[obm-l] Re: [obm-l] Estatística
Suponha que x1=x2=x3=...=xn (sem perda de generalidade). Eh mais ou menos claro que o a minimizante estah entre x1 e xn, neh? Afinal, se ax1, entao cada termo |xi-a| diminui trocando a por x1. Entao conclui-se que x1=a=xn. Mas pegando os termos das pontas, note que |x1-a|+|xn-a|=xn-x1 eh constante sempre que x1=a=xn. Entao, tomando a entre x1 e xn, a soma destes dois termos nao se modifica. Para procurar o a minimizante, podemos descarta-los. Mas ai ficamos com o mesmo problema incluindo apenas x2,x3,...,x_(n-1). Jah viu -- repita o raciocinio, conclua que x2=a=x_(n-1), descarte os termos em x2 e x_(n-1) pois, neste intervalo, a soma deles eh constante. Depois elimine x3 e x_n-2, etc... Conclusao -- se o numero de termos for impar, voce acaba ficando soh com |xm-a| onde xm eh o termo do meio. Para minimizar isto, a=xm. Se o numero de termos for par, voce fica com os dois termos do meio |xm-a|+|x(m+1)-a|; neste caso, qualquer valor de a entre xm e x(m+1) eh igualmente minimizante, o somatorio tem um plato constante ali. Entao, para ser exato, a mediana eh apenas UM dos numeros que minimiza o somatorio. Abraco, Ralph 2010/1/25 Guilherme Neves guigo_ne...@hotmail.com Como provar que o desvio absoluto médio é mínimo quando calculado a partir da mediana? Considere a lista de números (x1,x2,x3,x4,...,xn) O somatório |x1-a|+|x2-a|+|x3-a|+|x4-a|+...+|xn-a| é mínimo quando a é a mediana da lista de números (x1,x2,x3,x4,...,xn) -- Quer 25 GB de armazenamento gratuito na web? Conheça o Skydrive clicando aqui.http://www.eutenhomaisnowindowslive.com.br/?utm_source=MSN_Hotmailutm_medium=Taglineutm_campaign=InfuseSocial
[obm-l] RES: [obm-l] Re:[obm-l] Estatística
Isso!!! Obrigado!!! -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de leonardo maia Enviada em: segunda-feira, 7 de novembro de 2005 09:36 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Re:[obm-l] Estatística A variável P a que ele se refere é contínua, com densidade f(p)=1. E, como X é Bernoulli de parâmetro p, Prob(X=0 | p) = 1-p e Prob(X=1 | p) = p. Com isso, Prob(x) = int[0,1] Prob(x|p) f(p) dp = ... ... int[0,1] (1-p) dp = 1/2, se x=0 ou ... int[0,1] p dp = 1/2, se x=1. Pela definição de prob condicional, f(p|x) = Prob(x|p) f(p) / Prob(x) = ... ... 2(1-p), se x=0 ou ... 2p, se x=1. Espero que esteja claro. []'s, Leo. On 11/6/05, Luiz H. Barbosa [EMAIL PROTECTED] wrote: Você quer a distribuição conjunta deP e X ?Se for... P\X | 0 | 1 | P(p)| O |1/4|1/4| 1/2| 1 |1/4|1/4| 1/2| P(x) |1/2 |1/2 | 1| -- Início da mensagem original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: Lista de mat obm-l@mat.puc-rio.br Cc: Data: Sun, 6 Nov 2005 11:57:14 -0200 Assunto: [obm-l] Estatística Pessoal, estou com esse problema em distribuições conjuntas. Se alguém puder me dar uma luz... P tem distribuição uniforme em (0,1) e dado P=p, X tem distribuição de Bernoulli com parâmetro p. Encontre a distribuição condicional de P dado X. Abraços!! E-mail classificado pelo Identificador de Spam Inteligente. Para alterar a categoria classificada, visite o Terra Mail Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra. Scan engine: McAfee VirusScan / Atualizado em 05/11/2005 / Versão: 4.4.00/4621 Proteja o seu e-mail Terra: http://mail.terra.com.br/
