Re: [obm-l] Algebra solucoes reais.
Boa tarde! Professor Douglas, me perdoe a restrição, mas belíssima é só para o Ralph. A minha foi meia boca. Saudações, PJMS Em dom, 7 de abr de 2019 às 07:43, matematica10complicada < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Valeu, Pedro e Ralph. Obrigado pela Belíssima solução. > > Em sex, 5 de abr de 2019 às 11:48, Pedro José > escreveu: > >> Bom dia! >> Assim como tinha a prenda de pagar flexão quando o comportamento era >> inadequado nos exercícios físicos, paguei a transformação da cônica. >> >> Deu uma elipse, com eixos y =x e y = -x e com os seguintes pontos >> notáveis. (1,1), (-1,-1) (raiz(3),-raiz(3)) (-raiz(3),raiz(3)) (raiz(3),0) >> (-raiz(3),0) (0, raiz(3) (0,-raiz(3)) e realmente o disco aberto x^2+y^2<1 >> estará dentro da elipse. >> Quem não pensa usa os braços. >> O ponto positivo foi relembrar da diagonalização e achando uma Matriz >> ortogonal P, e aí fica fácil aplicar a transformação de similaridade >> D=P^-1AP=PtAP. Só não acchei literatura se os autovalores forem repetidos. >> Alguém poderia ajudar? >> Saudações, >> PJMS >> >> >> Em qui, 4 de abr de 2019 às 15:44, Pedro José >> escreveu: >> >>> Boa tarde! >>> Cláudio, >>> meu erro foi pensar numa cônica degenerada em que não valesse para >>> muitos pares (x,y). Só que usando todos os reais. E eu já tinha a restrição >>> que tanto x quanto y tinham módulos menor que 1. >>> Tava na mão, mas deixei escorrsgar.. >>> Pelo menos despertou a vontade de diagonalizar a matriz usando >>> autovetores. E transformar as cônicas em amigáveis. >>> >>> Sds, >>> PJMS >>> >>> Em qui, 4 de abr de 2019 14:14, Claudio Buffara < >>> claudio.buff...@gmail.com escreveu: >>> E é pra isso que servem as desigualdades: pra fazer estimativas, especialmente antes de (no caso, ao invés de) se embarcar numa jornada de álgebra braçal. Que bem que temos o Ralph nessa lista! On Thu, Apr 4, 2019 at 1:09 PM Pedro José wrote: > Boa Ralph! > E eu procurei subterfúgios para provar que a desigualdade não existia, > mas sem usar a restrição. Aí cheguei na conclusão da cônica. > Mas usando a restrição fica fácil. > O estudo sobre diagonalização de matrizes vai ter esperar mais um > pouco. > O raciocínio está fraco, mas a intuição está boa. > Sabia que era algo por aí. > > Saudações, > PJMS. > > > Em qui, 4 de abr de 2019 às 12:55, Ralph Teixeira > escreveu: > >> Vou completar a ideia do Pedro Jose. >> >> Se fosse x^1980+y^1980=1, como ele disse, claramente deveriamos ter >> |x|,|y|<=1. >> >> Mas entao |x^2|<=1, |xy|<=1 e |y^2|<=1. Entao |x^2+xy+y^2|<=3, e a >> igualdade soh valeria se fossem |x^2|=|y^2|=|xy|=1, que rapidamente ve-se >> que nao presta. >> >> Abraco, Ralph. >> >> On Thu, Apr 4, 2019 at 11:01 AM Pedro José >> wrote: >> >>> Bom dia! >>> No momento bastante atarefado. >>> Se x=y ==> 2x^1980=1 ==> x=y= (1/2)^(1/1980) ou x=y=(-1/2)^(1/1980) >>> Se x<>y >>> (x^3-y^3) = 3(x-y) >>> (x-y)(x^2+xy+y^2)= 3(x-y) ==> (x^2+xy+y^2) = 3. >>> Agora creio que seja achar a matriz diagonal. muda as coordenadas e >>> identificar a cônica e mostrar que essa cônica não intercepta o disco >>> aberto x^2+y^2 < 1; pois para atender >>> x^1980 + y^1980 = 1 ==> |x| e |y| no intervalo ]0,1[ >>> >>> Se sobrar um tempo faço a transformação, até seria bom para >>> relembrar. >>> >>> Sds, >>> PJMS >>> >>> >>> Em qua, 3 de abr de 2019 às 15:36, matematica10complicada < >>> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: >>> Encontre todas as soluções reais do sistema abaixo. x^3-3x=y^3-3y e x^1980+y^1980=1. Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Algebra solucoes reais.
