Re: [obm-l] CORRIDA

[Henrique Rennó]

Eu acho que esta questão caiu em uma prova do POSCOMP não?

On 4/17/08, saulo nilson <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
>
> - Pedro venceu Paulo por uma distância de 20 m;
>
> - Paulo venceu João por uma distância de 10 m;
>
> - Pedro venceu João por uma distância de 28 m.
> vpe=vp+20/t1
> vp=vj+vp10/d
> vpe=vj+28/t1
> vp-vj=8/t1
> vp=vjd/(d-10)
> vj(5)=4vpe(d-10)/d
> vp=4vpe/5
> vpe-20vpe/d=vp=4vpe/5
> 1-20/d=4/5
> d=100m
>


-- 
Henrique

=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

Re: [obm-l] CORRIDA

[saulo nilson]

*- Pedro venceu Paulo por uma distância de 20 m;*

*- Paulo venceu João por uma distância de 10 m;*

*- Pedro venceu João por uma distância de 28 m.*
vpe=vp+20/t1
vp=vj+vp10/d
vpe=vj+28/t1
vp-vj=8/t1
vp=vjd/(d-10)
vj(5)=4vpe(d-10)/d
vp=4vpe/5
vpe-20vpe/d=vp=4vpe/5
1-20/d=4/5
d=100m

[obm-l] CORRIDA

[arkon]

ALGUÉM PODE ME ENVIAR, POR FAVOR, A RESOLUÇÃO DESSA:

Em uma corrida, os atletas Pedro, Paulo e João competiram aos pares. Os 
resultados foram os seguintes:

- Pedro venceu Paulo por uma distância de 20 m;
- Paulo venceu João por uma distância de 10 m;
- Pedro venceu João por uma distância de 28 m.

Sabendo que os percursos são idênticos, calcule, em metros, a distância total a 
ser percorrida em uma dessas corridas.

DESDE JÁ MUITO OBRIGADO

Re: [obm-l] corrida... - CORRECAO

[Claudio Buffara]

on 04.05.04 15:14, Claudio Buffara at [EMAIL PROTECTED] wrote:

> on 04.05.04 13:51, niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> 
>> Pessoal, levei um tempinho para resolver esta questão, e cheguei a
>> conclusao que a resposta é a)
>> Gostaria de saber a opinião dos colegas da lista. Se alguem tem uma boa
>> solucao e etc
>> 
>> O seguinte trecho de artigo de um jornal local relata uma corrida
>> beneficente de bicicletas: "Alguns segundos após a largada, Ralf tomou a
>> liderança, seguido de perto por David e Rubinho, nesta ordem. Daí
>> em diante, eles não mais deixaram as primeiras três posições e, em
>> nenhum momento da corrida, estiveram lado a lado mais do que dois
>> competidores. A liderança, no entanto, mudou de mãos nove vezes entre os
>> três, enquanto que em mais oito ocasiões diferentes aqueles que corriam
>> na segunda e terceira posições trocaram de lugar entre si. Após o
>> término da corrida, Rubinho reclamou para nossos repórteres que
>> David havia conduzido sua bicicleta de forma imprudente pouco antes da
>> bandeirada de chegada. Desse modo, logo atrás de David, Rubinho não pôde
>> ultrapassá-lo no final da corrida."
>> 
>> Com base no trecho acima, você conclui que
>> A) David ganhou a corrida.
>> B) Ralf ganhou a corrida.
>> C) Rubinho chegou em terceiro lugar.
>> D) Ralf chegou em segundo lugar.
>> E) não é possível determinar a ordem de chegada, porque o trecho não
>> apresenta uma descrição matematicamente
>> correta.
>> 
>> Obrigado
> 
> Oi, Niski:
> 
> Concordo com voce.
> 
> Uma ideia eh olhar isso como uma composicao, em alguma ordem, de 17
> permutacoes, 9 das quais sao a transposicao (1,2) e as 8 restantes sao a
> transposicao (2,3).
> 
> Largada: 1:R, 2:D, 3:B  (B = Rubinho)
> 
> Chegada: 1:R, 2:D, 3:B  ou  1:D, 2:B, 3:R
> 
> Repare que uma transposicao eh uma permutacao impar. Logo, a composicao de
> 17 (um numero impar) delas resulta numa permutacao impar. Logo, a permutacao
> resultante da composicao nao pode ser a identidade, o que nos forca a
> concluir que a chegada foi: 1:D, 2:B, 3:R, ou seja, David ganhou a corrida.
> 
Como bem lembrou o Morgado, a solucao acima estah errada.
A ideia funciona mas eu esqueci de verificar a paridade da alternativa
restante (1:D, 2:B, 3:R).
Infelizmente, partindo de RDB, soh conseguimos chegar a DBR por meio de um
numero par de transposicoes. Por exemplo: RDB -> DRB -> DBR.
Logo, a chegada nao pode ter sido DBR, o que elimina (a) e faz com que a
resposta certa seja (e).

