[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RECREAÇÃO!
Ola Rogerio ... [...Tfinal = ( Tinicial - Tambiente ) * e^ ( - alfa * t ) + Tambiente...] Q equação eh essa ... pode me explicar melhor? []`s Regufe From: Rogerio Ponce [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RECREAÇÃO! Date: Sun, 11 Jul 2004 15:51:05 + Olá Jorge e colegas da lista! 1o.problema: devem dar meia volta as que estiverem de frente e possuírem olhos negros, e as que estiverem de costas sem tatuagem na nuca. 2o.problema: Sabemos que a temperatura variando com o tempo da forma: Tfinal = ( Tinicial - Tambiente ) * e^ ( - alfa * t ) + Tambiente Considerando leite e café com iguais calores específicos, e que são equivalentes os coeficientes de troca de energia com o meio ambiente, temos: Tl - temperatura inicial do leite Vl - volume do leite Tc - temperatura inicial do café Vc - volume do café Ta - temperatura ambiente A - fator de diminuicão da diferenca de temperatura após 5 minutos. caso 1: mistura imediata e espera de 5 minutos, a temperatura final será T = [ ( Vl*Tl + Vc*Tc) / (Vl + Vc) - Ta ] * A + Ta caso 2: espera de 5 minutos e mistura no final, a temperatura resultante será T = [ Vl * ((Tl-Ta)*A + Ta) + Vc * (( Tc-Ta)*A + Ta) ] / [ Vl + Vc ] Vemos que as duas temperaturas são iguais. Abracos, Rogério. From: jorgeluis OK! Rogério, Daniel e demais colegas! As cinco finalistas de um concurso de beleza têm os olhos verdes ou negros. O apresentador do desfile anunciou que todas as candidatas com olhos negros têm uma pequena tatuagem na nuca. Elas entraram no palco com as luzes apagadas e, quando os refletores se acenderam, duas estavam de frente e três de costas. Quantas garotas, no mínimo, devem dar meia volta para que a platéia descubra se o apresentador disse a verdade? A propósito, Qual o mais eficaz: misturar um pouco de leite frio ao café e esperar cinco minutos ou esperar cinco minutos para que o café esfrie e só então misturar o leite frio? Divirtam-se!!! _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RECREAÇÃO !
Ricardo Bittencourt wrote: Perdoe-me a insistência, mas quando você fez f(t) tal que f(0)=0 e f(24)=L, e também g(0)=L e g(24)=0, você não está só modelando em matematiquês a mesma resposta que ele deu? O raciocínio usado me parece exatamente o mesmo, só muda o nome façanha pra teorema do valor intermediário. Ele pode não ter sido totalmente formal ao descrever a solução, mas eu ainda não consigo ver onde a solução dele é logicamente inconsistente. Aliás deixe eu colocar a dúvida de outra maneira: se fosse essa uma questão de olimpíada, a resposta do Will seria aceita ou não? Eu acho que, da maneira como foi formulado, o problema naum deveria ser apresentado numa olimpida ou mesmo em um teste qualquer de matematica. Eh impossivel resolve-lo matematicamente sem adicionar algumas hipoteses que nao estao ditas no enunciado. Artur OPEN Internet @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RECREAÇÃO!
