[obm-l] exercício - conjuntos
Alguém poderia me ajudar a resolver este exercício? Ele apareceu numa prova do IME, de 87.Dados dois conjuntos A e B, define-se: A*B=(A-B)U(B-A)Prove que dados 3 conjuntos arbitrários X, Y e Z temos X inter (Y * Z)=(X inter Y) * (X inter Z)inter=intersecçãoobrigada,michele Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
[obm-l] Re: [obm-l] exercício - conjuntos
Para provar que dois conjuntos são iguais (A==B), vc tem que provar : 1) A cont B e 2) B cont A Prove que todo elemento de X inter (Y * Z) está contido em (X inter Y) * (X inter Z) e vice versa. Para isso aplique a definição de *. Deixo os detalhes para vc (o computador consegue fazer prova disso automáticamente, pois operações com conjuntos são isomórficas a operações com álgebra booleana) ... - Original Message - From: Michele Calefe To: OBM Sent: Monday, March 13, 2006 9:11 AM Subject: [obm-l] exercício - conjuntos Alguém poderia me ajudar a resolver este exercício? Ele apareceu numa prova do IME, de 87. Dados dois conjuntos A e B, define-se: A*B=(A-B)U(B-A) Prove que dados 3 conjuntos arbitrários X, Y e Z temos = inter=intersecção obrigada, michele Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
Re: [obm-l] exercício - conjuntos
Fala Mi, E se fizermos assim: A * B = ( A - B ) U ( B - A ) = ( A U B ) - ( A inter B ) e lembrando das distributivas A inter ( B U C ) = ( A inter B ) U ( A inter C ) A U ( B inter C ) = ( A U B ) inter ( A U C ) entao X inter ( Y * Z ) = = X inter [( Y - Z ) U ( Z - Y)] = = X inter [( Y U Z ) - ( Y inter Z )] = = X inter ( Y U Z ) - X inter ( Y inter Z ) = = ( X inter Y ) U ( X inter Z ) - ( X inter Y ) inter ( X inter Z ) = = [( X inter Y ) - ( X inter Z )] U [( X inter Z ) - ( X inter Y )] = = ( X inter Y ) * ( X inter Z ) Abraco Giancarlo On 3/13/06, Michele Calefe [EMAIL PROTECTED] wrote: Alguém poderia me ajudar a resolver este exercício? Ele apareceu numa prova do IME, de 87. Dados dois conjuntos A e B, define-se: A*B=(A-B)U(B-A) Prove que dados 3 conjuntos arbitrários X, Y e Z temos X inter (Y * Z)=(X inter Y) * (X inter Z) inter=intersecção obrigada, michele Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! -- Giancarlo Miragliotta A Lua única reflete-se onde quer que haja um lençol de água, E todas as luas nas águas estão abraçadas no seio da Lua única. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] exercício - conjuntos
pegue o material feito pelo sergio na paG 149 ESTA ESTE EXERCICIO http://www.aspmath2006.somee.com/sergio.htm - Original Message - From: Michele Calefe To: OBM Sent: Monday, March 13, 2006 9:11 AM Subject: [obm-l] exercício - conjuntos Alguém poderia me ajudar a resolver este exercício? Ele apareceu numa prova do IME, de 87. Dados dois conjuntos A e B, define-se: A*B=(A-B)U(B-A) Prove que dados 3 conjuntos arbitrários X, Y e Z temos X inter (Y * Z)=(X inter Y) * (X inter Z) inter=intersecção obrigada, michele Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! No virus found in this incoming message.Checked by AVG Free Edition.Version: 7.1.375 / Virus Database: 268.2.1/279 - Release Date: 10/3/2006
Re: [obm-l] Re: [obm-l] exercício - conjuntos
