Re: [obm-l] Corpos Redondos(EN)(André!)
Bom, acho que para entender que a f'ormula 'e v'alida, voc^e tem que
saber c'alculo (pelo menos eu n~ao conhe'co outra demonstra'c~ao). Se
for este o caso, 'e razoavelmente simples ('e uma quest~ao de escrever
o volume como uma integral dos diversos cilindros furados e tentar
fatorar da'i uma coisa que seja a 'area hachurada. Bom, depois disso,
voc^e olha o que sobrou: vai ser justamente o C.G. da figura. Um jeito
mais ou menos simples que eu sei envolve apenas escrever uma integral
dupla e trocar a ordem de integra'c~ao.
Bom, uma vez aceitada a f'ormula, o que voc^e tem que fazer 'e
calcular a 'area (que 'e f'acil, pois 'e um tri^angulo). Repare que
utilizamos apenas UM tri^angulo, pois o outro ser'a preenchido quando
tivermos rodado 180 graus. Para calcular o |x|, como 'e um tri^angulo
is'osceles, isto 'e 2/3 do comprimento da altura, (pois esta 'e
tamb'em mediana!) mais a dist^ancia r/2 (pois voc^e calcula o raio de
giro para o C.G. em rela'c~ao ao eixo, que est'a no centro da figura
On 4/29/05, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote:
Em um e-mail de 28/4/2005 13:45:36 Hora oficial do Brasil,
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Oi amigos!!! Bem se não me engano essa figura espacial forma uma
anticlepsidra se não me engano o nome é esse... e pelo principio de
cavalliere da para provar que tem o mesmo volume que a esfera certo??? não
lembro muito bem... depois eu dou uma olhada e passo com mais calma ou até
mesmo vcs dêm uma olhadinha nela...
Fuiii!
Atenciosamente,
André Sento Sé Barreto
===
Cara, uma amiga fez essa questão lá na sala de uma forma mto loca, só que
eu cheguei em casa e não consegui fazer.
Ela rotacionou(eu não entendi porque) e usou aquela fóruma do
V= 2pi |x| A
sendo
|x|= diastancia do eixo ao centro de gravidade
A= Área
Só que não estou achando o |X| e nem entendendo se a fórmula é válida
eu tendei desenhar para você e os outros da lista verem, se alguem quiser
discutir ou me ajudar.
Abços
Junior
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Re: Re: [obm-l] Corpos Redondos(EN)(André!)
Se naum me engano eu tenho uma material do curso ELITE que fala do do Papuss Guldi, desculpa não sei se escrevi o nome certo de novo..., sem usar o metodo de integração para explicar vou dar um saque e se for assim mesmo depois eu mostro.
fui!!
Atenciosamente,
André Sento Sé BarretoBernardo Freitas Paulo da Costa [EMAIL PROTECTED] wrote:
Bom, acho que para entender que a f'ormula 'e v'alida, voc^e tem quesaber c'alculo (pelo menos eu n~ao conhe'co outra demonstra'c~ao). Sefor este o caso, 'e razoavelmente simples ('e uma quest~ao de escrevero volume como uma integral dos diversos "cilindros furados" e tentarfatorar da'i uma coisa que seja a 'area hachurada. Bom, depois disso,voc^e olha o que sobrou: vai ser justamente o C.G. da figura. Um jeitomais ou menos simples que eu sei envolve apenas escrever uma integraldupla e trocar a ordem de integra'c~ao.Bom, uma vez aceitada a f'ormula, o que voc^e tem que fazer 'ecalcular a 'area (que 'e f'acil, pois 'e um tri^angulo). Repare queutilizamos apenas UM tri^angulo, pois o outro ser'a preenchido quandotivermos rodado 180 graus. Para calcular o |x|, como 'e um tri^angulois'osceles, isto 'e 2/3 do comprimento da altur!
a, (pois
esta 'etamb'em mediana!) mais a dist^ancia r/2 (pois voc^e calcula o "raio degiro" para o C.G. em rela'c~ao ao eixo, que est'a no centro da figuraOn 4/29/05, [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>wrote: Em um e-mail de 28/4/2005 13:45:36 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi amigos!!! Bem se não me engano essa figura espacial forma uma anticlepsidra se não me engano o nome é esse... e pelo principio de cavalliere da para provar que tem o mesmo volume que a esfera certo??? não lembro muito bem... depois eu dou uma olhada e passo com mais calma ou até mesmo vcs dêm uma olhadinha nela... Fuiii! Atenciosamente, André Sento Sé Barreto === Cara, uma amiga fez essa questão lá na sala de uma forma mto !
loca, só
que eu cheguei em casa e não consegui fazer. Ela rotacionou(eu não entendi porque) e usou aquela fóruma do V= 2pi |x| A sendo |x|= diastancia do eixo ao centro de gravidade A= Área Só que não estou achando o |X| e nem entendendo se a fórmula é válida eu tendei desenhar para você e os outros da lista verem, se alguem quiser discutir ou me ajudar. Abços Junior -- Bernardo Freitas Paulo da Costa=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=
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Re: [obm-l] Corpos Redondos(EN)(André!)
Em um e-mail de 28/4/2005 13:45:36 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi amigos!!! Bem se não me engano essa figura espacial forma uma anticlepsidra se não me engano o nome é esse... e pelo principio de cavalliere da para provar que tem o mesmo volume que a esfera certo??? não lembro muito bem... depois eu dou uma olhada e passo com mais calma ou até mesmo vcs dêm uma olhadinha nela... Fuiii! Atenciosamente, André Sento Sé Barreto === Cara, uma amiga fez essa questão lá na sala de uma forma mto loca, só que eu cheguei em casa e não consegui fazer. Ela rotacionou(eu não entendi porque) e usou aquela fóruma do V= 2pi |x| A sendo |x|= diastancia do eixo ao centro de gravidade A= Área Só que não estou achando o |X| e nem entendendo se a fórmula é válida eu tendei desenhar para você e os outros da lista verem, se alguem quiser discutir ou me ajudar. Abços Junior inline: Rotação no Eixo.GIF