Re: [obm-l] Re:[obm-l] Estatística
A variável P a que ele se refere é contínua, com densidade f(p)=1. E, como X é Bernoulli de parâmetro p, Prob(X=0 | p) = 1-p e Prob(X=1 | p) = p. Com isso, Prob(x) = int[0,1] Prob(x|p) f(p) dp = ... ... int[0,1] (1-p) dp = 1/2, se x=0 ou ... int[0,1] p dp = 1/2, se x=1. Pela definição de prob condicional, f(p|x) = Prob(x|p) f(p) / Prob(x) = ... ... 2(1-p), se x=0 ou ... 2p, se x=1. Espero que esteja claro. []'s, Leo.On 11/6/05, Luiz H. Barbosa [EMAIL PROTECTED] wrote: Você quer a distribuição conjunta deP e X ?Se for... P\X | 0 | 1 | P(p)| O |1/4|1/4| 1/2| 1 |1/4|1/4| 1/2| P(x) |1/2 |1/2 | 1| -- Início da mensagem original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: Lista de mat obm-l@mat.puc-rio.br Cc: Data: Sun, 6 Nov 2005 11:57:14 -0200 Assunto: [obm-l] Estatística Pessoal, estou com esse problema em distribuições conjuntas. Se alguém puder me dar uma luz... P tem distribuição uniforme em (0,1) e dado P=p, X tem distribuição de Bernoulli com parâmetro p. Encontre a distribuição condicional de P dado X. Abraços!!
[obm-l] Re:[obm-l] Estatística
Você quer a distribuição conjunta deP e X ?Se for... P\X | 0 | 1 | P(p)| O |1/4|1/4| 1/2| 1 |1/4|1/4| 1/2| P(x) |1/2 |1/2 | 1| -- Início da mensagem original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: "Lista de mat" obm-l@mat.puc-rio.br Cc: Data: Sun, 6 Nov 2005 11:57:14 -0200 Assunto: [obm-l] Estatística Pessoal, estou com esse problema em distribuições conjuntas. Se alguém puder me dar uma luz... P tem distribuição uniforme em (0,1) e dado P=p, X tem distribuição de Bernoulli com parâmetro p. Encontre a distribuição condicional de P dado X. Abraços!!
[obm-l] Re: [obm-l] ESTATÍSTICA
Oi Jorge Luis, não cheguei a fazer a conta, mas provavelmente a média do time B ultrapassará a média do time A e isto está lhe parecendo estranho. Parece que está errado, mas não está. O erro está em achar que as médias revelam tudo sobre o fenômeno, na verdade você precisa saber também a quantidade de peso envolvida no problema. Por exemplo: Suponha que numa caixa, há 1 bola branca, e noutra caixa há 99 bolas brancas. Na primeira há 100% de bolas brancas e na segunda 100% de bolas brancas. Aí acrescentamos 1 bola preta em cada uma das caixas. Na primeira há 50% de bolas brancas e na segunda 99% de bolas brancas. Aqui você vê claramente o fenômeno dos pesos. No caso do campeonato ele é um pouco mais sutil: um dos times já jogou 7 jogos e o outro 9, está aí a diferença dos pesos. Você acrescenta a mesma quantidade de pontos nos 2 seguintes jogos aos dois times, e a variação das médias de cada um depende também daquele peso inicial 7:9. Por isso que as médias se invertem, numa aparente contradição matemática. Abraço, Diida. From: [EMAIL PROTECTED] POR FAVOR, ENVIAREM AS SUAS VALIOSAS OPINIÕES. MUITO OBRIGADO PELA ATENÇÃO! Durante a temporada do campeonato inglês de criket, o time A está melhor classificado que o time B, porque sua média é mais alta. Se os dois times ganham dois pontos em seus próximos jogos respectivos, que consequência isso terá nas médias abaixo: Time A = 7 jogos = 76 pontos = 10,86 média Time B = 9 jogos = 96 pontos = 10,67 média UM ABRAÇO! WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