A prova exposta no material do Sergio foi feita usando o diagrama de Venn. Essa prova nao é aceita. Parece que o link passado pelo Tio Cabri st está quebrado. Entao coloquei a versao mais nova que eu tenho do pdf no meu site http://cauchy.somee.com/pub/imev8.pdf Aproveitem, esse material é muito bom. Júnior. Em 13/03/06, Tio Cabri st [EMAIL PROTECTED] escreveu: pegue o material feito pelo sergio na paG 149 ESTA ESTE EXERCICIO http://www.aspmath2006.somee.com/sergio.htm - Original Message - From: Michele Calefe To: OBM Sent: Monday, March 13, 2006 9:11 AM Subject: [obm-l] exercício - conjuntos Alguém poderia me ajudar a resolver este exercício? Ele apareceu numa prova do IME, de 87. Dados dois conjuntos A e B, define-se: A*B=(A-B)U(B-A) Prove que dados 3 conjuntos arbitrários X, Y e Z temos X inter (Y * Z)=(X inter Y) * (X inter Z) inter=intersecção obrigada, michele Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! No virus found in this incoming message.Checked by AVG Free Edition.Version: 7.1.375 / Virus Database: 268.2.1/279 - Release Date: 10/3/2006
[obm-l] Re: [obm-l] exercício - conjuntos
VEJA ESTE, o link anterior era temporario http://www.lps.ufrj.br/~sergioln/ime/IMEv8.pdf - Original Message - From: Michele Calefe To: OBM Sent: Monday, March 13, 2006 9:11 AM Subject: [obm-l] exercício - conjuntos Alguém poderia me ajudar a resolver este exercício? Ele apareceu numa prova do IME, de 87. Dados dois conjuntos A e B, define-se: A*B=(A-B)U(B-A) Prove que dados 3 conjuntos arbitrários X, Y e Z temos X inter (Y * Z)=(X inter Y) * (X inter Z) inter=intersecção obrigada, michele Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! No virus found in this incoming message.Checked by AVG Free Edition.Version: 7.1.375 / Virus Database: 268.2.1/279 - Release Date: 10/3/2006
[obm-l] RE: [obm-l] Exercício Conjuntos ITA! e UFRJ
opa!.. tudo jóia?
exercício 1..
a) n(A) = m, onde A = {a1, a2, a3, ..., am}.. podemos formar C(m,p)
subconjuntos de p elementos. então, do teorema da linha, vem: C(m,0) +
C(m,1) + C(m,2) + ... + C(m,m) = 2^m.
portanto, n(P(A)) = 2^m
b)sendo P^(k+1)(A) = P(P^k(A)), para k=1, temos, do item anterior:
n(P¹(A)) = n(P(A)) = 2^(n(A)) = 2² = 4
n(P²(A)) = n(P(P¹(A)))= 2^(n(P¹(A))) = 2^4 = 16
n(P³(A)) = n(P(P²(A)))= 2^(n(P²(A))) = 2^16 = 65536 65000
portanto, o menor k pertencente a N tal q n(P^k(A)) = 65000 é k=3.
e é isso aí.. acho q o 2 deve sair por diagrama de Venn..
abraços.
Eurico.
From: Alan Pellejero [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Exercício Conjuntos ITA! e UFRJ
Date: Tue, 1 Mar 2005 10:45:01 -0300 (ART)
Esse exercício está na apostila do Positivo, pg 20 da
aula 2 do primeiro bimestre. No 1, a parte a eu fiz,
sem problemas, mas a b...Já no dois, eu fiz uma
solução muuuito longa, descobrindo todos os
valores, gostaria de saber se existe alguma solução
mais direta!
Um grande abraço!
1-) Seja A um conjunto não-vazio.
a) Se n(A) = m, calcule n(P(A)), em termos de n.
b) Denotando p^1(A) = P(A) e P^(k+1)(A) = P(P^k(A)),
para todo número natural k=1, determine o menor k,
tal que n(P^k(A))= 65000, sbendo que n(A) = 2.
2-)Tendo sido feito um levantamento estatístico dos
resultados do Censo Populacional 96 em uma cidade,
descobriu-se, sobre a população que:
I) 44% têm idade superior a 30 anos;
II)68% são homens;
III)37% são homens com mais de 30 anos;
IV) 25% são homens solteiros;
V) 4% são homens solteiros com mais de 30 anos;
VI)6% são indivíduos solteiros com mais de 30 anos;
VII) 45% dos indivíduos são solteiros.
