2015-05-25 15:30 GMT-03:00 Leonardo Borges Avelino lbor...@gmail.com:
Daria pra aplicar o critério de Eisenstein diretamente?
Não.
Dado um polinômio P(x) = a_n*x^n + a_(n-1)*x^(n-1) + ... + a_0 com a_k
inteiros, suponha que exista um primo p t.q:
1) p não divide a_n
2) p divide a_k para k=0, 1, ..., n-1
3) a_0 não é divisível por p^2
Então P é irredutível em Q
Neste problema
a_n = 1,
a_(n-1)=5,
a_(n-2), ..., a_1 =0 e
a_0=3
Para um primo p=5, vemos que o o teorema é válido,
p não divide a_0.
portanto P é irredutível
em Q. Como mdc dos coeficientes é 1, P também será irredutível em Z
Abraços,
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Bernardo Freitas Paulo da Costa
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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