Re: [obm-l] Integral de Fourier
A integral:
int from{-%Infinito} to {%Infinito} f(v)cos(wx-wv)dv
--- Em dom, 22/6/08, César Santos [EMAIL PROTECTED] escreveu:
De: César Santos [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Integral de Fourier
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Domingo, 22 de Junho de 2008, 16:41
Pessoal, gostaria que me ajudassem a provar que a integral em anexo é uma
função par de w. Intuitivamente parece razoável, já que integrando-se em
relação a v, sobra cosseno de (alguma coisa de w), e cosseno é função par. Mas
isso parece muito pouco formal.
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Re: [obm-l] algebra linear
1) Se w1, w2 e w3 forem LI (linearmente independentes), entao eles formam uma base. Caso contrario o espaco tem dimensao 2 (pq eh evidente que a dimensao nao eh 1, mas pode ser mostrado se quiser), e uma base possivel seriam 2 elementos LD quaisquer de W (por exemplo, w1 e w2). Pra verificar se w1, w2 e w3 sao LI, fazemos aw1+bw2+cw3 = 0, e tentamos achar uma solucao nao trivial. Resolvendo o sistema temos b=6c e a=2c, entao existem solucoes nao triviais e eles sao LD uma possivel base seria w1 e w2 (ou quaisquer dois elementos LI de W). Pra estender essa base pra R4 basta adicionar 2 elementos LI que nao pertencem a W... Isso pode ser feito de varias maneiras por exemplo, se um elemento em W tem primeira coordenada = 0, entao temos que ele eh multiplo de w1+w2 = (0 1 1 1). Logo, vetores como por exemplo (0 0 0 1) e (0 0 1 0) completariam uma base, pois nao podem existir em W. 2) hm... pra comecar, (2 1; 3 4) nao pertence a W, entao o conjunto nao eh uma base acho que vc quis dizer (2 1; 3 2). Nesse caso: Um elemento generico de W pode ser escrito como (a b; a+b a). Podemos escrever esse elemento generico como combinacao linear dos 2 que temos, ou verificar que ele pode ser escrito como a(1 0; 1 1) + b(0 1; 1 0). Logo (1 0; 1 1), (0 1;1 0) eh uma base, a dimensao eh 2, e o conjunto dado eh uma base (pois contem 2 elementos LI de W). 2008/6/23 Vanessa Nunes de Souza [EMAIL PROTECTED]: olá. preciso da ajuda de vcs nessas questões, quem puder me ajudar, agradeço! 1- achar uma base e a dimensão do subespaço W de R*4 gerado por w1= ( -1,4,2,-1) w2= (1,-3,-1,2) e w3=( 4,-10,-2,10) estenda a base de W a uma base de todo o R*4 2-SEja W o subespaço vetorial de M(2,2 ) dado por : W= ( ( a b ) : a= d e c= a+b ) c d O conjunto de matrizes ( ( 1 -1) , (2 1)) é uma base de W? por que? 01 3 4 vanessa nunes obrigada! -- Notícias direto do New York Times, gols do Lance, videocassetadas e muitos outros vídeos no MSN Videos! Confira já! http://video.msn.com/?mkt=pt-br -- Rafael
Re: [obm-l] algebra linear
no comeco, na verdade eu quis dizer : ... 2 elementos LI quaisquer ... 2008/6/23 Rafael Ando [EMAIL PROTECTED]: 1) Se w1, w2 e w3 forem LI (linearmente independentes), entao eles formam uma base. Caso contrario o espaco tem dimensao 2 (pq eh evidente que a dimensao nao eh 1, mas pode ser mostrado se quiser), e uma base possivel seriam 2 elementos LD quaisquer de W (por exemplo, w1 e w2). Pra verificar se w1, w2 e w3 sao LI, fazemos aw1+bw2+cw3 = 0, e tentamos achar uma solucao nao trivial. Resolvendo o sistema temos b=6c e a=2c, entao existem solucoes nao triviais e eles sao LD uma possivel base seria w1 e w2 (ou quaisquer dois elementos LI de W). Pra estender essa base pra R4 basta adicionar 2 elementos LI que nao pertencem a W... Isso pode ser feito de varias maneiras por exemplo, se um elemento em W tem primeira coordenada = 0, entao temos que ele eh multiplo de w1+w2 = (0 1 1 1). Logo, vetores como por exemplo (0 0 0 1) e (0 0 1 0) completariam uma base, pois nao podem existir em W. 2) hm... pra comecar, (2 1; 3 4) nao pertence a W, entao o conjunto nao eh uma base acho que vc quis dizer (2 1; 3 2). Nesse caso: Um elemento generico de W pode ser escrito como (a b; a+b a). Podemos escrever esse elemento generico como combinacao linear dos 2 que temos, ou verificar que ele pode ser escrito como a(1 0; 1 1) + b(0 1; 1 0). Logo (1 0; 1 1), (0 1;1 0) eh uma base, a dimensao eh 2, e o conjunto dado eh uma base (pois contem 2 elementos LI de W). 