutíveis m/n e p/q (m, n, p e q são inteiros positivos), como provar que a igualdade m/n = p/q implica m = p e n = q ? Abraços do Paulo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Igualdade
Nao entendi, nao! Se,p.ex., na primeira igauldade vc. fizer b=v=a+e=pi/2, consegues 1=0 []s Wilner --- Rogério Possi Júnior <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Caro Wilner, > > Não falta nada, além disso se cos(a+e) estivesse > presente a verificação > seria imediata. Com relação ao sinal, realmente o > segundo termo deve conter > (-). O problema que esta passagem consta num livro > ... !!!??? > Entendeu o problema agora? > > Abraço > > Rogério > > > > > > >Em ambas as igualdades falta o fator cos(a+e)na > >segunda parcela do primeiro membro. Alem disso na > >segunda igualdade ha uma inversao de sinais. > > > > [] > > > >Wilner > > > > > >--- Rogério Possi Júnior <[EMAIL PROTECTED]> > >wrote: > > > Galera, > > > > > > Alguém aí consegue demonstrar estas duas > igualdades: > > > > > > cos(v).cos(b).cos(a+e) + sen(v).sen(b) = > > > cos(a+e).cos(b-v) > > > -cos(v).sen(b).cos(a+e) + sen(v).cos(b) = > > > cos(a+e).sen(b-v) > > > > > > Obrigado > > > > > > Rogério > > > > > > > >_ > > > MSN Messenger: instale grátis e converse com > seus > > > amigos. > > > http://messenger.msn.com.br > > > > > > > >= > > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > > > usar a lista em > > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > > >= > > > > > > >__ > >Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! > Messenger > >http://br.download.yahoo.com/messenger/ > >= > >Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >= > > _ > MSN Messenger: instale grátis e converse com seus > amigos. > http://messenger.msn.com.br > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Igualdade
Caro Wilner, Não falta nada, além disso se cos(a+e) estivesse presente a verificação seria imediata. Com relação ao sinal, realmente o segundo termo deve conter (-). O problema que esta passagem consta num livro ... !!!??? Entendeu o problema agora? Abraço Rogério Em ambas as igualdades falta o fator cos(a+e)na segunda parcela do primeiro membro. Alem disso na segunda igualdade ha uma inversao de sinais. [] Wilner --- Rogério Possi Júnior <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Galera, > > Alguém aí consegue demonstrar estas duas igualdades: > > cos(v).cos(b).cos(a+e) + sen(v).sen(b) = > cos(a+e).cos(b-v) > -cos(v).sen(b).cos(a+e) + sen(v).cos(b) = > cos(a+e).sen(b-v) > > Obrigado > > Rogério > > _ > MSN Messenger: instale grátis e converse com seus > amigos. > http://messenger.msn.com.br > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Messenger: instale grátis e converse com seus amigos. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Igualdade
Em ambas as igualdades falta o fator cos(a+e)na segunda parcela do primeiro membro. Alem disso na segunda igualdade ha uma inversao de sinais. [] Wilner --- Rogério Possi Júnior <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Galera, > > Alguém aí consegue demonstrar estas duas igualdades: > > cos(v).cos(b).cos(a+e) + sen(v).sen(b) = > cos(a+e).cos(b-v) > -cos(v).sen(b).cos(a+e) + sen(v).cos(b) = > cos(a+e).sen(b-v) > > Obrigado > > Rogério > > _ > MSN Messenger: instale grátis e converse com seus > amigos. > http://messenger.msn.com.br > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Igualdade
Galera, Alguém aí consegue demonstrar estas duas igualdades: cos(v).cos(b).cos(a+e) + sen(v).sen(b) = cos(a+e).cos(b-v) -cos(v).sen(b).cos(a+e) + sen(v).cos(b) = cos(a+e).sen(b-v) Obrigado Rogério _ MSN Messenger: instale grátis e converse com seus amigos. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Igualdade - Vetorial
> /A x B/² + ² = /A/² + /B/², onde /Y/ representa a > norma de Y. Vou designar a norma de A por A'. Como (AxB)' = A'B'sen£ e =A'B'cos£ (AxB)'^2 + ^2 = (A'B')^2[(sen£)^2 + (cos£)^2], ou seja, o segundo lado da igualdade seria (A'B')^2. Ao q parece essa igualdade nao existe geralmente! Abracos, J.A Tavares = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Igualdade
sem querer enviar chutes, acho que e produto cruzado... -- Mensagem original -- >on 01.09.03 10:06, Tertuliano Carneiro at [EMAIL PROTECTED] wrote: > >> Olá pessoal!!! >> >> Alguém pode tentar mostrar essa pra mim. >> >> /A x B/² + ² = /A/² + /B/², onde /Y/ representa a >> norma de Y. >> >> Grato. >> >> Tertuliano Carneiro. >> > >Oi, Tertuliano: > >Procure nao usar subscritos ou superscritos para expoentes, pois nem todos >os computadores os aceitam. Por exemplo, no meu a sua expressao aparece como >/A x B/" + ... (aspas ao inves deo expoente numerico que imagino ser 2) > >Alem disso, o que eh /A x B/? O produto vetorial de A e B? > >Estes vetores sao de R^3, R^n ou de algum espaco vetorial complexo? > >E a norma eh a euclidiana usual? > >Um abraco, >Claudio. > >= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >= > -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Igualdade
on 01.09.03 10:06, Tertuliano Carneiro at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Olá pessoal!!! > > Alguém pode tentar mostrar essa pra mim. > > /A x B/² + ² = /A/² + /B/², onde /Y/ representa a > norma de Y. > > Grato. > > Tertuliano Carneiro. > Oi, Tertuliano: Procure nao usar subscritos ou superscritos para expoentes, pois nem todos os computadores os aceitam. Por exemplo, no meu a sua expressao aparece como /A x B/" + ... (aspas ao inves deo expoente numerico que imagino ser 2) Alem disso, o que eh /A x B/? O produto vetorial de A e B? Estes vetores sao de R^3, R^n ou de algum espaco vetorial complexo? E a norma eh a euclidiana usual? Um abraco, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Igualdade
Olá pessoal!!! Alguém pode tentar mostrar essa pra mim. /A x B/² + ² = /A/² + /B/², onde /Y/ representa a norma de Y. Grato. Tertuliano Carneiro. ___ Desafio AntiZona: participe do jogo de perguntas e respostas que vai dar um Renault Clio, computadores, câmeras digitais, videogames e muito mais! www.cade.com.br/antizona = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] igualdade trigonométrica
Sauda,c~oes, Prove (não tenho a solução): tan(3*Pi/11) + 4*sin(2*Pi/11) = sqrt(11) []'s Luís