Isto eh uma aplicacao do principio da casa dos pombos, certo? Artur - Mensagem Original De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] RECREAÇÃO! Data: 20/05/04 16:17 E qual seria uma solução aceitável pra esse aqui? Uma mesa é coberta por uma toalha de papel de mesma forma e área. Naturalmente, podemos fazer cada ponto da toalha corresponder ao ponto da mesa que ele cobre e essa correspondencia é uma bijeção. A toalha é então retirada, amassada, e colocada de volta sobre a mesa (sem nenhum pedacinho pra fora - ou seja, a toalha amassada está totalmente contida no interior da mesa). Novamente podemos fazer cada ponto da toalha corresponder ao ponto da mesa que ele cobre, só que a correspondencia não é mais uma bijeção. Prove que, apesar disso, existe um ponto da toalha que continua a corresponder ao mesmo ponto de mesa que correspondia antes da toalha ser amassada. []s, Claudio. - Original Message - From: Ricardo Bittencourt [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, May 19, 2004 7:34 PM Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RECREAÇÃO! Ricardo Bittencourt wrote: Perdoe-me a insistência, mas quando você fez f(t) tal que f(0)=0 e f(24)=L, e também g(0)=L e g(24)=0, você não está só modelando em matematiquês a mesma resposta que ele deu? O raciocínio usado me parece exatamente o mesmo, só muda o nome façanha pra teorema do valor intermediário. Ele pode não ter sido totalmente formal ao descrever a solução, mas eu ainda não consigo ver onde a solução dele é logicamente inconsistente. Aliás deixe eu colocar a dúvida de outra maneira: se fosse essa uma questão de olimpíada, a resposta do Will seria aceita ou não? Ricardo Bittencourt http://www.mundobizarro.tk [EMAIL PROTECTED] tenki ga ii kara sanpo shimashou -- União contra o forward - crie suas proprias piadas -- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = OPEN Internet @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RECREAÇÃO!
Se a sua mesa tiver buracos, isso nao eh verdade! Abraco, Salvador - Mensagem Original De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] RECREAÇÃO! Data: 20/05/04 16:17 E qual seria uma solução aceitável pra esse aqui? Uma mesa é coberta por uma toalha de papel de mesma forma e área. Naturalmente, podemos fazer cada ponto da toalha corresponder ao ponto da mesa que ele cobre e essa correspondencia é uma bijeção. A toalha é então retirada, amassada, e colocada de volta sobre a mesa (sem nenhum pedacinho pra fora - ou seja, a toalha amassada está totalmente contida no interior da mesa). Novamente podemos fazer cada ponto da toalha corresponder ao ponto da mesa que ele cobre, só que a correspondencia não é mais uma bijeção. Prove que, apesar disso, existe um ponto da toalha que continua a corresponder ao mesmo ponto de mesa que correspondia antes da toalha ser amassada. []s, Claudio. - Original Message - From: Ricardo Bittencourt [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, May 19, 2004 7:34 PM Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RECREAÇÃO! Ricardo Bittencourt wrote: Perdoe-me a insistência, mas quando você fez f(t) tal que f(0)=0 e f(24)=L, e também g(0)=L e g(24)=0, você não está só modelando em matematiquês a mesma resposta que ele deu? O raciocínio usado me parece exatamente o mesmo, só muda o nome façanha pra teorema do valor intermediário. Ele pode não ter sido totalmente formal ao descrever a solução, mas eu ainda não consigo ver onde a solução dele é logicamente inconsistente. Aliás deixe eu colocar a dúvida de outra maneira: se fosse essa uma questão de olimpíada, a resposta do Will seria aceita ou não? Ricardo Bittencourt http://www.mundobizarro.tk [EMAIL PROTECTED] tenki ga ii kara sanpo shimashou -- União contra o forward - crie suas proprias piadas -- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = OPEN Internet @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RECREAÇÃO!