[]s,
Claudio.  


=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

Re: [obm-l] corrida...

[Augusto Cesar de Oliveira Morgado]

Nao mudo nada do que escrevi na epoca. De FDB so se chega a FDB ou a DBF 
mediante um numero par de transposiçoes. A resposta é E.
Quanto a nova soluçao do Anglo, me lembra homeopatia, que vence a doença por 
cansaço. Nao vou ler um calhamaço desses porque sei que de FDB so se chega a 
FDB ou a DBF mediante um numero par de transposiçoes.

==
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Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) 2295-2978
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-- Original Message ---
From: niski <[EMAIL PROTECTED]>
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tue, 04 May 2004 23:52:53 -0300
Subject: Re: [obm-l] corrida...

> Bem lembrado. Inclusive fui eu mesmo quem começou a discussao! Nao 
> tinha nem lembrado. Bom, na epoca a resolucao do Anglo foi 
> considerada errada, porem estive vendo e eles consertaram a 
> argumentacao, mas continuam com a alternativa A. Será que voces 
> conseguiriam (Morgado?) refutar a nova tentativa de solucao do 
> anglo? Nao consigo ver nenhum furo nela. Segue 
http://www.linux.ime.usp.br/~niski/anglo.gif
> 
> Ariel de Silvio wrote:
> > vejam a discussao que citei:
> >  
> > http://www.mail-archive.com/cgi-bin/htsearch?
method=and&format=short&config=obm-l_mat_puc-
rio_br&restrict=&exclude=&words=rubinho 
> > <http://www.mail-archive.com/cgi-bin/htsearch?
method=and&format=short&config=obm-l_mat_puc-
rio_br&restrict=&exclude=&words=rubinho>
> 
> -- 
> Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski
> 
> [upon losing the use of his right eye]
> "Now I will have less distraction"
> Leonhard Euler
> 
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =
--- End of Original Message ---

=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

Re: [obm-l] corrida...

[niski]

Bem lembrado. Inclusive fui eu mesmo quem começou a discussao! Nao tinha 
nem lembrado. Bom, na epoca a resolucao do Anglo foi considerada errada, 
porem estive vendo e eles consertaram a argumentacao, mas continuam com 
a alternativa A. Será que voces conseguiriam (Morgado?) refutar a nova 
tentativa de solucao do anglo? Nao consigo ver nenhum furo nela.
Segue
http://www.linux.ime.usp.br/~niski/anglo.gif

Ariel de Silvio wrote:
vejam a discussao que citei:
 
http://www.mail-archive.com/cgi-bin/htsearch?method=and&format=short&config=obm-l_mat_puc-rio_br&restrict=&exclude=&words=rubinho 

--
Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski
[upon losing the use of his right eye]
"Now I will have less distraction"
Leonhard Euler
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

Re: [obm-l] corrida...

[Ariel de Silvio]

vejam a discussao que citei:
 
http://www.mail-archive.com/cgi-bin/htsearch?method=and&format=short&config=obm-l_mat_puc-rio_br&restrict=&exclude=&words=rubinho
 
 
---Original Message---
 

From: [EMAIL PROTECTED]
Date: 05/04/04 18:34:07
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] corrida...
 
