Re: [obm-l] Essa vale a pena!
primeiramente, separe a soma em duas pela associatividade, (1+sqrt cub(2)) + (sqrt cub(4)) Agora use a identidade a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2), tal soma em baixo é o fator (a + b), e depois repete o procedimento. Abraços Em 10 de abril de 2010 23:09, adriano emidio adrianoemi...@yahoo.com.brescreveu: Lembro quando estava na faculdade de que meu professor de Álgebra racionalizou: 1/(1+3 raizcubica de 2+raiz cubica de 4) só que perdi as notas de aula e não consigo resolver mais. Alguém pode tentar? Valeu e abraços a todos!
Re: [obm-l] Essa vale a pena!
Pedro não consegui, acho que vc não notou mais o denominador é: 1+ 3sqrt cub (2)+ sqrt cub (4). Se possível vc, pude-se me enviar uma resolução mais detalhada agradeceria. Tentei fazer com a sua sugestão, mais só aumentei o tamanho do meu problema!!! Valeu e abraços! --- Em dom, 11/4/10, Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com escreveu: De: Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com Assunto: Re: [obm-l] Essa vale a pena! Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Domingo, 11 de Abril de 2010, 8:13 primeiramente, separe a soma em duas pela associatividade, (1+sqrt cub(2)) + (sqrt cub(4)) Agora use a identidade a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2), tal soma em baixo é o fator (a + b), e depois repete o procedimento. Abraços Em 10 de abril de 2010 23:09, adriano emidio adrianoemi...@yahoo.com.br escreveu: Lembro quando estava na faculdade de que meu professor de Álgebra racionalizou: 1/(1+3 raizcubica de 2+raiz cubica de 4) só que perdi as notas de aula e não consigo resolver mais. Alguém pode tentar? Valeu e abraços a todos! Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
RE: [obm-l] Essa vale a pena!
Use o fato de que a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc), com a=1, b=3sqrtcub2 e c=sqrtcub4 Isso resolve, já que a soma dos cubos é racional, assim como o produto dos termos. Lucas Colucci. Date: Sun, 11 Apr 2010 05:48:24 -0700 From: adrianoemi...@yahoo.com.br Subject: Re: [obm-l] Essa vale a pena! To: obm-l@mat.puc-rio.br Pedro não consegui, acho que vc não notou mais o denominador é: 1+ 3sqrt cub (2)+ sqrt cub (4). Se possível vc, pude-se me enviar uma resolução mais detalhada agradeceria. Tentei fazer com a sua sugestão, mais só aumentei o tamanho do meu problema!!! Valeu e abraços! --- Em dom, 11/4/10, Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com escreveu: De: Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com Assunto: Re: [obm-l] Essa vale a pena! Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Domingo, 11 de Abril de 2010, 8:13 primeiramente, separe a soma em duas pela associatividade, (1+sqrt cub(2)) + (sqrt cub(4)) Agora use a identidade a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2), tal soma em baixo é o fator (a + b), e depois repete o procedimento. Abraços Em 10 de abril de 2010 23:09, adriano emidio adrianoemi...@yahoo.com.br escreveu: Lembro quando estava na faculdade de que meu professor de Álgebra racionalizou: 1/(1+3 raizcubica de 2+raiz cubica de 4) só que perdi as notas de aula e não consigo resolver mais. Alguém pode tentar? Valeu e abraços a todos! _ Mude seu visual no Messenger e divirta-se com seus amigos online. Clique e veja como http://ilm.windowslive.com.br/?ocid=ILM:ILM:Hotmail:Tagline:1x1:Tagline
RE: [obm-l] Essa vale a pena!
