RES: [obm-l] Progressoes I
Seja a o menor elemento de A. Entao, o maior elemento eha + m-1 e a soma dos elementos de A eh (a + a+ m-1)*m/2 = 2m Logo, 2a + m = 5 Sendo b o menor elemento de B, o maior elemento eh b + 2m -1 e a soma eh (b + b + 2m -1)*(2m)/2 = m. Logo, 2b + 2m = 2= b + m =1 Alem disto, temos que, 2a + m-1 - (2b + 2m -1) = 99 = 2a - 2b - m = 99 A menosque eu tenha interpretado errado, nao hah solucao inteira positiva para este sistema de equacoes. Artur -Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de Klaus FerrazEnviada em: segunda-feira, 20 de fevereiro de 2006 20:15Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: [obm-l] Progressoes I O conjunto A consiste de m inteiros positivos consecutivos cuja soma é 2m. O conjunto B consiste de 2m inteiros positivos consecutivos cuma soma é m. A diferenca entre o maior elemento de A pelo maior elemento de B é 99. Determine m. 201 Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
Re: [obm-l] Progressoes I
São PA´S com R=1 (consecutivos), então Sn = (2.An-n+1)n/2 Chamando maior elemento de "A" Ma e maior elemento de "B" Mb temos: 2m = (2.Ma-m+1)m/2 -- Ma = (m+3)/2 (i) m = (2.Mb-2m+1)2m/2 -- Mb = m (ii) Ma-Mb = (m+3)/2 - m = 99 -- m = 201 Valter Rosa - Original Message - From: Klaus Ferraz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, February 20, 2006 8:15 PM Subject: [obm-l] Progressoes I O conjunto A consiste de m inteiros positivos consecutivos cuja soma é 2m. O conjunto B consiste de 2m inteiros positivos consecutivos cuma soma é m. A diferenca entre o maior elemento de A pelo maior elemento de B é 99. Determine m. 201 Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! No virus found in this incoming message.Checked by AVG Free Edition.Version: 7.1.375 / Virus Database: 267.15.11/264 - Release Date: 17/2/2006
Re: [obm-l] Progressoes I
m num da 201 nao. Dá -195. Bom mas acho q o problema realmente está no problema. A fonte de onde tirei está de fato, "A diferenca entre o maior elemento de A pelo maior elemento de B é 99", no entanto se fizermos o oposto o maior de B menos o de A obtemos a resposta que é 201. Acho q eh isso.Valter Rosa [EMAIL PROTECTED] escreveu: São PA´S com R=1 (consecutivos), então Sn = (2.An-n+1)n/2 Chamando maior elemento de "A" Ma e maior elemento de "B" Mb temos:2m = (2.Ma-m+1)m/2 -- Ma = (m+3)/2 (i)m = (2.Mb-2m+1)2m/2 -- Mb = m (ii)Ma-Mb = (m+3)/2 - m = 99 -- m = 201Valter Rosa- Original Message - From: Klaus Ferraz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, February 20, 2006 8:15 PM Subject: [obm-l] Progressoes IO conjunto A consiste de m inteiros positivos consecutivos cuja soma é 2m. O conjunto B consiste de 2m inteiros positivos consecutivos cuma soma é m. A diferenca entre o maior elemento de A pelo maior elemento de B é 99. Determine m. 201 Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! No virus found in this incoming message.Checked by AVG Free Edition.Version: 7.1.375 / Virus Database: 267.15.11/264 - Release Date: 17/2/2006 Yahoo! Search Dê uma espiadinha e saiba tudo sobre o Big Brother Brasil.
[obm-l] Progressoes I
O conjunto A consiste de m inteiros positivos consecutivos cuja soma é 2m. O conjunto B consiste de 2m inteiros positivos consecutivos cuma soma é m. A diferenca entre o maior elemento de A pelo maior elemento de B é 99. Determine m. 201 Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
Re: [obm-l] Progressoes I
Olá, No conjunto A, temos que: 2m = (a_1 + a_m)*m/2 4 = (a_1 + a_m) mas como eles sao consecutivos, entao a_m = a_1 + m - 1 4 = a_1 + a_1 + m - 1 5= 2a_1 + m (i) No conjunto B, temos que: m = (b_1 + b_2m)*(2m)/2 1 = (b_1 + b_2m) mas como eles sao consecutivos, entao b_2m = b_1 + 2m - 1 1 = b_1 + b_1 + 2m - 1 2 = 2b_1 + 2m (ii) Maior elemento de A = a_1 + m - 1 Maior elemento de B = b_1 + 2m - 1 (a_1 + m - 1) - (b_1 + 2m - 1) = 99 a_1 - b_1 - m = 99 (iii) (i) - (ii) = 3 = 2(a_1 - b_1) - m de (iii), temos que a_1 - b_1 = 99 + m assim: 3 = 2(99 + m) - m 3 = 198 + m m = - 195 estranho.. devo ter errado algum sinal ai no caminho.. mas to com mto sono pra conferir! abraços, Salhab - Original Message - From: Klaus Ferraz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, February 20, 2006 8:15 PM Subject: [obm-l] Progressoes I O conjunto A consiste de m inteiros positivos consecutivos cuja soma é 2m. O conjunto B consiste de 2m inteiros positivos consecutivos cuma soma é m. A diferenca entre o maior elemento de A pelo maior elemento de B é 99. Determine m. 201 Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
