Uma observao:
impressionante o prazer que os autores dessas questes de vestibular sentem
em enrolar desnecessariamente os enunciados.Custava alguma coisa ter dito
no enunciado 4 peas diferentes?
claro que a soluo do Cludio est correta e se refere a 4 peas diferentes.
Proponho ento um outro problema: e se as peas fossem iguais?
Morgado
Cludio (Prtica) wrote:
Uma forma de resolver o problema atravs
do preenchimento de uma linha de cada vez:
Colocao da primeira pea na primeira
linha:
- Escolha da primeira pea: 4 (existem
inicialmente 4 peas disponveis)
- Escolha da coluna: 4 (todas as colunas
esto disponveis)
Colocao da segunda pea na segunda linha:
- Escolha
dasegunda pea: 3 (uma das peas j foi utilizada)
- Escolha
da coluna: 3 (a coluna da primeira pea deve ser evitada)
Colocao
da terceira pea naterceira linha:
- Escolha daterceira pea: 2
- Escolha da coluna:2
Colocao daltima pea naltima linha:
- Escolha daltima pea: 1
- Escolha da coluna:1
Total = 4*4*3*3*2*2*1*1 = 576.
- Original Message
-
From:[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, January
27, 2003 3:25AM
Subject: [obm-l]
Um tabuleiro de xadrezdiferente! Combinatria
Ol pessoal,
Como resolver esta questo:
(FGV-SP) Um tabuleiro especial dexadrez possui 16 casas, dispostas em
4 linhas e 4 colunas. Um jogador desejacolocar 4 peas no tabuleiro,
de tal forma que, em cada linha e cada coluna,seja colocada apenas uma
pea. De quantas maneiras as peas podero sercolocadas?
Resp:576
Obs: Eu pensei no seguinte:
A nicamaneira de termos em cada linha e cada coluna apenas uma pea
se estas peasforem colocadas na diagonal. E como um quadrado possui
2 diagonais a respostaseria o total de maneiras de colocar as peas em
uma diagoanl multiplicado por2. Como eu disponho de 4 peas para colocar
em 4 casas (cada diagonal possui 4casas) eu tenho a seguinte situao:
Em qualquer casa eu tenho 4 escolhas(4 peas) ento temos 4^4 =256 agora
multiplicando por 2, pois a outradiagonal tambm poderia ser temos 256x2=512
