[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Progressões: EXTREMAMENTE.......
Em minha opinião o melhor software desse tipo eh o Matlab... Não sei para os Matemáticos, mas para os engenheiros com certeza é. Ele também é comercial. Existe um software chamado Scilab (livre, licensa publica GNU) que é parecido, mas não tem tantos "toolkits" quanto o Matlab. []s David - Original Message - From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Thursday, July 17, 2003 9:52 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Progressões: EXTREMAMENTE... > On Thu, Jul 17, 2003 at 01:08:25AM -0300, Alexandre Daibert wrote: > > Aonde eu consigo o download deste programa aí??? q programas q tem amis > > bom de matemática??? alguém pode me ajudar? > > O maple e o mathematica sao programas comerciais e voce nao pode > fazer um download gratuito legal. > > Existem outros programas que fazem algumas das coisas que o maple > e o mathematica fazem e que podem ser obtidos gratuitamente, > inclusive alguns que sao software livre (no sentido gnu). > O mupad est comercial mas existe uma versao que pode ser > usada legalmente sem abrir a carteira. > > []s, N. > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Progressões: EXTREMAMENTE.......
Caro Morgado, gostaria de pedir desculpas, mas naum tive acesso à questão original, a questão foi me passada desta forma, com a afirmação S(12000)=10 (com o sinal de igual!) por isso eu achei o problema extremamente estranho e esquisito. Gostaria se alguém tivesse o enunciado original da questão pudesse me passar para verificação da questão original, pois da forma q eu coloquei aos senhores, a questão está muito mal colocada. A. C. Morgado escreveu: Eh claro que S(12 000) nao eh igual a 10 exatamente, Alexandre. Conforme o esboço de prova abaixo, S(n) nao pode ser inteiro para n>1. Alem disso, me inclua fora do voces. Quando voce nao gostar de um problema, por favor, replique a mensagem original. O problema que introduzi na discussao eh muito interessante e foi de uma das primeiras OBM. Foi introduzido na discussao porque o Artur nao conhecia o resultado. Voce esta reclamando de um problema que uma leitura superficial do enunciado revelava conter hipoteses falsas. Meus comentarios a respeito do problema estao explicitos nas duas mensagens que enviei. Repetindo, eh impossivel, para n>1, que S(n) seja inteiro. Alexandre Daibert wrote: Espera aí, vcs estão dizendo q a resposta do problema é q simplesmente não há reposta??? Não é por nada não, disseram q o problema é interessante, mas se eu entendi direito o problema é uma porcaria, está na cara q não existe S(k)=100 , mas ele dá a entender que quer um número q seja, digamos, muito próximo a 100. Gostaria de lançar outro problema então. O mesmo problema, mas agora utilizando ao invés de S(k)=100, S(k)"o mais próximo de"100. Alguém teria alguma solução?? Outra dúvida, S(12000) é realmente igual a 10 exatamente Espero alguma resposta dos colegas :) Alexandre Daibert A. C. Morgado escreveu: Tome a fração cujo denominador fatorado contem a maior potencia de 2, 2^p. Essa fraçao eh unica (prove por absurdo!). Some as fraçoes, reduzindo-as ao denominador que seja o MMC dos denominadores. Tal MMC serah (2^p)*impar . Constate, com imensa alegria, que o numerador da soma eh impar. Conclua. Artur Costa Steiner wrote: (nao sei se existe algum inteiro k que leve a S(k) = 100) Eu sei. Isso foi um problema de uma das primeiras OBM. Prove que nao existe n>1 tal que soma de 1/k com k variando de 1 a n seja inteiro. O problema eh interessante, inclusive pporque parece ser mais dificil do que verdadeiramente eh. Oi Morgado! Poderia dar uma deixa de como provar isso? Abracos Artur = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
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> Eh claro que S(12 000) nao eh igual a 10 exatamente, Alexandre. Segundo o Maple, S(12000) = 9,969919260. Abraço, Henrique. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
