Re: [obm-l] Normas
Dado M>1. Definimos f(x) = 0 se 1/M0 tal que | f |_infinito <= B*| f |_1 para todo f. Ou seja, as normas não são equivalentes. Espero ter ajudado, João Pedro Marciano. Em seg., 15 de jun. de 2020 às 22:46, Pedro Júnior < pedromatematic...@gmail.com> escreveu: > [image: image.png] > Alguém pode me ajudar nesse problema? > > -- > > Pedro Jerônimo S. de O. Júnior > > Professor de Matemática > > João Pessoa – PB > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Normas
[image: image.png] Alguém pode me ajudar nesse problema? -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática João Pessoa – PB -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
RES: [obm-l] Normas.
Tem razao. Ainda hah um erro de digitacao. O certo eh |x| > b +a (= 10 + 3 = 13 no caso) ou |x| < - b +a (=-3 + 10 = 7 no caso). Para |x| < -b + a, apenas se a>=b. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Artur Costa Steiner Enviada em: quinta-feira, 6 de julho de 2006 03:11 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Normas. [EMAIL PROTECTED] wrote: Artur acho que ainda nao esta ok. Pega o caso particular |x-y| = 10 e pra quais valores de |x| temos que |y| > 3? A resposta é |x| < 7 ou |x| > 13 concorda? On 7/5/06, Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > OOOps! Cometi um engano crasso aqui! > | |x| - a | > b => |x| > b -a ou |x| < - b -a. Como a e b sao positivos, > esta ultima condicao nunca eh satisfeita. > Por outro lado, se |x| <= b -a (se b >=a), entao |y| <=|x| + |x -y|<= b -a + > a = b. Assim, |x| > b-a eh uma condicao necessaria e suficente para a > desigualdade desejada. > > Artur > = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Normas.
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Artur acho que ainda nao esta ok.
Pega o caso particular
|x-y| = 10
e pra quais valores de |x| temos que |y| > 3?
A resposta é
|x| < 7 ou |x| > 13
concorda?
On 7/5/06, Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> OOOps! Cometi um engano crasso aqui!
> | |x| - a | > b => |x| > b -a ou |x| < - b -a. Como a e b sao positivos,
> esta ultima condicao nunca eh satisfeita.
> Por outro lado, se |x| <= b -a (se b >=a), entao |y| <=|x| + |x -y|<= b -a +
> a = b. Assim, |x| > b-a eh uma condicao necessaria e suficente para a
> desigualdade desejada.
>
> Artur
>
> -Mensagem original-
> De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
> nome de Artur Costa Steiner
> Enviada em: quarta-feira, 5 de julho de 2006 12:12
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Assunto: Re: [obm-l] Normas.
>
>
> Temos que |y| = |x - (x -y)| >= | |x| - |x-y| | = |
> |x| - a| => |y| >= | |x| - a | . Para |y| > b, devemos
> entao ter | |x| - a | > b => -b < |x| -a < b => -b +a
> < |x| < b+a => |x| esta em (-b +a , b+a).
>
> Artur
>
> --- niski lista <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
> > O que eu estou propondo aqui apareceu pra mim quando
> > estava estudando
> > EDP's, mais especificamente estudando dominios de
> > dependencia que
> > aparecem da formula de D'Alembert para a solucao da
> > equacao da onda.
> > Enfim, nada disso importa, o problema é o seguinte:
> >
> > Sejam x e y em R^{n} e suponha que | x - y | = a, a
> > > 0 fixado. Para
> > quais valores de |x| temos que |y| > b (b >0
> > fixado)?. (Estou supondo
> > a norma euclidiana.)
> >
> > Conjecturo que tais valores (de |x| ) nao devem
> > depender da dimensao
> > n. A prova disso deve aparecer quando alguem achar
> > uma expressao para
> > esses valores de |x|.
> >
> >
> > Um abraço a todos
> >
> > Niski
> >
> >
> =
> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> > usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >
> =
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Re: [obm-l] Normas.
Artur acho que ainda nao esta ok.
Pega o caso particular
|x-y| = 10
e pra quais valores de |x| temos que |y| > 3?
A resposta é
|x| < 7 ou |x| > 13
concorda?
On 7/5/06, Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
OOOps! Cometi um engano crasso aqui!
| |x| - a | > b => |x| > b -a ou |x| < - b -a. Como a e b sao positivos,
esta ultima condicao nunca eh satisfeita.
Por outro lado, se |x| <= b -a (se b >=a), entao |y| <=|x| + |x -y|<= b -a +
a = b. Assim, |x| > b-a eh uma condicao necessaria e suficente para a
desigualdade desejada.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Artur Costa Steiner
Enviada em: quarta-feira, 5 de julho de 2006 12:12
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Normas.
Temos que |y| = |x - (x -y)| >= | |x| - |x-y| | = |
|x| - a| => |y| >= | |x| - a | . Para |y| > b, devemos
entao ter | |x| - a | > b => -b < |x| -a < b => -b +a
< |x| < b+a => |x| esta em (-b +a , b+a).
Artur
--- niski lista <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> O que eu estou propondo aqui apareceu pra mim quando
> estava estudando
> EDP's, mais especificamente estudando dominios de
> dependencia que
> aparecem da formula de D'Alembert para a solucao da
> equacao da onda.
> Enfim, nada disso importa, o problema é o seguinte:
>
> Sejam x e y em R^{n} e suponha que | x - y | = a, a
> > 0 fixado. Para
> quais valores de |x| temos que |y| > b (b >0
> fixado)?. (Estou supondo
> a norma euclidiana.)
>
> Conjecturo que tais valores (de |x| ) nao devem
> depender da dimensao
> n. A prova disso deve aparecer quando alguem achar
> uma expressao para
> esses valores de |x|.