Com base nesses dados, pode-se afirmar que a % da
população desta cidade que representa as mulheres
casadas com idade igual ou inferior a 30 anos é de:
___
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http://br.acesso.yahoo.com/ - Internet rápida e grátis
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Re: [obm-l] RE: [obm-l] Exercício Conjuntos ITA! e UFRJ
1- De I e III vem que 7% sao mulheres com mais de 30 2- De II vem que 32% sao mulheres 3- De IV e VII vem que 20% sao solteiras 4- De V e VI vem que 2% sao solteiras com mais de 30 a- De 1 e 2 vem que 25% sao mulheres = 30 anos b- De 3 e 4 vem que 18% sao solteiras =30 anos De a e b temos que 7% sao casadas = 30 anos E isso que vc chama de enorme? Certamente o problema e puramente bracal e, a meu ver, preconceituoso. Implica que todo individuo que nao e solteiro e casado. Implica que todo individuo que nao e homem e mulher :). From: Alan Pellejero [EMAIL PROTECTED] [...] Olá amigos! O 2 eu fiz, mas queria saber se há alguma maneira mais eficiente...minha resolução ficou enorme! Um abraço! Alan [...] 2-)Tendo sido feito um levantamento estatístico dos resultados do Censo Populacional 96 em uma cidade, descobriu-se, sobre a população que: I) 44% têm idade superior a 30 anos; II)68% são homens; III)37% são homens com mais de 30 anos; IV) 25% são homens solteiros; V) 4% são homens solteiros com mais de 30 anos; VI)6% são indivíduos solteiros com mais de 30 anos; VII) 45% dos indivíduos são solteiros. Com base nesses dados, pode-se afirmar que a % da população desta cidade que representa as mulheres casadas com idade igual ou inferior a 30 anos é de: = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Exercício Conjuntos ITA! e UFRJ
Esse exercício está na apostila do Positivo, pg 20 da aula 2 do primeiro bimestre. No 1, a parte a eu fiz, sem problemas, mas a b...Já no dois, eu fiz uma solução muuuito longa, descobrindo todos os valores, gostaria de saber se existe alguma solução mais direta! Um grande abraço! 1-) Seja A um conjunto não-vazio. a) Se n(A) = m, calcule n(P(A)), em termos de n. b) Denotando p^1(A) = P(A) e P^(k+1)(A) = P(P^k(A)), para todo número natural k=1, determine o menor k, tal que n(P^k(A))= 65000, sbendo que n(A) = 2. 2-)Tendo sido feito um levantamento estatístico dos resultados do Censo Populacional 96 em uma cidade, descobriu-se, sobre a população que: I) 44% têm idade superior a 30 anos; II)68% são homens; III)37% são homens com mais de 30 anos; IV) 25% são homens solteiros; V) 4% são homens solteiros com mais de 30 anos; VI)6% são indivíduos solteiros com mais de 30 anos; VII) 45% dos indivíduos são solteiros. Com base nesses dados, pode-se afirmar que a % da população desta cidade que representa as mulheres casadas com idade igual ou inferior a 30 anos é de: ___ Yahoo! Acesso Grátis - Instale o discador do Yahoo! agora. http://br.acesso.yahoo.com/ - Internet rápida e grátis = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] En: [obm-l] Exercício Conjuntos ITA! e UFRJ
[...] 1-) Seja A um conjunto não-vazio. a) Se n(A) = m, calcule n(P(A)), em termos de n. b) Denotando p^1(A) = P(A) e P^(k+1)(A) = P(P^k(A)), para todo número natural k=1, determine o menor k, tal que n(P^k(A))= 65000, sbendo que n(A) = 2. Bem, Acho que na alternativa a vc quisesse dizer em termos de m. Dá 2^m b)Se n(A)=2, == n(P^1(A))=2^2=4 n(P^2(A))=2^4=16 n(p^3(A))=2^16=6553665000 k=3 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
