(1-i)/(x+i) é o conjugado de (1+i)/(x-i) (prova-se usando só
propriedades básicas de complexos), e portanto z=2.Re((1+i)/(x-i)), ou
seja, é sempre real.
Iuri
On Dec 2, 2007 3:58 PM, albert richerd carnier guedes
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Ney Falcao escreveu:
Gostaria de uma ajuda com esta também:
Para que valores de *x*, *x ** Î R*, o número *z* é real?
Z =
1 + i
+
1 – i
x – i
x + i
Obrigado
Ney
Olá Ney.
Para resolver isso, primeiro é nescessario colocar z na forma
z = a + i b
Para isso é só fazer
z = ( 1 + i )/( x - i ) + ( 1 - i )/( x + i ) =
= [ ( x + i )( 1 + i ) + ( x - i )( 1 - i ) ]/[ ( x + i )( x - i ) ] =
= [ x + ix + i - 1 + x - ix -i + 1 ]/[ x^2 + 1 ] =
= [ 2x ]/[ x^2 + 1 ] = 2x/(x^2 + 1)
e como se vê, z já é real para todo x real.
Ok ?
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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