>
>
> Um abraço a todos
>
> Niski
>
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> usar a lista em
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RES: [obm-l] Normas.
OOOps! Cometi um engano crasso aqui!
| |x| - a | > b => |x| > b -a ou |x| < - b -a. Como a e b sao positivos,
esta ultima condicao nunca eh satisfeita.
Por outro lado, se |x| <= b -a (se b >=a), entao |y| <=|x| + |x -y|<= b -a +
a = b. Assim, |x| > b-a eh uma condicao necessaria e suficente para a
desigualdade desejada.
Artur
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De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Artur Costa Steiner
Enviada em: quarta-feira, 5 de julho de 2006 12:12
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Normas.
Temos que |y| = |x - (x -y)| >= | |x| - |x-y| | = |
|x| - a| => |y| >= | |x| - a | . Para |y| > b, devemos
entao ter | |x| - a | > b => -b < |x| -a < b => -b +a
< |x| < b+a => |x| esta em (-b +a , b+a).
Artur
--- niski lista <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> O que eu estou propondo aqui apareceu pra mim quando
> estava estudando
> EDP's, mais especificamente estudando dominios de
> dependencia que
> aparecem da formula de D'Alembert para a solucao da
> equacao da onda.
> Enfim, nada disso importa, o problema é o seguinte:
>
> Sejam x e y em R^{n} e suponha que | x - y | = a, a
> > 0 fixado. Para
> quais valores de |x| temos que |y| > b (b >0
> fixado)?. (Estou supondo
> a norma euclidiana.)
>
> Conjecturo que tais valores (de |x| ) nao devem
> depender da dimensao
> n. A prova disso deve aparecer quando alguem achar
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Re: [obm-l] Normas.
Acho que a expressao vale em qualquer espaco metrico, pois em todos eles vale a desigualdade triangular. Artur > Conjecturo que tais valores (de |x| ) nao devem > depender da dimensao > n. A prova disso deve aparecer quando alguem achar > uma expressao para > esses valores de |x|. > > > Um abraço a todos > > Niski > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > __ Do You Yahoo!? Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around http://mail.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Normas.
Temos que |y| = |x - (x -y)| >= | |x| - |x-y| | = |
|x| - a| => |y| >= | |x| - a | . Para |y| > b, devemos
entao ter | |x| - a | > b => -b < |x| -a < b => -b +a
< |x| < b+a => |x| esta em (-b +a , b+a).
Artur
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> O que eu estou propondo aqui apareceu pra mim quando
> estava estudando
> EDP's, mais especificamente estudando dominios de
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> equacao da onda.
> Enfim, nada disso importa, o problema é o seguinte:
>
> Sejam x e y em R^{n} e suponha que | x - y | = a, a
> > 0 fixado. Para
> quais valores de |x| temos que |y| > b (b >0
> fixado)?. (Estou supondo
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> Conjecturo que tais valores (de |x| ) nao devem
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> n. A prova disso deve aparecer quando alguem achar
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[obm-l] Normas.
O que eu estou propondo aqui apareceu pra mim quando estava estudando
EDP's, mais especificamente estudando dominios de dependencia que
aparecem da formula de D'Alembert para a solucao da equacao da onda.
Enfim, nada disso importa, o problema é o seguinte:
Sejam x e y em R^{n} e suponha que | x - y | = a, a > 0 fixado. Para
quais valores de |x| temos que |y| > b (b >0 fixado)?. (Estou supondo
a norma euclidiana.)
Conjecturo que tais valores (de |x| ) nao devem depender da dimensao
n. A prova disso deve aparecer quando alguem achar uma expressao para
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Um abraço a todos
Niski
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[obm-l] Normas
On Fri, Jul 30, 2004 at 09:16:30PM -0300, Chicao Valadares wrote: > outra coisa nao lembro agora onde vi isso,mas que a > definiçao de Norma para a+bi igual a a^2 + b^2 estava > ultrapassada, e que a definiçao atual era sqrt(a^2 + > b^2).Verdade??? > Há muitas normas, todas equivalentes, em C, e não há uma mais "atual". Mas com certeza a²+b² não é uma norma (olhe a definição de norma em seu livro favorito de análise funcional ou de álgebra linear). Manuel Garcia = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Normas de matrizes
é pra provar que: ||A+|| <= ||(A1)^-1|| desculpem o erro! - Original Message - From: Domingos Jr. To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, December 09, 2002 4:16 PM Subject: [obm-l] Normas de matrizes seja A = | A1 | | A2 | uma matriz m x n com A1 n x n não singular e A2 uma matriz (m-n) x n arbitrária ||.|| é a norma 2 sendo usada A+ é a pseudo-inversa de A, definida como A+ = (A'.A)^-1.A' prove que ||A|| <= ||(A1)^-1|| / A norma aqui é induzida, ||A|| = sup ||Ax|| ||x|| = 1 */ tentei fazer usando SVD e fatoração QR mas não consegui sair numa resposta "formal". se possível, responda ainda hoje (09/12) pois eu vou ter prova dessa matéria amanhã! [ ]'s
[obm-l] Normas de matrizes
seja A = | A1 | | A2 | uma matriz m x n com A1 n x n não singular e A2 uma matriz (m-n) x n arbitrária ||.|| é a norma 2 sendo usada A+ é a pseudo-inversa de A, definida como A+ = (A'.A)^-1.A' prove que ||A|| <= ||(A1)^-1|| / A norma aqui é induzida, ||A|| = sup ||Ax|| ||x|| = 1 */ tentei fazer usando SVD e fatoração QR mas não consegui sair numa resposta "formal". se possível, responda ainda hoje (09/12) pois eu vou ter prova dessa matéria amanhã! [ ]'s