Valeu, Pedro e Ralph. Obrigado pela Belíssima solução. Em sex, 5 de abr de 2019 às 11:48, Pedro José escreveu: > Bom dia! > Assim como tinha a prenda de pagar flexão quando o comportamento era > inadequado nos exercícios físicos, paguei a transformação da cônica. > > Deu uma elipse, com eixos y =x e y = -x e com os seguintes pontos > notáveis. (1,1), (-1,-1) (raiz(3),-raiz(3)) (-raiz(3),raiz(3)) (raiz(3),0) > (-raiz(3),0) (0, raiz(3) (0,-raiz(3)) e realmente o disco aberto x^2+y^2<1 > estará dentro da elipse. > Quem não pensa usa os braços. > O ponto positivo foi relembrar da diagonalização e achando uma Matriz > ortogonal P, e aí fica fácil aplicar a transformação de similaridade > D=P^-1AP=PtAP. Só não acchei literatura se os autovalores forem repetidos. > Alguém poderia ajudar? > Saudações, > PJMS > > > Em qui, 4 de abr de 2019 às 15:44, Pedro José > escreveu: > >> Boa tarde! >> Cláudio, >> meu erro foi pensar numa cônica degenerada em que não valesse para muitos >> pares (x,y). Só que usando todos os reais. E eu já tinha a restrição que >> tanto x quanto y tinham módulos menor que 1. >> Tava na mão, mas deixei escorrsgar.. >> Pelo menos despertou a vontade de diagonalizar a matriz usando >> autovetores. E transformar as cônicas em amigáveis. >> >> Sds, >> PJMS >> >> Em qui, 4 de abr de 2019 14:14, Claudio Buffara < >> claudio.buff...@gmail.com escreveu: >> >>> E é pra isso que servem as desigualdades: pra fazer estimativas, >>> especialmente antes de (no caso, ao invés de) se embarcar numa jornada de >>> álgebra braçal. >>> Que bem que temos o Ralph nessa lista! >>> >>> >>> On Thu, Apr 4, 2019 at 1:09 PM Pedro José wrote: >>> Boa Ralph! E eu procurei subterfúgios para provar que a desigualdade não existia, mas sem usar a restrição. Aí cheguei na conclusão da cônica. Mas usando a restrição fica fácil. O estudo sobre diagonalização de matrizes vai ter esperar mais um pouco. O raciocínio está fraco, mas a intuição está boa. Sabia que era algo por aí. Saudações, PJMS. Em qui, 4 de abr de 2019 às 12:55, Ralph Teixeira escreveu: > Vou completar a ideia do Pedro Jose. > > Se fosse x^1980+y^1980=1, como ele disse, claramente deveriamos ter > |x|,|y|<=1. > > Mas entao |x^2|<=1, |xy|<=1 e |y^2|<=1. Entao |x^2+xy+y^2|<=3, e a > igualdade soh valeria se fossem |x^2|=|y^2|=|xy|=1, que rapidamente ve-se > que nao presta. > > Abraco, Ralph. > > On Thu, Apr 4, 2019 at 11:01 AM Pedro José > wrote: > >> Bom dia! >> No momento bastante atarefado. >> Se x=y ==> 2x^1980=1 ==> x=y= (1/2)^(1/1980) ou x=y=(-1/2)^(1/1980) >> Se x<>y >> (x^3-y^3) = 3(x-y) >> (x-y)(x^2+xy+y^2)= 3(x-y) ==> (x^2+xy+y^2) = 3. >> Agora creio que seja achar a matriz diagonal. muda as coordenadas e >> identificar a cônica e mostrar que essa cônica não intercepta o disco >> aberto x^2+y^2 < 1; pois para atender >> x^1980 + y^1980 = 1 ==> |x| e |y| no intervalo ]0,1[ >> >> Se sobrar um tempo faço a transformação, até seria bom para relembrar. >> >> Sds, >> PJMS >> >> >> Em qua, 3 de abr de 2019 às 15:36, matematica10complicada < >> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: >> >>> Encontre todas as soluções reais do sistema abaixo. >>> >>> x^3-3x=y^3-3y e x^1980+y^1980=1. >>> >>> Douglas Oliveira. >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Algebra solucoes reais.