Lucas, ainda sim não consegui vc conseguiu? Detalha a resolução para mim agradeço! --- Em dom, 11/4/10, Lucas Colucci lucascolu...@hotmail.com escreveu: De: Lucas Colucci lucascolu...@hotmail.com Assunto: RE: [obm-l] Essa vale a pena! Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Domingo, 11 de Abril de 2010, 12:49 Use o fato de que a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc), com a=1, b=3sqrtcub2 e c=sqrtcub4 Isso resolve, já que a soma dos cubos é racional, assim como o produto dos termos. Lucas Colucci. Date: Sun, 11 Apr 2010 05:48:24 -0700 From: adrianoemi...@yahoo.com.br Subject: Re: [obm-l] Essa vale a pena! To: obm-l@mat.puc-rio.br Pedro não consegui, acho que vc não notou mais o denominador é: 1+ 3sqrt cub (2)+ sqrt cub (4). Se possível vc, pude-se me enviar uma resolução mais detalhada agradeceria. Tentei fazer com a sua sugestão, mais só aumentei o tamanho do meu problema!!! Valeu e abraços! --- Em dom, 11/4/10, Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com escreveu: De: Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com Assunto: Re: [obm-l] Essa vale a pena! Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Domingo, 11 de Abril de 2010, 8:13 primeiramente, separe a soma em duas pela associatividade, (1+sqrt cub(2)) + (sqrt cub(4)) Agora use a identidade a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2), tal soma em baixo é o fator (a + b), e depois repete o procedimento. Abraços Em 10 de abril de 2010 23:09, adriano emidio adrianoemi...@yahoo.com.br escreveu: Lembro quando estava na faculdade de que meu professor de Álgebra racionalizou: 1/(1+3 raizcubica de 2+raiz cubica de 4) só que perdi as notas de aula e não consigo resolver mais. Alguém pode tentar? Valeu e abraços a todos! Quer usar o Messenger sem precisar instalar nada? Veja como usar o Messenger Web. Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
RE: [obm-l] Essa vale a pena!
É assim: Multiplica o numerador e o denominador por a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc, sendo a, b e c os valores dados. No denominador, vai ficar (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=a^3+b^3+c^3-3abc, e esta última expressão é racional., já que a^3=1, b^3=54, c^3=4 e abc=1x3xsqrtcub(8)=6. Lucas Colucci Date: Sun, 11 Apr 2010 10:01:09 -0700 From: adrianoemi...@yahoo.com.br Subject: RE: [obm-l] Essa vale a pena! To: obm-l@mat.puc-rio.br Lucas, ainda sim não consegui vc conseguiu? Detalha a resolução para mim agradeço! --- Em dom, 11/4/10, Lucas Colucci lucascolu...@hotmail.com escreveu: De: Lucas Colucci lucascolu...@hotmail.com Assunto: RE: [obm-l] Essa vale a pena! Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Domingo, 11 de Abril de 2010, 12:49 Use o fato de que a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc), com a=1, b=3sqrtcub2 e c=sqrtcub4 Isso resolve, já que a soma dos cubos é racional, assim como o produto dos termos. Lucas Colucci. Date: Sun, 11 Apr 2010 05:48:24 -0700 From: adrianoemi...@yahoo.com.br Subject: Re: [obm-l] Essa vale a pena! To: obm-l@mat.puc-rio.br Pedro não consegui, acho que vc não notou mais o denominador é: 1+ 3sqrt cub (2)+ sqrt cub (4). Se possível vc, pude-se me enviar uma resolução mais detalhada agradeceria. Tentei fazer com a sua sugestão, mais só aumentei o tamanho do meu problema!!! Valeu e abraços! --- Em dom, 11/4/10, Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com escreveu: De: Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com Assunto: Re: [obm-l] Essa vale a pena! Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Domingo, 11 de Abril de 2010, 8:13 primeiramente, separe a soma em duas pela associatividade, (1+sqrt cub(2)) + (sqrt cub(4)) Agora use a identidade a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2), tal soma em baixo é o fator (a + b), e depois repete o procedimento. Abraços Em 10 de abril de 2010 23:09, adriano emidio adrianoemi...@yahoo.com.br escreveu: Lembro quando estava na faculdade de que meu professor de Álgebra racionalizou: 1/(1+3 raizcubica de 2+raiz cubica de 4) só que perdi as notas de aula e não consigo resolver mais. Alguém pode tentar? Valeu e abraços a todos! Quer usar o Messenger sem precisar instalar nada? Veja como usar o Messenger Web. _ O Internet Explorer 8 te dá dicas de como navegar mais seguro. Clique para ler todas. http://www.microsoft.com/brasil/windows/internet-explorer/?WT.mc_id=1500
