Tem aquela história de que os termos primitivos são da forma
x = m^2 - n^2
y = 2*m*n
z = m^2 + n^2
Que tinha uma demonstração que eu esqueci.
Mas daí é fácil: x = (m-n)*(m+n).
Um dos números m-n, m, m+n é múltiplo de 3.
Se n ou m for par então y é múltiplo de 4, caso contrário x é multiplo de 4.
Se m ou n for múltiplo de 5 então y é múltiplo de 5, se tiverem a mesma
congruência módulo 5 ou simétricas (1 e -1, 2 e -2...) então x é múltiplo de
4, e caso contrário (analisando os casos) z é múltiplo de 5.
Como existe uma terna que é (3,4,5) então MMC é 3*4*5 = 60
2010/5/12 Johann Dirichlet
> Determine o maior divisor comum de todo os números da forma xyz, em
> que x,y,z satisfazem a equação diofantina x^2+y^2=z^2.
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