Eu estava pensando no teorema do ponto fixo para contrações, mas sua sugestão não deixa de ser interessante. []s, Claudio. - Original Message - From: Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, May 20, 2004 5:52 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RECREAÇÃO! Isto eh uma aplicacao do principio da casa dos pombos, certo? Artur - Mensagem Original De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] RECREAÇÃO! Data: 20/05/04 16:17 E qual seria uma solução aceitável pra esse aqui? Uma mesa é coberta por uma toalha de papel de mesma forma e área. Naturalmente, podemos fazer cada ponto da toalha corresponder ao ponto da mesa que ele cobre e essa correspondencia é uma bijeção. A toalha é então retirada, amassada, e colocada de volta sobre a mesa (sem nenhum pedacinho pra fora - ou seja, a toalha amassada está totalmente contida no interior da mesa). Novamente podemos fazer cada ponto da toalha corresponder ao ponto da mesa que ele cobre, só que a correspondencia não é mais uma bijeção. Prove que, apesar disso, existe um ponto da toalha que continua a corresponder ao mesmo ponto de mesa que correspondia antes da toalha ser amassada. []s, Claudio. - Original Message - From: Ricardo Bittencourt [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, May 19, 2004 7:34 PM Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RECREAÇÃO! Ricardo Bittencourt wrote: Perdoe-me a insistência, mas quando você fez f(t) tal que f(0)=0 e f(24)=L, e também g(0)=L e g(24)=0, você não está só modelando em matematiquês a mesma resposta que ele deu? O raciocínio usado me parece exatamente o mesmo, só muda o nome façanha pra teorema do valor intermediário. Ele pode não ter sido totalmente formal ao descrever a solução, mas eu ainda não consigo ver onde a solução dele é logicamente inconsistente. Aliás deixe eu colocar a dúvida de outra maneira: se fosse essa uma questão de olimpíada, a resposta do Will seria aceita ou não? Ricardo Bittencourt http://www.mundobizarro.tk [EMAIL PROTECTED] tenki ga ii kara sanpo shimashou -- União contra o forward - crie suas proprias piadas -- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = OPEN Internet @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RECREAÇÃO!
Esse problema eh um caso particular do teorema do ponto fixo de Brouwer: Toda funcao continua do disco tem pelo menos 1 ponto fixo. []s, Salvador On Thu, 20 May 2004, Cláudio (Prática) wrote: Eu estava pensando no teorema do ponto fixo para contrações, mas sua sugestão não deixa de ser interessante. []s, Claudio. - Original Message - From: Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, May 20, 2004 5:52 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RECREAÇÃO! Isto eh uma aplicacao do principio da casa dos pombos, certo? Artur - Mensagem Original De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] RECREAÇÃO! Data: 20/05/04 16:17 E qual seria uma solução aceitável pra esse aqui? Uma mesa é coberta por uma toalha de papel de mesma forma e área. Naturalmente, podemos fazer cada ponto da toalha corresponder ao ponto da mesa que ele cobre e essa correspondencia é uma bijeção. A toalha é então retirada, amassada, e colocada de volta sobre a mesa (sem nenhum pedacinho pra fora - ou seja, a toalha amassada está totalmente contida no interior da mesa). Novamente podemos fazer cada ponto da toalha corresponder ao ponto da mesa que ele cobre, só que a correspondencia não é mais uma bijeção. Prove que, apesar disso, existe um ponto da toalha que continua a corresponder ao mesmo ponto de mesa que correspondia antes da toalha ser amassada. []s, Claudio. - Original Message - From: Ricardo Bittencourt [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, May 19, 2004 7:34 PM Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RECREAÇÃO! Ricardo Bittencourt wrote: Perdoe-me a insistência, mas quando você fez f(t) tal que f(0)=0 e f(24)=L, e também g(0)=L e g(24)=0, você não está só modelando em matematiquês a mesma resposta que ele deu? O raciocínio usado me parece exatamente o mesmo, só muda o nome façanha pra teorema do valor intermediário. Ele pode não ter sido totalmente formal ao descrever a solução, mas eu ainda não consigo ver onde a solução dele é logicamente inconsistente. Aliás deixe eu colocar a dúvida de outra maneira: se fosse essa uma questão de olimpíada, a resposta do Will seria aceita ou não? Ricardo Bittencourt http://www.mundobizarro.tk [EMAIL PROTECTED] tenki ga ii kara sanpo shimashou -- União contra o forward - crie suas proprias piadas -- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = OPEN Internet @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RECREAÇÃO!
