Re: [obm-l] Solido

[saulo nilson]

A regiao e um paraboloide cortado pelo plano x+z=2

On Mon, Mar 17, 2008 at 8:02 PM, saulo nilson <[EMAIL PROTECTED]>
wrote:

> modulo I(2,0)I(2-x,0)I(rq(1-z),-rq(1-z))dydzdx=
> =I(2,0)I(2-x,0) 2rq(1-z)dzdx=
> =-2I(2,0)2/3*(1-z)^3/2dx=
> =4/3**2/5 *(1-z)^5/2 (2,0)=8/15
>
>  2008/3/15 Klaus Ferraz <[EMAIL PROTECTED]>:
>
> >  Determine o volume do solido limitado pelas superficies z=1-y^2 , x+z=2
> > e x=2 e para z>=0.
> > v=8/15.
> > Eu só queria que montasse a integral dupla. Porque a que estou achando
> > tah dando errado.
> > Estou achando $_(-1,1)$(-y^2+9,y^2+1)[1-y^2 - (2-x)]dxdy. Não sei qual
> > meu erro.
> >
> > Grato.
> >
> > --
> > Abra sua conta no Yahoo! 
> > Mail,
> > o único sem limite de espaço para armazenamento!
> >
>
>

Re: [obm-l] Solido

[saulo nilson]

modulo I(2,0)I(2-x,0)I(rq(1-z),-rq(1-z))dydzdx=
=I(2,0)I(2-x,0) 2rq(1-z)dzdx=
=-2I(2,0)2/3*(1-z)^3/2dx=
=4/3**2/5 *(1-z)^5/2 (2,0)=8/15

2008/3/15 Klaus Ferraz <[EMAIL PROTECTED]>:

>  Determine o volume do solido limitado pelas superficies z=1-y^2 , x+z=2 e
> x=2 e para z>=0.
> v=8/15.
> Eu só queria que montasse a integral dupla. Porque a que estou achando tah
> dando errado.
> Estou achando $_(-1,1)$(-y^2+9,y^2+1)[1-y^2 - (2-x)]dxdy. Não sei qual meu
> erro.
>
> Grato.
>
> --
> Abra sua conta no Yahoo! 
> Mail,
> o único sem limite de espaço para armazenamento!
>

Re: [obm-l] Solido

[Ralph Teixeira]

Nos limites para a integral em x, aquele x=9-y^2 está "misterioso",
acho que é ali o problema...

Bom, vamos lá. Se a gente realmente quer "dx dy", temos que encontrar
a projeção do sólido no plano xy. Eu fiz um desenho aqui com um certo
cuidado, e me parece que esta projeção é a região entre x=1+y^2 (pois
a curva de interseção entre o cilindro parabólico z=1-y^2 e o plano
z=2-x se projeta em xOy sobre 2-x=1-y^2, isto é, x=1+y^2) e x=2. O
resto, eu concordo contigo. Então a integral correta seria:

Int (y=-1 a y=1) Int (x=1+y^2 a x=2) (1-y^2)-(2-x) dx dy

Vejamos... conta... conta deu 8/15, confere com o gabarito que você tem.

Abraço,
Ralph

P.S.: Eu acho que eu prefiro fazer esta aí usando dy dz... Deixa eu
ver... Ficaria
Int (y=-1 a y=1) Int (z=0 a z=1-y^2) 2-(2-z) dz dy. A vantagem disto é
que a gente não precisa "dissecar" aquela interseção entre x+z=2 e
z=1-y^2, mas eu concordo que não está MUITO mais fácil não.

2008/3/15 Klaus Ferraz <[EMAIL PROTECTED]>:
>
> Determine o volume do solido limitado pelas superficies z=1-y^2 , x+z=2 e
> x=2 e para z>=0.
> v=8/15.
> Eu só queria que montasse a integral dupla. Porque a que estou achando tah
> dando errado.
> Estou achando $_(-1,1)$(-y^2+9,y^2+1)[1-y^2 - (2-x)]dxdy. Não sei qual meu
> erro.
>
> Grato.
>
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> armazenamento!

=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

[obm-l] Solido

[Klaus Ferraz]

Determine o volume do solido limitado pelas superficies z=1-y^2 , x+z=2 e x=2 e 
para z>=0.
v=8/15.
Eu só queria que montasse a integral dupla. Porque a que estou achando tah 
dando errado.
Estou achando $_(-1,1)$(-y^2+9,y^2+1)[1-y^2 - (2-x)]dxdy. Não sei qual meu erro.

Grato.


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