Re: [obm-l] Uma soma
Esse problema dá pra resolver usando notação de somatório . Como eu não sei escrever isso no teclado, eu vou usar E(i=1,n)[x] como sendo o somatório com i indo de 1 até n de x. Tudo que vier depois do ] está fora do somatório. 1+(1+2)+...+(1+2+...+n) é o somatório das somas entre os n primeiros naturais,e portanto igual a: E(i=1,n)[(i+1)i/2] ,pela fórmula da soma dos termos de uma p.a. =E (i=1,n)[(i^2+i)]/2 =E(i=1,n)[i^2]/2+E(i=1,n)[i]/2 ,que pela fórmula da soma dos n primeiros quadrados e dos termos de uma p.a. é igual a: [n(n+1)(2n+1)/12 ]+n(n+1)/4 =[n(n+1)(2n+1)+3n(n+1)]/12 =n(n+1)(2n+4)/12 =n(n+1)(n+2)/6 ■ Em Sex, 17 de jan de 2020 17:25, Ralph Teixeira escreveu: > https://en.wikipedia.org/wiki/Tetrahedral_number > > On Thu, Jan 16, 2020 at 6:13 PM marcone augusto araújo borges < > marconeborge...@hotmail.com> wrote: > >> Como calcular 1 + (1+2) + (1+2+3) +... +(1+2+...+n)? >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Uma soma
https://en.wikipedia.org/wiki/Tetrahedral_number On Thu, Jan 16, 2020 at 6:13 PM marcone augusto araújo borges < marconeborge...@hotmail.com> wrote: > Como calcular 1 + (1+2) + (1+2+3) +... +(1+2+...+n)? > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
RES: [obm-l] Uma soma
Eu não sei fazer, mas pelo teorema das diferenças das diferenças que estudei em 1996 e não lembro mais, com certeza absoluta é um polinômio de grau 3 em n. Tipo n(n+a)(n+b)+k algo assim... Sei que não ajudei muito, mas é de grau 3 com certeza. Enviado do Email para Windows 10 De: marcone augusto araújo borges Enviado:quinta-feira, 16 de janeiro de 2020 19:47 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Uma soma Como calcular 1 + (1+2) + (1+2+3) +... +(1+2+...+n)? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Uma soma
O termo geral é k*(n+1-k), com k variando de 1 a n Enviado do meu iPhone > Em 16 de jan de 2020, à(s) 17:27, Claudio Buffara > escreveu: > > Faz uma tabela > 1 > 1 2 > 1 2 3 > 1 2 3 4 > > 4*1 + 3*2 + 2*3 + 1*4 > > Deu pra pegar o padrão? > > Enviado do meu iPhone > >> Em 16 de jan de 2020, à(s) 16:13, marcone augusto araújo borges >> escreveu: >> >> Como calcular 1 + (1+2) + (1+2+3) +... +(1+2+...+n)? >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Uma soma
Faz uma tabela 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 4*1 + 3*2 + 2*3 + 1*4 Deu pra pegar o padrão? Enviado do meu iPhone > Em 16 de jan de 2020, à(s) 16:13, marcone augusto araújo borges > escreveu: > > Como calcular 1 + (1+2) + (1+2+3) +... +(1+2+...+n)? > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Uma soma
1 é somado n vezes, 2 é somado (n-1) vezes, i é somado (n-i+1) vezes. Σ(n-i+1)i Com i de 1 a n = (n+1)Σi - Σi² Com i de 1 a n O resto deixo contigo Em qui, 16 de jan de 2020 18:14, marcone augusto araújo borges < marconeborge...@hotmail.com> escreveu: > Como calcular 1 + (1+2) + (1+2+3) +... +(1+2+...+n)? > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Uma soma
Como calcular 1 + (1+2) + (1+2+3) +... +(1+2+...+n)? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Uma soma
Fatore o c e a soma e a serie de exp(x), dai fica
cexp(x)=1.
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On Jul 28, 2014, at 8:11 PM, João Sousa starterm...@hotmail.com wrote:
Pessoal se \sum_{k=0}^{+infty} \frac{c}{k!} = 1, qual é o valor de c, onde c
é constante?
--
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--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Uma soma
Perdao, cexp(1)=1.
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On Jul 29, 2014, at 7:58 AM, LEANDRO L RECOVA leandrorec...@msn.com wrote:
Fatore o c e a soma e a serie de exp(x), dai fica
cexp(x)=1.
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On Jul 28, 2014, at 8:11 PM, João Sousa starterm...@hotmail.com wrote:
Pessoal se \sum_{k=0}^{+infty} \frac{c}{k!} = 1, qual é o valor de c, onde
c é constante?
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[obm-l] Uma soma
Pessoal se \sum_{k=0}^{+infty} \frac{c}{k!} = 1, qual é o valor de c, onde c é
constante?
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