Bom dia! Assim como tinha a prenda de pagar flexão quando o comportamento era inadequado nos exercícios físicos, paguei a transformação da cônica. Deu uma elipse, com eixos y =x e y = -x e com os seguintes pontos notáveis. (1,1), (-1,-1) (raiz(3),-raiz(3)) (-raiz(3),raiz(3)) (raiz(3),0) (-raiz(3),0) (0, raiz(3) (0,-raiz(3)) e realmente o disco aberto x^2+y^2<1 estará dentro da elipse. Quem não pensa usa os braços. O ponto positivo foi relembrar da diagonalização e achando uma Matriz ortogonal P, e aí fica fácil aplicar a transformação de similaridade D=P^-1AP=PtAP. Só não acchei literatura se os autovalores forem repetidos. Alguém poderia ajudar? Saudações, PJMS Em qui, 4 de abr de 2019 às 15:44, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > Cláudio, > meu erro foi pensar numa cônica degenerada em que não valesse para muitos > pares (x,y). Só que usando todos os reais. E eu já tinha a restrição que > tanto x quanto y tinham módulos menor que 1. > Tava na mão, mas deixei escorrsgar.. > Pelo menos despertou a vontade de diagonalizar a matriz usando > autovetores. E transformar as cônicas em amigáveis. > > Sds, > PJMS > > Em qui, 4 de abr de 2019 14:14, Claudio Buffara escreveu: > >> E é pra isso que servem as desigualdades: pra fazer estimativas, >> especialmente antes de (no caso, ao invés de) se embarcar numa jornada de >> álgebra braçal. >> Que bem que temos o Ralph nessa lista! >> >> >> On Thu, Apr 4, 2019 at 1:09 PM Pedro José wrote: >> >>> Boa Ralph! >>> E eu procurei subterfúgios para provar que a desigualdade não existia, >>> mas sem usar a restrição. Aí cheguei na conclusão da cônica. >>> Mas usando a restrição fica fácil. >>> O estudo sobre diagonalização de matrizes vai ter esperar mais um pouco. >>> O raciocínio está fraco, mas a intuição está boa. >>> Sabia que era algo por aí. >>> >>> Saudações, >>> PJMS. >>> >>> >>> Em qui, 4 de abr de 2019 às 12:55, Ralph Teixeira >>> escreveu: >>> Vou completar a ideia do Pedro Jose. Se fosse x^1980+y^1980=1, como ele disse, claramente deveriamos ter |x|,|y|<=1. Mas entao |x^2|<=1, |xy|<=1 e |y^2|<=1. Entao |x^2+xy+y^2|<=3, e a igualdade soh valeria se fossem |x^2|=|y^2|=|xy|=1, que rapidamente ve-se que nao presta. Abraco, Ralph. On Thu, Apr 4, 2019 at 11:01 AM Pedro José wrote: > Bom dia! > No momento bastante atarefado. > Se x=y ==> 2x^1980=1 ==> x=y= (1/2)^(1/1980) ou x=y=(-1/2)^(1/1980) > Se x<>y > (x^3-y^3) = 3(x-y) > (x-y)(x^2+xy+y^2)= 3(x-y) ==> (x^2+xy+y^2) = 3. > Agora creio que seja achar a matriz diagonal. muda as coordenadas e > identificar a cônica e mostrar que essa cônica não intercepta o disco > aberto x^2+y^2 < 1; pois para atender > x^1980 + y^1980 = 1 ==> |x| e |y| no intervalo ]0,1[ > > Se sobrar um tempo faço a transformação, até seria bom para relembrar. > > Sds, > PJMS > > > Em qua, 3 de abr de 2019 às 15:36, matematica10complicada < > profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > >> Encontre todas as soluções reais do sistema abaixo. >> >> x^3-3x=y^3-3y e x^1980+y^1980=1. >> >> Douglas Oliveira. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Algebra solucoes reais.