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Eh claro que S(12 000) nao eh igual a 10 exatamente, Alexandre. Conforme o esboço de prova abaixo, S(n) nao pode ser inteiro para n>1. Alem disso, me inclua fora do voces. Quando voce nao gostar de um problema, por favor, replique a mensagem original. O problema que introduzi na discussao eh muito interessante e foi de uma das primeiras OBM. Foi introduzido na discussao porque o Artur nao conhecia o resultado. Voce esta reclamando de um problema que uma leitura superficial do enunciado revelava conter hipoteses falsas. Meus comentarios a respeito do problema estao explicitos nas duas mensagens que enviei. Repetindo, eh impossivel, para n>1, que S(n) seja inteiro. Alexandre Daibert wrote: Espera aí, vcs estão dizendo q a resposta do problema é q simplesmente não há reposta??? Não é por nada não, disseram q o problema é interessante, mas se eu entendi direito o problema é uma porcaria, está na cara q não existe S(k)=100 , mas ele dá a entender que quer um número q seja, digamos, muito próximo a 100. Gostaria de lançar outro problema então. O mesmo problema, mas agora utilizando ao invés de S(k)=100, S(k)"o mais próximo de"100. Alguém teria alguma solução?? Outra dúvida, S(12000) é realmente igual a 10 exatamente Espero alguma resposta dos colegas :) Alexandre Daibert A. C. Morgado escreveu: Tome a fração cujo denominador fatorado contem a maior potencia de 2, 2^p. Essa fraçao eh unica (prove por absurdo!). Some as fraçoes, reduzindo-as ao denominador que seja o MMC dos denominadores. Tal MMC serah (2^p)*impar . Constate, com imensa alegria, que o numerador da soma eh impar. Conclua. Artur Costa Steiner wrote: (nao sei se existe algum inteiro k que leve a S(k) = 100) Eu sei. Isso foi um problema de uma das primeiras OBM. Prove que nao existe n>1 tal que soma de 1/k com k variando de 1 a n seja inteiro. O problema eh interessante, inclusive pporque parece ser mais dificil do que verdadeiramente eh. Oi Morgado! Poderia dar uma deixa de como provar isso? Abracos Artur = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
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Espera aí, vcs estão dizendo q a resposta do problema é q simplesmente não há reposta??? Não é por nada não, disseram q o problema é interessante, mas se eu entendi direito o problema é uma porcaria, está na cara q não existe S(k)=100 , mas ele dá a entender que quer um número q seja, digamos, muito próximo a 100. Gostaria de lançar outro problema então. O mesmo problema, mas agora utilizando ao invés de S(k)=100, S(k)"o mais próximo de"100. Alguém teria alguma solução?? Outra dúvida, S(12000) é realmente igual a 10 exatamente Espero alguma resposta dos colegas :) Alexandre Daibert A. C. Morgado escreveu: Tome a fração cujo denominador fatorado contem a maior potencia de 2, 2^p. Essa fraçao eh unica (prove por absurdo!). Some as fraçoes, reduzindo-as ao denominador que seja o MMC dos denominadores. Tal MMC serah (2^p)*impar . Constate, com imensa alegria, que o numerador da soma eh impar. Conclua. Artur Costa Steiner wrote: (nao sei se existe algum inteiro k que leve a S(k) = 100) Eu sei. Isso foi um problema de uma das primeiras OBM. Prove que nao existe n>1 tal que soma de 1/k com k variando de 1 a n seja inteiro. O problema eh interessante, inclusive pporque parece ser mais dificil do que verdadeiramente eh. Oi Morgado! Poderia dar uma deixa de como provar isso? Abracos Artur = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
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Tome a fração cujo denominador fatorado contem a maior potencia de 2, 2^p. Essa fraçao eh unica (prove por absurdo!). Some as fraçoes, reduzindo-as ao denominador que seja o MMC dos denominadores. Tal MMC serah (2^p)*impar . Constate, com imensa alegria, que o numerador da soma eh impar. Conclua. Artur Costa Steiner wrote: (nao sei se existe algum inteiro k que leve a S(k) = 100) Eu sei. Isso foi um problema de uma das primeiras OBM. Prove que nao existe n>1 tal que soma de 1/k com k variando de 1 a n seja inteiro. O problema eh interessante, inclusive pporque parece ser mais dificil do que verdadeiramente eh. Oi Morgado! Poderia dar uma deixa de como provar isso? Abracos Artur
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(nao sei se existe algum inteiro k que leve a S(k) = 100) Eu sei. Isso foi um problema de uma das primeiras OBM. Prove que nao existe n>1 tal que soma de 1/k com k variando de 1 a n seja inteiro. O problema eh interessante, inclusive pporque parece ser mais dificil do que verdadeiramente eh. Oi Morgado! Poderia dar uma deixa de como provar isso? Abracos Artur
