Re: [obm-l] ex. simpless
2^1999 é próximo de 5,7*10^601 logo tem 602 algarismos. 5^1999 é próximo de 1,7*10^1397 logo tem 1398 algarismos O que dá um total de 2000 algarismos. ahn, o processo q vc utilizou deu certo, mas uma solução mais exata seria por log. 1999log2 + 1999log5=1999 logo, o numero apresenta 2000 digitos.para quantos valores inteiros de a a equação: x^2+ax+6a=0 possui raízes racionais? Para que o determinante da equação não seja negativo, basta que a = 24bem,disse q o exercicio era simples,mas tbm nem tanto neh.. as raizes são racionasi.pelo q vc disse então vale para 30.vamos testar: x^2+ 31x + 6*31=0 , q obviamente não apresenta raiz racional.tem q mostrar q a^2 - 4(6a) = a(a-24) é um quadrado perfeito.abraços Vinícius Meireles Aleixo Yahoo! Messenger com voz - Instale agora e faça ligações de graça.
Re: [obm-l] ex. simpless
a(a-24) não precisa ser quadrado perfeito; basta que seja o quociente entre dois deles.vinicius aleixo [EMAIL PROTECTED] escreveu: 2^1999 é próximo de 5,7*10^601 logo tem 602 algarismos. 5^1999 é próximo de 1,7*10^1397 logo tem 1398 algarismos O que dá um total de 2000 algarismos. ahn, o processo q vc utilizou deu certo, mas uma solução mais exata seria por log. 1999log2 + 1999log5=1999 logo, o numero apresenta 2000 digitos. para quantos valores inteiros de a a equação: x^2+ax+6a=0 possui raízes racionais? Para que o determinante da equação não seja negativo, basta que a = 24bem,disse q o exercicio era simples,mas tbm nem tanto neh.. as raizes são racionasi.pelo q vc disse então vale para 30.vamos testar: x^2+ 31x + 6*31=0 , q obviamente não apresenta raiz racional.tem q mostrar q a^2 - 4(6a) = a(a-24) é um quadrado perfeito.abraços Vinícius Meireles Aleixo Yahoo! Messenger com voz - Instale agora e faça ligações de graça. Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
Re:[obm-l] ex. simpless
olá, primeiramente temos que ter raizes reais, entao: a^2 - 24a = 0 a(a - 24) = 0 Logo, a = 0 ou a = 24 x = (-a +- sqrt(a(a-24))) / 2 temos que, para x ser racional, a tem que ser racional e sqrt(a(a-24)) tbem tem q ser racional basta determinarmos para quais valores de a temos sqrt(a(a-24)) racional. sqrt(a(a-24)) = p/q entao: a(a-24) = (p/q)^2 p^2 = q^2 * a(a-24) p é inteiro, logo p^2 tbem é.. q^2 tbem é.. entao a(a-24) tem que ser inteiro! bom, depois eu tento terminar.. vou pra aula agora.. rs pode tentar usar aquele teorema de que se os coeficientes sao reais, as unicas raizes racionais é do tipo p/q onde p sao os divisores do termo indepentende e q os divisores do coeficiente do termo dominante. abraços Salhab As representações decimais dos números 2^1999 e 5^1999 são escritas lado a lado.o nº total de algarismos escrito é? para quantos valores de a a equação: x^2+ax+6a=0 possui raízes racionais? abraços Vinícius Meireles Aleixo - Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ex. simpless
2^1999 é próximo de 5,7*10^601 logo tem 602 algarismos. 5^1999 é próximo de 1,7*10^1397 logo tem 1398 algarismos O que dá um total de 2000 algarismos. Para que o determinante da equação não seja negativo, basta que a = 24 Valter Rosa - Original Message - From: vinicius aleixo To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, March 22, 2006 12:17 AM Subject: [obm-l] ex. simpless As representações decimais dos números 2^1999 e 5^1999 são escritas lado a lado.o nº total de algarismos escrito é?para quantos valores de a a equação: x^2+ax+6a=0 possui raízes racionais? abraçosVinícius Meireles Aleixo Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage. No virus found in this incoming message.Checked by AVG Free Edition.Version: 7.1.385 / Virus Database: 268.2.5/284 - Release Date: 17/3/2006
[obm-l] ex. simpless
As representações decimais dos números 2^1999 e 5^1999 são escritas lado a lado.o nº total de algarismos escrito é?para quantos valores de a a equação: x^2+ax+6a=0 possui raízes racionais? abraçosVinícius Meireles Aleixo Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
