[obm-l] Inserção de termos numa série convergente

[Paulo Argolo]

Caros Colegas,

Sabendo-se que a série a_1 + a_2 + ... + a_n ... é convergente e tem soma S, 
como podemos provar que inserindo-se nela, em qualquer ordem, p termos com soma 
s, a nova série obtida é também convergente e tem soma S + s?


Abraços do Paulo!


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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[obm-l] Re: [obm-l] Inserção de termos numa série convergente

[terence thirteen]

Indução? Oras, bastaria provar que a remoção do termo inicial diminui a
soma da série deste mesmo valor inicial, e que a inserção como primeiro
inicial acrescenta este mesmo valor.


Em 21 de novembro de 2012 08:36, Paulo Argolo pauloarg...@outlook.comescreveu:

 Caros Colegas,

 Sabendo-se que a série a_1 + a_2 + ... + a_n ... é convergente e tem soma
 S, como podemos provar que inserindo-se nela, em qualquer ordem, p termos
 com soma s, a nova série obtida é também convergente e tem soma S + s?


 Abraços do Paulo!


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