Por lógica, Letra A.
 
As possibilidades - com Rubino logo atrás de David- sao
I) Ralf  David  Rubinho
II) David Rubinho Ralf
 
Porém,
B) está errada pois se Ralf ganha, temos a situação II, o que daria a letra
C como certa também.
C) anula-se com B
D) Ralf em segundo eh impossivel pois não poderiamos ter Rubinho logo atrás
de David.
 
Logo temos a situação I.
 
Abraços!
Rossi
 
- Original Message -
From: "niski" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Tuesday, May 04, 2004 1:51 PM
Subject: [obm-l] corrida...
 
 
> Pessoal, levei um tempinho para resolver esta questão, e cheguei a
> conclusao que a resposta é a)
> Gostaria de saber a opinião dos colegas da lista. Se alguem tem uma boa
> solucao e etc
>
> O seguinte trecho de artigo de um jornal local relata uma corrida
> beneficente de bicicletas: "Alguns segundos após a largada, Ralf tomou a
> liderança, seguido de perto por David e Rubinho, nesta ordem. Daí
> em diante, eles não mais deixaram as primeiras três posições e, em
> nenhum momento da corrida, estiveram lado a lado mais do que dois
> competidores. A liderança, no entanto, mudou de mãos nove vezes entre os
> três, enquanto que em mais oito ocasiões diferentes aqueles que corriam
> na segunda e terceira posições trocaram de lugar entre si. Após o
> término da corrida, Rubinho reclamou para nossos repórteres que
> David havia conduzido sua bicicleta de forma imprudente pouco antes da
> bandeirada de chegada. Desse modo, logo atrás de David, Rubinho não pôde
> ultrapassá-lo no final da corrida."
>
> Com base no trecho acima, você conclui que
> A) David ganhou a corrida.
> B) Ralf ganhou a corrida.
> C) Rubinho chegou em terceiro lugar.
> D) Ralf chegou em segundo lugar.
> E) não é possível determinar a ordem de chegada, porque o trecho não
> apresenta uma descrição matematicamente
> correta.
>
> Obrigado
>
> --
> Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski
>
> [upon losing the use of his right eye]
> "Now I will have less distraction"
> Leonhard Euler
>
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =
>
>
 
 
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
 







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RE: [obm-l] corrida...

[Ariel de Silvio]

Essa questao eh do ITA 2003, acho que nao foi alterada... se foi desconsiderem essa msg...
Mas eu lembro q ela ja foi discutida, acho que aqui mesmo, ou algum outro forum...
E a resposta unânime era E.
O Anglo resolveu como houvesse uma resposta, e os outros cursinho como E... e foi uma questao polemica... tanto que a discussao que vi na internet foi bem longa...
 
Nao li o problema inteiro agora, mto menos resolvi... mas me veio a lembrança "historica"...
 
Provavelmente na prova do ITA ela foi mal elaborada... mas eles costumam usar essa NDA como escapatoria ne...  talvez essa versao tenha sido corrigida... nao sei
 
[]s
Ariel
 
---Original Message---
 

From: [EMAIL PROTECTED]
Date: 05/04/04 12:14:00
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: RE: [obm-l] corrida...
 
So levando em conta a parte que deixei sobrar da mensagem ja da pra ver ki
A) e uma boa opcao
 
Rubinho acabou atras de David, logo D) nao pode ser a resposta.  Se B) e a
resposta
entao C) tb e' e vc nao se preocupa ki a questao vai ser anulada :).
Sobra A) e E).  Mas se B) e C) nao podem ser a resposta, Ralf nao pode ter
ganho.  Como
Rubinho nao pode ter ganho, so sobrou David pra ganhar.  Sei ki tem gente ki
e contra resolver problemas por eliminacao de opcoes, mas serve pelo menos
pra confirmar a sua suspeita.
 
