[obm-l] Re: [obm-l] urgente!/matrizes semelhantes
Simples:aplicando a propriedade distributiva do determinante, ou o Teorema de Binet como quiser chamar, vemos que det A= det P^(-1)*det A*det P e como det P*det P^(-1)=1, acabou! Mais divertido e demonstrar que A-tI tem o mesmo det de B-tI com I a identidade e t um real qualquer. -- Mensagem original -- >Dizemos que A e B são matrizes semelhantes se existe uma matriz P tal que >B=P^(-1)AP. Como mostro que detA=detB se A e B são semelhantes? > >Alguém poderia me ajudar? > >Grato Douglas > > > >-- >Use o melhor sistema de busca da Internet >Radar UOL - http://www.radaruol.com.br > > > > >= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >= > -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] urgente!/matrizes semelhantes
B = (P^-1)A(P) det(B) = det((P^-1)A(P)) det(B) = det(P^-1)det(A)det(P) det(B) = (1/det(P))det(A)det(P) det(B) = det(A) [EMAIL PROTECTED] wrote: Dizemos que A e B são matrizes semelhantes se existe uma matriz P tal que B=P^-1AP. Como mostro que detA=detB se A e B são semelhantes? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] urgente!/matrizes semelhantes
[EMAIL PROTECTED] wrote: Dizemos que A e B são matrizes semelhantes se existe uma matriz P tal que B=P^-1AP. Como mostro que detA=detB se A e B são semelhantes? Não é trivial? Sabendo que det(P^-1)=1/det(P) e que det(AB)=det(A)det(B) então você logo tira que: det(B)=det(P^-1AP)=det(P^-1)det(AP)=(1/det(P))det(A)det(P)= det(A)(det(P)/det(P))=det(A) Logo det(B)=det(A) Ricardo Bittencourt http://www.mundobizarro.tk [EMAIL PROTECTED]"Vitrum edere possum, mihi non nocet" -- União contra o forward - crie suas proprias piadas -- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] urgente!/matrizes semelhantes
Dizemos que A e B são matrizes semelhantes se existe uma matriz P tal que B=P^-1AP. Como mostro que detA=detB se A e B são semelhantes? Alguém poderia me ajudar? Grato Douglas -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