2008/6/23 Vanessa Nunes de Souza [EMAIL PROTECTED]: olá. preciso da ajuda de vcs nessas questões, quem puder me ajudar, agradeço! 1- achar uma base e a dimensão do subespaço W de R*4 gerado por w1= ( -1,4,2,-1) w2= (1,-3,-1,2) e w3=( 4,-10,-2,10) estenda a base de W a uma base de todo o R*4 2-SEja W o subespaço vetorial de M(2,2 ) dado por : W= ( ( a b ) : a= d e c= a+b ) c d O conjunto de matrizes ( ( 1 -1) , (2 1)) é uma base de W? por que? 01 3 4 vanessa nunes obrigada! -- Notícias direto do New York Times, gols do Lance, videocassetadas e muitos outros vídeos no MSN Videos! Confira já!http://video.msn.com/?mkt=pt-br -- Rafael -- Rafael
[obm-l] Re: [obm-l] perímetro mínimo
Caro Ponce: Creio que sua intenção foi dizer que C é a interseção de OY com BP (e não AP) e que B estaria na interseção de OX com CQ (e não AQ), não é mesmo? Abraços, Luiz Alberto - Original Message - From: Rogerio Ponce [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, June 22, 2008 6:40 PM Subject: Re: [obm-l] perímetro mínimo Ola' Eder, suponhamos que o ponto B ja' estivesse marcado, e que estamos apenas procurando pelo ponto C otimo, sobre OY. Nesse caso, para minimizar BC + CA , vemos que C e' a intersecao de OY com AP , onde P e' o ponto simetrico de A em relacao a OY. O mesmo aconteceria se C ja' estivesse marcado, e estivessemos procurando pelo ponto B otimo, que estaria na intersecao de OX com AQ, onde Q e' o simetrico de A em relacao a OX. Portanto, como cada um dos vertices C e B necessariamente otimiza a soma de suas distancias aos outros dois vertices, basta localizar os simetricos de A em relacao a OX e OY, e uni-los, de forma a determinar os vertices C e B. []'s Rogerio Ponce Em 22/06/08, Eder Albuquerque[EMAIL PROTECTED] escreveu: Por gentileza, ajudem-me na questão abaixo Dado um ângulo agudo XOY e um ponto interior A, achar um ponto B sobre OX e um ponto C sobre OY tais que o perímetro do triângulo ABC seja mínimo. Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novo com a sua cara @ymail.com ou @rocketmail.com. http://br.new.mail.yahoo.com/addresses = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- No virus found in this incoming message. Checked by AVG. Version: 7.5.524 / Virus Database: 270.4.1/1514 - Release Date: 23/6/2008 07:17 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Integral de Fourier
Olá César,
seja F(w) = int[-inf, +inf] f(v)cos[w(x-v)]dv
assim, F(-w) = int[-inf, +inf] f(v)cos[-w(x-v)]dv = int[-inf, +inf]
f(v)cos[w(x-v)]dv = F(w)
utilizei que cos(-a) = cos(a)
abraços,
Salhab
2008/6/23 César Santos [EMAIL PROTECTED]:
A integral:
int from{-%Infinito} to {%Infinito} f(v)cos(wx-wv)dv
--- Em *dom, 22/6/08, César Santos [EMAIL PROTECTED]* escreveu:
De: César Santos [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Integral de Fourier
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Domingo, 22 de Junho de 2008, 16:41
Pessoal, gostaria que me ajudassem a provar que a integral em anexo é
uma função par de w. Intuitivamente parece razoável, já que integrando-se em
relação a v, sobra cosseno de (alguma coisa de w), e cosseno é função par.