>David havia conduzido sua bicicleta de forma imprudente pouco antes da
>bandeirada de chegada. Desse modo, logo atrás de David, Rubinho não pôde
>ultrapassá-lo no final da corrida."
>
>Com base no trecho acima, você conclui que
>A) David ganhou a corrida.
>B) Ralf ganhou a corrida.
>C) Rubinho chegou em terceiro lugar.
>D) Ralf chegou em segundo lugar.
>E) não é possível determinar a ordem de chegada, porque o trecho não
>apresenta uma descrição matematicamente
>correta.
 
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=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
 
.







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Re: [obm-l] corrida...

[Fellipe Rossi]

Por lógica, Letra A.

As possibilidades - com Rubino logo atrás de David- sao
I) Ralf  David  Rubinho
II) David Rubinho Ralf

Porém,
B) está errada pois se Ralf ganha, temos a situação II, o que daria a letra
C como certa também.
C) anula-se com B
D) Ralf em segundo eh impossivel pois não poderiamos ter Rubinho logo atrás
de David.

Logo temos a situação I.

Abraços!
Rossi

- Original Message -
From: "niski" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Tuesday, May 04, 2004 1:51 PM
Subject: [obm-l] corrida...


> Pessoal, levei um tempinho para resolver esta questão, e cheguei a
> conclusao que a resposta é a)
> Gostaria de saber a opinião dos colegas da lista. Se alguem tem uma boa
> solucao e etc
>
> O seguinte trecho de artigo de um jornal local relata uma corrida
> beneficente de bicicletas: "Alguns segundos após a largada, Ralf tomou a
> liderança, seguido de perto por David e Rubinho, nesta ordem. Daí
> em diante, eles não mais deixaram as primeiras três posições e, em
> nenhum momento da corrida, estiveram lado a lado mais do que dois
> competidores. A liderança, no entanto, mudou de mãos nove vezes entre os
> três, enquanto que em mais oito ocasiões diferentes aqueles que corriam
> na segunda e terceira posições trocaram de lugar entre si. Após o
> término da corrida, Rubinho reclamou para nossos repórteres que
> David havia conduzido sua bicicleta de forma imprudente pouco antes da
> bandeirada de chegada. Desse modo, logo atrás de David, Rubinho não pôde
> ultrapassá-lo no final da corrida."
>
> Com base no trecho acima, você conclui que
> A) David ganhou a corrida.
> B) Ralf ganhou a corrida.
> C) Rubinho chegou em terceiro lugar.
> D) Ralf chegou em segundo lugar.
> E) não é possível determinar a ordem de chegada, porque o trecho não
> apresenta uma descrição matematicamente
> correta.
>
> Obrigado
>
> --
> Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski
>
> [upon losing the use of his right eye]
> "Now I will have less distraction"
> Leonhard Euler
>
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =
>
>


=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

RE: [obm-l] corrida...

[Qwert Smith]

So levando em conta a parte que deixei sobrar da mensagem ja da pra ver ki 
A) e uma boa opcao

Rubinho acabou atras de David, logo D) nao pode ser a resposta.  Se B) e a 
resposta
entao C) tb e' e vc nao se preocupa ki a questao vai ser anulada :).
Sobra A) e E).  Mas se B) e C) nao podem ser a resposta, Ralf nao pode ter 
ganho.  Como
Rubinho nao pode ter ganho, so sobrou David pra ganhar.  Sei ki tem gente ki 
e contra resolver problemas por eliminacao de opcoes, mas serve pelo menos 
pra confirmar a sua suspeita.

David havia conduzido sua bicicleta de forma imprudente pouco antes da 
bandeirada de chegada. Desse modo, logo atrás de David, Rubinho não pôde 
ultrapassá-lo no final da corrida."

Com base no trecho acima, você conclui que
A) David ganhou a corrida.
B) Ralf ganhou a corrida.
C) Rubinho chegou em terceiro lugar.
D) Ralf chegou em segundo lugar.
E) não é possível determinar a ordem de chegada, porque o trecho não 
apresenta uma descrição matematicamente
correta.
_
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http://join.msn.com/?page=features/mlb&pgmarket=en-us/go/onm00200439ave/direct/01/

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

Re: [obm-l] corrida...

