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2016-08-03 Por tôpico Israel Meireles Chrisostomo 
Em verdade eu queria mostrar isso sem usar que pi é irracional, isso seria
possível?

Em 26 de julho de 2016 19:53, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

> Boa noite e
> Muito obrigado Pedro José!
>
> Em 26 de julho de 2016 19:43, Pedro José  escreveu:
>
>> Boa noite!
>>
>> A operação de multiplicação é fechada em Z, ou seja, se multiplicar dois
>> inteiros o resultado é  inteiro. (fechada, significa que não "sai" do
>> conjunto)
>>
>> estamos múltiplicando 2 por n e como n é inteiro pelo enunciado, 2n
>> também é. só que o outro lado da igualdade é a multiplicação de um inteiro
>> k por Pi. Só dará inteiro se  se o inteiro que multiplica Pi, k, for nulo.
>>
>> Daí n = 0.
>>
>> Saudações,
>> PJMS
>>
>> Em 26 de julho de 2016 19:19, Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Não entendi uma coisa:pelo fechamento da multiplicação?Como seria isso?
>>>
>>> Em 26 de julho de 2016 13:53, Israel Meireles Chrisostomo <
>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>
 Obrigado gente

 Em 26 de julho de 2016 10:50, Pedro José 
 escreveu:

> Bom dia!
>
> ctg 1 + i = cosec1.e^i  pois |ctg 1 + i| 2 = (ctg1)^2 + 1 = (cosec
> 1)^2 e teta = arc tg(1/cotg1) ==>teta = arc tg(tg1) ==> teta = 1.
>
> ctg 1 - 1 = cosec 1. e^(-i); pelo mesmo princípio.
>
> [cossec1. e(i)]^n = [cosec1 . e(-i)]^n ==> e^(ni) = e^(-in) ==> 2n = 2
> k Pi, com k pertencente a Z.
>
> Pelo fechamento da . em Z temos que 2n pertence a Z e 2k Pi só
> pertencerá a z se k=0 ==> n= 0.
>
> Portanto só há solução n = 0 como Douglas observou.
>
> Tem que aumentar a restrição de inteiro para inteiro não nulo.
>
> Saudações,
> PJMS.
>
>
>
> Em 26 de julho de 2016 09:31, Douglas Oliveira de Lima <
> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
>
>> E o zero?  Não conta?
>> Em 26/07/2016 00:15, "Israel Meireles Chrisostomo" <
>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Opa eu quis dizer (ctg1+i)^n=(ctg1-i)^n com sendo um número complexo
>>>
>>> Em 26 de julho de 2016 00:07, Israel Meireles Chrisostomo <
>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>
 como eu posso provar que não existe inteiro n que satisfaça a
 equação

 (ctg1+1)^n=(ctg1-1)^n
 se 1 é dado em radianos, sem usar a transcendência de cotangente de
 1?Alguma ideia?

>>>
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>


>>>
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>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
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>>
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>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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2016-07-26 Por tôpico Israel Meireles Chrisostomo 
Boa noite e
Muito obrigado Pedro José!

Em 26 de julho de 2016 19:43, Pedro José  escreveu:

> Boa noite!
>
> A operação de multiplicação é fechada em Z, ou seja, se multiplicar dois
> inteiros o resultado é  inteiro. (fechada, significa que não "sai" do
> conjunto)
>
> estamos múltiplicando 2 por n e como n é inteiro pelo enunciado, 2n também
> é. só que o outro lado da igualdade é a multiplicação de um inteiro k por
> Pi. Só dará inteiro se  se o inteiro que multiplica Pi, k, for nulo.
>
> Daí n = 0.
>
> Saudações,
> PJMS
>
> Em 26 de julho de 2016 19:19, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> Não entendi uma coisa:pelo fechamento da multiplicação?Como seria isso?
>>
>> Em 26 de julho de 2016 13:53, Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Obrigado gente
>>>
>>> Em 26 de julho de 2016 10:50, Pedro José  escreveu:
>>>
 Bom dia!

 ctg 1 + i = cosec1.e^i  pois |ctg 1 + i| 2 = (ctg1)^2 + 1 = (cosec 1)^2
 e teta = arc tg(1/cotg1) ==>teta = arc tg(tg1) ==> teta = 1.

 ctg 1 - 1 = cosec 1. e^(-i); pelo mesmo princípio.

 [cossec1. e(i)]^n = [cosec1 . e(-i)]^n ==> e^(ni) = e^(-in) ==> 2n = 2
 k Pi, com k pertencente a Z.

 Pelo fechamento da . em Z temos que 2n pertence a Z e 2k Pi só
 pertencerá a z se k=0 ==> n= 0.

 Portanto só há solução n = 0 como Douglas observou.

 Tem que aumentar a restrição de inteiro para inteiro não nulo.

 Saudações,
 PJMS.



 Em 26 de julho de 2016 09:31, Douglas Oliveira de Lima <
 profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:

> E o zero?  Não conta?
> Em 26/07/2016 00:15, "Israel Meireles Chrisostomo" <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> Opa eu quis dizer (ctg1+i)^n=(ctg1-i)^n com sendo um número complexo
>>
>> Em 26 de julho de 2016 00:07, Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> como eu posso provar que não existe inteiro n que satisfaça a equação
>>>
>>> (ctg1+1)^n=(ctg1-1)^n
>>> se 1 é dado em radianos, sem usar a transcendência de cotangente de
>>> 1?Alguma ideia?
>>>
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>


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> acredita-se estar livre de perigo.
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 acredita-se estar livre de perigo.