Boa tarde! Cláudio, meu erro foi pensar numa cônica degenerada em que não valesse para muitos pares (x,y). Só que usando todos os reais. E eu já tinha a restrição que tanto x quanto y tinham módulos menor que 1. Tava na mão, mas deixei escorrsgar.. Pelo menos despertou a vontade de diagonalizar a matriz usando autovetores. E transformar as cônicas em amigáveis. Sds, PJMS Em qui, 4 de abr de 2019 14:14, Claudio Buffara E é pra isso que servem as desigualdades: pra fazer estimativas, > especialmente antes de (no caso, ao invés de) se embarcar numa jornada de > álgebra braçal. > Que bem que temos o Ralph nessa lista! > > > On Thu, Apr 4, 2019 at 1:09 PM Pedro José wrote: > >> Boa Ralph! >> E eu procurei subterfúgios para provar que a desigualdade não existia, >> mas sem usar a restrição. Aí cheguei na conclusão da cônica. >> Mas usando a restrição fica fácil. >> O estudo sobre diagonalização de matrizes vai ter esperar mais um pouco. >> O raciocínio está fraco, mas a intuição está boa. >> Sabia que era algo por aí. >> >> Saudações, >> PJMS. >> >> >> Em qui, 4 de abr de 2019 às 12:55, Ralph Teixeira >> escreveu: >> >>> Vou completar a ideia do Pedro Jose. >>> >>> Se fosse x^1980+y^1980=1, como ele disse, claramente deveriamos ter >>> |x|,|y|<=1. >>> >>> Mas entao |x^2|<=1, |xy|<=1 e |y^2|<=1. Entao |x^2+xy+y^2|<=3, e a >>> igualdade soh valeria se fossem |x^2|=|y^2|=|xy|=1, que rapidamente ve-se >>> que nao presta. >>> >>> Abraco, Ralph. >>> >>> On Thu, Apr 4, 2019 at 11:01 AM Pedro José wrote: >>> Bom dia! No momento bastante atarefado. Se x=y ==> 2x^1980=1 ==> x=y= (1/2)^(1/1980) ou x=y=(-1/2)^(1/1980) Se x<>y (x^3-y^3) = 3(x-y) (x-y)(x^2+xy+y^2)= 3(x-y) ==> (x^2+xy+y^2) = 3. Agora creio que seja achar a matriz diagonal. muda as coordenadas e identificar a cônica e mostrar que essa cônica não intercepta o disco aberto x^2+y^2 < 1; pois para atender x^1980 + y^1980 = 1 ==> |x| e |y| no intervalo ]0,1[ Se sobrar um tempo faço a transformação, até seria bom para relembrar. Sds, PJMS Em qua, 3 de abr de 2019 às 15:36, matematica10complicada < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Encontre todas as soluções reais do sistema abaixo. > > x^3-3x=y^3-3y e x^1980+y^1980=1. > > Douglas Oliveira. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Algebra solucoes reais.
E é pra isso que servem as desigualdades: pra fazer estimativas, especialmente antes de (no caso, ao invés de) se embarcar numa jornada de álgebra braçal. Que bem que temos o Ralph nessa lista! On Thu, Apr 4, 2019 at 1:09 PM Pedro José wrote: > Boa Ralph! > E eu procurei subterfúgios para provar que a desigualdade não existia, mas > sem usar a restrição. Aí cheguei na conclusão da cônica. > Mas usando a restrição fica fácil. > O estudo sobre diagonalização de matrizes vai ter esperar mais um pouco. > O raciocínio está fraco, mas a intuição está boa. > Sabia que era algo por aí. > > Saudações, > PJMS. > > > Em qui, 4 de abr de 2019 às 12:55, Ralph Teixeira > escreveu: > >> Vou completar a ideia do Pedro Jose. >> >> Se fosse x^1980+y^1980=1, como ele disse, claramente deveriamos ter >> |x|,|y|<=1. >> >> Mas entao |x^2|<=1, |xy|<=1 e |y^2|<=1. Entao |x^2+xy+y^2|<=3, e a >> igualdade soh valeria se fossem |x^2|=|y^2|=|xy|=1, que rapidamente ve-se >> que nao presta. >> >> Abraco, Ralph. >> >> On Thu, Apr 4, 2019 at 11:01 AM Pedro José wrote: >> >>> Bom dia! >>> No momento bastante atarefado. >>> Se x=y ==> 2x^1980=1 ==> x=y= (1/2)^(1/1980) ou x=y=(-1/2)^(1/1980) >>> Se x<>y >>> (x^3-y^3) = 3(x-y) >>> (x-y)(x^2+xy+y^2)= 3(x-y) ==> (x^2+xy+y^2) = 3. >>> Agora creio que seja achar a matriz diagonal. muda as coordenadas e >>> identificar a cônica e mostrar que essa cônica não intercepta o disco >>> aberto x^2+y^2 < 1; pois para atender >>> x^1980 + y^1980 = 1 ==> |x| e |y| no intervalo ]0,1[ >>> >>> Se sobrar um tempo faço a transformação, até seria bom para relembrar. >>> >>> Sds, >>> PJMS >>> >>> >>> Em qua, 3 de abr de 2019 às 15:36, matematica10complicada < >>> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: >>> Encontre todas as soluções reais do sistema abaixo. x^3-3x=y^3-3y e x^1980+y^1980=1. Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Algebra solucoes reais.