[Claudio Buffara]

on 04.05.04 13:51, niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:

> Pessoal, levei um tempinho para resolver esta questão, e cheguei a
> conclusao que a resposta é a)
> Gostaria de saber a opinião dos colegas da lista. Se alguem tem uma boa
> solucao e etc
> 
> O seguinte trecho de artigo de um jornal local relata uma corrida
> beneficente de bicicletas: "Alguns segundos após a largada, Ralf tomou a
> liderança, seguido de perto por David e Rubinho, nesta ordem. Daí
> em diante, eles não mais deixaram as primeiras três posições e, em
> nenhum momento da corrida, estiveram lado a lado mais do que dois
> competidores. A liderança, no entanto, mudou de mãos nove vezes entre os
> três, enquanto que em mais oito ocasiões diferentes aqueles que corriam
> na segunda e terceira posições trocaram de lugar entre si. Após o
> término da corrida, Rubinho reclamou para nossos repórteres que
> David havia conduzido sua bicicleta de forma imprudente pouco antes da
> bandeirada de chegada. Desse modo, logo atrás de David, Rubinho não pôde
> ultrapassá-lo no final da corrida."
> 
> Com base no trecho acima, você conclui que
> A) David ganhou a corrida.
> B) Ralf ganhou a corrida.
> C) Rubinho chegou em terceiro lugar.
> D) Ralf chegou em segundo lugar.
> E) não é possível determinar a ordem de chegada, porque o trecho não
> apresenta uma descrição matematicamente
> correta.
> 
> Obrigado

Oi, Niski:

Concordo com voce.

Uma ideia eh olhar isso como uma composicao, em alguma ordem, de 17
permutacoes, 9 das quais sao a transposicao (1,2) e as 8 restantes sao a
transposicao (2,3).

Largada: 1:R, 2:D, 3:B  (B = Rubinho)

Chegada: 1:R, 2:D, 3:B  ou  1:D, 2:B, 3:R

Repare que uma transposicao eh uma permutacao impar. Logo, a composicao de
17 (um numero impar) delas resulta numa permutacao impar. Logo, a permutacao
resultante da composicao nao pode ser a identidade, o que nos forca a
concluir que a chegada foi: 1:D, 2:B, 3:R, ou seja, David ganhou a corrida.

[]s,
Claudio.


 



=
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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conclusao que a resposta é a)
Gostaria de saber a opinião dos colegas da lista. Se alguem tem uma boa 
solucao e etc

O seguinte trecho de artigo de um jornal local relata uma corrida 
beneficente de bicicletas: "Alguns segundos após a largada, Ralf tomou a 
liderança, seguido de perto por David e Rubinho, nesta ordem. Daí
em diante, eles não mais deixaram as primeiras três posições e, em 
nenhum momento da corrida, estiveram lado a lado mais do que dois 
competidores. A liderança, no entanto, mudou de mãos nove vezes entre os
três, enquanto que em mais oito ocasiões diferentes aqueles que corriam 
na segunda e terceira posições trocaram de lugar entre si. Após o 
término da corrida, Rubinho reclamou para nossos repórteres que
David havia conduzido sua bicicleta de forma imprudente pouco antes da 
bandeirada de chegada. Desse modo, logo atrás de David, Rubinho não pôde 
ultrapassá-lo no final da corrida."

Com base no trecho acima, você conclui que
A) David ganhou a corrida.
B) Ralf ganhou a corrida.
C) Rubinho chegou em terceiro lugar.
D) Ralf chegou em segundo lugar.
E) não é possível determinar a ordem de chegada, porque o trecho não 
apresenta uma descrição matematicamente
correta.

Obrigado
--
Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski
[upon losing the use of his right eye]
"Now I will have less distraction"
Leonhard Euler
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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