Re: [obm-l] Dúvida elementar
Luiz Ernesto Leitao escreveu: Lendo o livro de Análise do Djairo Guedes ele pediu que se provasse a seguinte afirmativa elementar: Prove que p ( p natural) é par, se e somente se, p^2 for par. __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ 1a parte: p é par = p^2 é par p é par = p = 2n Donde se conclui que p^2 = 4(n^2) = 2(2n^2) que é par 2a parte: p^2 é par = p é par Prove a contrapositiva: p é ímpar = p^2 é ímpar p é ímpar = p = 2n +1 Daí, p^2 = (2n + 1)^2 = 4n^2 + 4n + 1 = 2(2n^2 + 2n) + 1 que é ímpar. Márcio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Dúvida elementar
Puxa! Isto parece realmente elementar: Se p=2x, x natural, entao p^2=4x^2=2*(2x^2) Se p=2x+1, x natural, entao p^2=4x^2+4x+1=2(alguma coisa)+1 --- Luiz Ernesto Leitao [EMAIL PROTECTED] escreveu: Lendo o livro de Análise do Djairo Guedes ele pediu que se provasse a seguinte afirmativa elementar: Prove que p ( p natural) é par, se e somente se, p^2 for par. __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ Yahoo! Mail, cada vez melhor: agora com 1GB de espaço grátis! http://mail.yahoo.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
