Obrigado por esclarecer minha duvida.
gostaria de saber se exemplo dado também pode ser considerado como um
exemplo de um função não par e não impar.
- Original Message -
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, March 18, 2002 2:11 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Duvida em função inversa.
On Mon, Mar 18, 2002 at 11:37:47AM -0300, Caio Voznak wrote:
Estava revendo função inversa quando me deparei com o
seguinte problema:
Se f:R - R é uma função estritamente crescente e
ímpar, então sua inversa f ^ -1 é:
a) Estritamente crescente e ímpar.
b) Estritamente decrescente e ímpar.
c)
d)
e)
Cheguei a resposta a, porem o livro registra como b
não sei se eu estou errado.
Deve ser um erro tipográfico do livro, sua resposta está certa
e a do livro claramente errada. A única observação é que o fato
da função ser ímpar e estritamente crescente não necessariamente
implica que *exista* a função inversa, esta hipótese parece estar
implícita. Um exemplo de função estritamente crescente f: R - R
não sobrejetora seria f(x) = x + sinal(x) onde
sinal(x) = +1 se x 0
0 se x = 0
-1 se x 0.
[]s, N.
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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