Basta supor que são dois monges (um subindo e outro
descendo) andando no
mesmo dia.
Se o proposto não ocorresse, então os monges
conseguiriam a façanha de subir
pela mesma trilha sem se encontrar.
Esta prova intuitiva eh sem duvida interessante e
engenhosa. Mas a prova matematicamente correta envolve
o conceito de continuidade de funcoes em intervalos
fechados.
Por que essa prova não é matematicamente correta?
Ela parece perfeita pra mim.
Bomnaum podemos provar fatos matematicos apelando apenas para a
intuicao, utilizando argumentos do tipo eh claro que tem que se assim,
naum hah como os dois monges naum se encontrarem, e por aih afora. A
matematica, como ciencia eminentemente logica, exige provas formais e
logicamente consistentes. E eh sempre bom lembrar que aas vezes a intuicao
falha.
Quem, por exemplo, estuda teoria dos conjuntos, certamente viu uma prova
formal de que se 2 conjuntos sao equivalentes a um mesmo segmento inicial de
N, isto eh, a um conjunto do tipo {1,2,n}, entao eles tem a mesma
cardinalidade, isto eh, o mesmo numero de elementos. Negar este fato pode
parecer simplesmente ridiculo, pois eh o mesmo que afirmar que eh possivel
que duas pessoas contem quantas bolas existem numa caixa e cheguem a 2
resultados distintos, sendo ambos corretos!! Mas na Matematica hah uma prova
formal deste fato (que naum eh lah tao trivial e vai bem alem do tem que
ser assim) e, do ponto de vista de consistencia logica, eh fundamental que
ela exista.
Artur
Ricardo Bittencourt http://www.mundobizarro.tk
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Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RECREAÇÃO!
Ricardo Bittencourt wrote: Perdoe-me a insistência, mas quando você fez f(t) tal que f(0)=0 e f(24)=L, e também g(0)=L e g(24)=0, você não está só modelando em matematiquês a mesma resposta que ele deu? O raciocínio usado me parece exatamente o mesmo, só muda o nome façanha pra teorema do valor intermediário. Ele pode não ter sido totalmente formal ao descrever a solução, mas eu ainda não consigo ver onde a solução dele é logicamente inconsistente. Aliás deixe eu colocar a dúvida de outra maneira: se fosse essa uma questão de olimpíada, a resposta do Will seria aceita ou não? Ricardo Bittencourt http://www.mundobizarro.tk [EMAIL PROTECTED] tenki ga ii kara sanpo shimashou -- União contra o forward - crie suas proprias piadas -- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RECREAÇÃO!
Artur Costa Steiner wrote: Basta supor que são dois monges (um subindo e outro descendo) andando no mesmo dia. Se o proposto não ocorresse, então os monges conseguiriam a façanha de subir pela mesma trilha sem se encontrar. Por que essa prova não é matematicamente correta? Ela parece perfeita pra mim. Bomnaum podemos provar fatos matematicos apelando apenas para a intuicao, utilizando argumentos do tipo eh claro que tem que se assim, naum hah como os dois monges naum se encontrarem, e por aih afora. A matematica, como ciencia eminentemente logica, exige provas formais e logicamente consistentes. E eh sempre bom lembrar que aas vezes a intuicao falha. Perdoe-me a insistência, mas quando você fez f(t) tal que f(0)=0 e f(24)=L, e também g(0)=L e g(24)=0, você não está só modelando em matematiquês a mesma resposta que ele deu? O raciocínio usado me parece exatamente o mesmo, só muda o nome façanha pra teorema do valor intermediário. Ele pode não ter sido totalmente formal ao descrever a solução, mas eu ainda não consigo ver onde a solução dele é logicamente inconsistente. Ricardo Bittencourt http://www.mundobizarro.tk [EMAIL PROTECTED] tenki ga ii kara sanpo shimashou -- União contra o forward - crie suas proprias piadas -- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