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Re: [obm-l] Marcela e Mário
Olá Arkon, quanto tempo! como Mário não irá participar, temos 9 homens e 5 mulheres. como Marcela irá participar sempre, temos que formar comissões com 5 pessoas, e temos 9 homens e 4 mulheres. Temos 13 pessoas, resultando em: C(13, 5) = 13! / (8! 5!) = 13*12*11*10*9 / (5*4*3*2) = 13*11*9 = 13*99 = 1287. Agora, como disse o João Gabriel, se o número de homens for igual ao número de mulheres na comissão, teremos: C(9, 3)*C(4, 2) = 504. abraços, Salhab 2008/6/22 arkon [EMAIL PROTECTED]: *Pessoal, alguém pode resolver, por favor* ** *Marcela e Mário fazem parte de uma turma de quinze formandos, onde dez são rapazes e cinco são moças. A turma reúne-se para formar uma comissão de formatura composta por seis formandos. O número de diferentes comissões que podem ser formadas de modo que Marcela participe e que Mário não participe é igual a:* * * *a) 504.b) 252. c) 284. d) 90.e) 84.* ** *DESDE JÁ MUITO OBRIGADO*
[obm-l] outra de algebra
1-seja V um espaço vetorial e sejam u e v vetores LI de V. dado c e R* , prove que o conjunto de dois elementos ( u, u+cv) é uma base do subespaço W de V dado por W= ger( u + nv: n e N). 2-podemos ter uma base de Pn(R,R) formada por n+1 polinomios de grau n? justifique. mais uma vez obrigada! _ Instale a Barra de Ferramentas com Desktop Search e ganhe EMOTICONS para o Messenger! É GRÁTIS! http://www.msn.com.br/emoticonpack
Re: [obm-l] Re: [obm-l] perímetro mínimo
Perfeito, Luiz Alberto! (escrevi apressadamente sem fazer o desenho, e me estrepei...) Reescrevendo corretamente, vem: Suponhamos que o ponto B ja' estivesse marcado, e que estamos apenas procurando pelo ponto C otimo, sobre OY. Nesse caso, para minimizar BC + CA , vemos que C e' a intersecao de OY com BP , onde P e' o ponto simetrico de A em relacao a OY. O mesmo aconteceria se C ja' estivesse marcado, e estivessemos procurando pelo ponto B otimo, que estaria na intersecao de OX com CQ, onde Q e' o simetrico de A em relacao a OX. Portanto, como cada um dos vertices C e B necessariamente otimiza a soma de suas distancias aos outros dois vertices, basta localizar os simetricos de A em relacao a OX e OY, e uni-los, de forma a determinar os vertices C e B. []'s Rogerio Ponce Em 23/06/08, Luiz Alberto Duran Salomão[EMAIL PROTECTED] escreveu: Caro Ponce: Creio que sua intenção foi dizer que C é a interseção de OY com BP (e não AP) e que B estaria na interseção de OX com CQ (e não AQ), não é mesmo? Abraços, Luiz Alberto - Original Message - From: Rogerio Ponce [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, June 22, 2008 6:40 PM Subject: Re: [obm-l] perímetro mínimo Ola' Eder, suponhamos que o ponto B ja' estivesse marcado, e que estamos apenas procurando pelo ponto C otimo, sobre OY. Nesse caso, para minimizar BC + CA , vemos que C e' a intersecao de OY com AP , onde P e' o ponto simetrico de A em relacao a OY. O mesmo aconteceria se C ja' estivesse marcado, e estivessemos procurando pelo ponto B otimo, que estaria na intersecao de OX com AQ, onde Q e' o simetrico de A em relacao a OX. Portanto, como cada um dos vertices C e B necessariamente otimiza a soma de suas distancias aos outros dois vertices, basta localizar os simetricos de A em relacao a OX e OY, e uni-los, de forma a determinar os vertices C e B. []'s Rogerio Ponce Em 22/06/08, Eder Albuquerque[EMAIL PROTECTED] escreveu: Por gentileza, ajudem-me na questão abaixo Dado um ângulo agudo XOY e um ponto interior A, achar um ponto B sobre OX e um ponto C sobre OY tais que o perímetro do triângulo ABC seja mínimo. Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novo com a sua cara @ymail.com ou @rocketmail.com. http://br.new.mail.yahoo.com/addresses = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- No virus found in this incoming message. Checked by AVG. Version: 7.5.524 / Virus Database: 270.4.1/1514 - Release Date: 23/6/2008 07:17 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
RE: [obm-l] algebra linear
ok! eu só fiquei em duvida em relação na parte q pede pra estender a base pra todo R*4. poderia me explicar de novo? obrigada Date: Mon, 23 Jun 2008 14:23:50 +0200From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL PROTECTED]: Re: [obm-l] algebra linear1) Se w1, w2 e w3 forem LI (linearmente independentes), entao eles formam uma base. Caso contrario o espaco tem dimensao 2 (pq eh evidente que a dimensao nao eh 1, mas pode ser mostrado se quiser), e uma base possivel seriam 2 elementos LD quaisquer de W (por exemplo, w1 e w2).Pra verificar se w1, w2 e w3 sao LI, fazemos aw1+bw2+cw3 = 0, e tentamos achar uma solucao nao trivial. Resolvendo o sistema temos b=6c e a=2c, entao existem solucoes nao triviais e eles sao LD uma possivel base seria w1 e w2 (ou quaisquer dois elementos LI de W).Pra estender essa base pra R4 basta adicionar 2 elementos LI que nao pertencem a W... Isso pode ser feito de varias maneiras por exemplo, se um elemento em W tem primeira coordenada = 0, entao temos que ele eh multiplo de w1+w2 = (0 1 1 1). Logo, vetores como por exemplo (0 0 0 1) e (0 0 1 0) completariam uma base, pois nao podem existir em W.2) hm... pra comecar, (2 1; 3 4) nao pertence a W, entao o conjunto nao eh uma base acho que vc quis dizer (2 1; 3 2). Nesse caso:Um elemento generico de W pode ser escrito como (a b; a+b a). Podemos escrever esse elemento generico como combinacao linear dos 2 que temos, ou verificar que ele pode ser escrito como a(1 0; 1 1) + b(0 1; 1 0). Logo (1 0; 1 1), (0 1;1 0) eh uma base, a dimensao eh 2, e o conjunto dado eh uma base (pois contem 2 elementos LI de W). 2008/6/23 Vanessa Nunes de Souza [EMAIL PROTECTED]: olá. preciso da ajuda de vcs nessas questões, quem puder me ajudar, agradeço! 1- achar uma base e a dimensão do subespaço W de R*4 gerado por w1= ( -1,4,2,-1) w2= (1,-3,-1,2) e w3=( 4,-10,-2,10) estenda a base de W a uma base de todo o R*4 2-SEja W o subespaço vetorial de M(2,2 ) dado por : W= ( ( a b ) : a= d e c= a+b )c d O conjunto de matrizes ( ( 1 -1) , (2 1)) é uma base de W? por que? 01 3 4 vanessa nunes obrigada! Notícias direto do New York Times, gols do Lance, videocassetadas e muitos outros vídeos no MSN Videos! Confira já!-- Rafael _ Confira vídeos com notícias do NY Times, gols direto do Lance, videocassetadas e muito mais no MSN Video! http://video.msn.com/?mkt=pt-br
