Re: [obm-l] Inversa e Transposta
cara, tem uma condição para um matriz ser inversível é que o determinante dela tem que ser de 0... outro teorema diz que o det. de uma matriz é igual ao determinante de sua inversa, entãi, a primeira parte da sua dúvida está respondida. [ [A(t)] ^ -1 = (A ^-1)(t)' o inverso da tranposta = transposta do inverso... isso você pode descobrir multiplicando ambos os membros pela transposta, inversa e ir trabalhando algebricamente... Acho que é mais ou menos por ai Abração Alan Pellejero Cloves Jr [EMAIL PROTECTED] wrote: Mais uma de algera linear... "Prove que, se A eh invertivel, entao A(t) eh invertivel e [A(t)] ^ -1 = (A ^-1)(t)" A(t) = transposta de A []s ClovesYahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
Re: [obm-l] Inversa e Transposta
Isto sai direto da definiçao de produto de matrizes!Cloves Jr [EMAIL PROTECTED] wrote: Mais uma de algera linear... "Prove que, se A eh invertivel, entao A(t) eh invertivel e [A(t)] ^ -1 = (A ^-1)(t)" A(t) = transposta de A []s Cloves TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE Fields Medal(John Charles Fields)Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
Re: [obm-l] Inversa e Transposta + FUNCAO EUREKA
Para ficar mais fácil de escrever, seja B = A^(-1). Quero mostrar que B^t=(A^t)^(-1), ou seja, que B^t * A^t = IMas isso é verdade, pois B^t * A^t = (A*B)^t = I^t = I , pois B é a inversa de A. Bem, pessoal, eu andei vendo alguns discutindo o problema 83 da eureka, aquele das funções : f(2003) = 2003, f(m)=2003 para todo m = 2003, f(m+f(n))=f(f(m)) + f(n).Eu achei 3 funções...Eram f(m) = m, f(m) = 2003*(1+parte inteira [(m-1)/2003] ),f(m) = 2003*(parte inteira [m/2003]).Vou ver se escrevo a minha solução num email ainda hj.Abraços, Villard - Mensagem Original De: [EMAIL PROTECTED]Para: "Grupo OBM" [EMAIL PROTECTED]Assunto: [obm-l] Inversa e TranspostaData: 27/04/04 16:00 Mais uma de algera linear... "Prove que, se A eh invertivel, entao A(t) eh invertivel e [A(t)] ^ -1 = (A ^-1)(t)" A(t) = transposta de A []s Cloves = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Inversa e Transposta
--- Cloves Jr [EMAIL PROTECTED] escreveu: Mais uma de algera linear... Prove que, se A eh invertivel, entao A(t) eh invertivel e [A(t)] ^ -1 = (A ^ -1)(t) A(t) = transposta de A []s Cloves --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.669 / Virus Database: 431 - Release Date: 26/04/04 Se existe A inversa de A entao (A*A^-1)(t) = A^-1(t)*A(t) = ( A^-1(t) ) * A(t) = I (a transposta de I eh I), observando a ultima equação temos que A^-1(t) eh a inversa de A(t), isto eh A^-1(t)= A(t)^-1 A ultima equacao tb prova que A(t) eh invertivel. []s Marco Arthur __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