Boa Ralph! E eu procurei subterfúgios para provar que a desigualdade não existia, mas sem usar a restrição. Aí cheguei na conclusão da cônica. Mas usando a restrição fica fácil. O estudo sobre diagonalização de matrizes vai ter esperar mais um pouco. O raciocínio está fraco, mas a intuição está boa. Sabia que era algo por aí. Saudações, PJMS. Em qui, 4 de abr de 2019 às 12:55, Ralph Teixeira escreveu: > Vou completar a ideia do Pedro Jose. > > Se fosse x^1980+y^1980=1, como ele disse, claramente deveriamos ter > |x|,|y|<=1. > > Mas entao |x^2|<=1, |xy|<=1 e |y^2|<=1. Entao |x^2+xy+y^2|<=3, e a > igualdade soh valeria se fossem |x^2|=|y^2|=|xy|=1, que rapidamente ve-se > que nao presta. > > Abraco, Ralph. > > On Thu, Apr 4, 2019 at 11:01 AM Pedro José wrote: > >> Bom dia! >> No momento bastante atarefado. >> Se x=y ==> 2x^1980=1 ==> x=y= (1/2)^(1/1980) ou x=y=(-1/2)^(1/1980) >> Se x<>y >> (x^3-y^3) = 3(x-y) >> (x-y)(x^2+xy+y^2)= 3(x-y) ==> (x^2+xy+y^2) = 3. >> Agora creio que seja achar a matriz diagonal. muda as coordenadas e >> identificar a cônica e mostrar que essa cônica não intercepta o disco >> aberto x^2+y^2 < 1; pois para atender >> x^1980 + y^1980 = 1 ==> |x| e |y| no intervalo ]0,1[ >> >> Se sobrar um tempo faço a transformação, até seria bom para relembrar. >> >> Sds, >> PJMS >> >> >> Em qua, 3 de abr de 2019 às 15:36, matematica10complicada < >> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: >> >>> Encontre todas as soluções reais do sistema abaixo. >>> >>> x^3-3x=y^3-3y e x^1980+y^1980=1. >>> >>> Douglas Oliveira. >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Algebra solucoes reais.
Vou completar a ideia do Pedro Jose. Se fosse x^1980+y^1980=1, como ele disse, claramente deveriamos ter |x|,|y|<=1. Mas entao |x^2|<=1, |xy|<=1 e |y^2|<=1. Entao |x^2+xy+y^2|<=3, e a igualdade soh valeria se fossem |x^2|=|y^2|=|xy|=1, que rapidamente ve-se que nao presta. Abraco, Ralph. On Thu, Apr 4, 2019 at 11:01 AM Pedro José wrote: > Bom dia! > No momento bastante atarefado. > Se x=y ==> 2x^1980=1 ==> x=y= (1/2)^(1/1980) ou x=y=(-1/2)^(1/1980) > Se x<>y > (x^3-y^3) = 3(x-y) > (x-y)(x^2+xy+y^2)= 3(x-y) ==> (x^2+xy+y^2) = 3. > Agora creio que seja achar a matriz diagonal. muda as coordenadas e > identificar a cônica e mostrar que essa cônica não intercepta o disco > aberto x^2+y^2 < 1; pois para atender > x^1980 + y^1980 = 1 ==> |x| e |y| no intervalo ]0,1[ > > Se sobrar um tempo faço a transformação, até seria bom para relembrar. > > Sds, > PJMS > > > Em qua, 3 de abr de 2019 às 15:36, matematica10complicada < > profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > >> Encontre todas as soluções reais do sistema abaixo. >> >> x^3-3x=y^3-3y e x^1980+y^1980=1. >> >> Douglas Oliveira. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Algebra solucoes reais.
Bom dia! No momento bastante atarefado. Se x=y ==> 2x^1980=1 ==> x=y= (1/2)^(1/1980) ou x=y=(-1/2)^(1/1980) Se x<>y (x^3-y^3) = 3(x-y) (x-y)(x^2+xy+y^2)= 3(x-y) ==> (x^2+xy+y^2) = 3. Agora creio que seja achar a matriz diagonal. muda as coordenadas e identificar a cônica e mostrar que essa cônica não intercepta o disco aberto x^2+y^2 < 1; pois para atender x^1980 + y^1980 = 1 ==> |x| e |y| no intervalo ]0,1[ Se sobrar um tempo faço a transformação, até seria bom para relembrar. Sds, PJMS Em qua, 3 de abr de 2019 às 15:36, matematica10complicada < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Encontre todas as soluções reais do sistema abaixo. > > x^3-3x=y^3-3y e x^1980+y^1980=1. > > Douglas Oliveira. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
