[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Dúvida-Geometria ana lítica
Eu pensei dum jeito mais "desenho geométrico". No fundo, é a mesma solução do Marcone acima, só pensada de outro jeito: Faça uma figura com A, B e a reta y=6 onde mora C. Novamente, o ponto-chave da questão é D, o médio de BC. Como C está na reta y=6 e B=(4,0), o médio D está na reta y=3 (homotetia de centro B e razão 1/2 aplicada à reta y=3). Por outro lado, D está no círculo de centro A e raio 3. Intersectando este círculo com a reta anterior, achamos as possíveis posições para D. Neste problema em particular, a interseção destes 2 L.G.s é única, é o ponto (0,3) (o círculo é tangente à reta y=3). Então D=(0,3), portanto C=(-4,6). Como a primeira coordenada de C é negativa, o ângulo em A é obtuso, o triângulo é obtusângulo. Abraço, Ralph
[obm-l] Re:[obm-l] Dúvida-Geometria ana lítica
Claro! Desculpe a distração anterior. Vc. pode considerar que a mediana só pode medir 3 se for perpendicular à AB. Assim, C será a intersecção do prolongamento de BD com a paralela à AB (eixo dos x) à uma altura 6, sendo
[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm -l] Dúvida-Geometria ana lítica
Eu tambem estranhei essas medidas mas penso q o triângulo existe.A mediana de BC divide o triângulo ABC em dois de mesma àrea((12/2)=6 unidades).Seja D o pé da referida mediana.A área do triângulo ABD=(1/2)*4*3*senÂ=6.Dai,senÂ=1 e  é um ângulo reto,então BD=CD=5 implica BC=10.Nesse caso,a projeção de AC sobre a reta suporte de AB mede 4 e AC = raiz(52).Portanto,ABC seria obtusângulo,pois BC^2>AB^2+AC^2(100>16+52).Para testar,calculei a área de ABC usando as medidas dos seus lados e o resultado bateu:12 unidades.Quando perguntei não estava tão convicto e queria ver uma solução diferente tambem. Obrigado pela sua atenção. Date: Sun, 10 Oct 2010 16:57:11 -0700 From: eduardowil...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida-Geometria ana lítica To: obm-l@mat.puc-rio.br Pelo menos na geometria euclidiana esse triângulo inexiste: a altura relativa à AB vale 6, logo o pé da referida mediana está à uma altura de 3, logo sua medida tem que ser maior...
[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida-Geometria ana lítica
Pelo menos na geometria euclidiana esse triângulo inexiste: a altura relativa à AB vale 6, logo o pé da referida mediana está à uma altura de 3, logo sua medida tem que ser maior...