Em dom., 21 de jun. de 2020 às 20:09, Jeferson Almir
escreveu:
>
> Amigos peço ajuda no seguinte problema( item b principalmente).
>
> Considere a expansão
> ( 1 + x + x^2 + x^3 + x^4 )^496 = a_0 + a_1x + + a_1984x^1984
>
> a) Determine o mdc( a_3, a_8, a_13, ... , a_1983 )
>
> b) Prove que 10^340 < a_922 < 10^347
>
> No item a) eu usei raizes da unidade, mas se alguém tem alguma ideia via
> Funções Geratrizes eu agradeceria muito.
Você vai fazer essencialmente a mesma coisa de qualquer forma: obter
uma relação entre os termos da forma a(5k+3). Não acho que dê para
fazer isso sem usar raízes da unidade. Até porque elas são
manipulações formais.
> Já o item b) tentei usar médias ou algo de termo geral de expansão
> multinomial e não consegui nada.
>
Poxa, aqui eu acho que vou ter que dar a dica mesmo! Ache a soma dos
termos do MDC que cê quer calcular.
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=