1) uma solução não muito técnica é a seguinte:
Observe que mdc(1001, 770) = 77 , pois 1001 = 7 x 11 x 13 e 770 = 2
x 5 x 7 x 11. Daí, a equação admite soluções inteiras se, e somente se (
100 + a ) for múltiplo de 77, isto é, de 11 e 7 simultaneamente.
Desde que 10
(IME-2001) a) Sejam x,y,z números reais positivos, prove
> que:
> x+y+z/3 maior ou igual a (x.y.z)^1/3
>
> Em que condições a igualdade se verifica?
Ai vai a resposta do item a:
É obvio que:
x^3 + y^3 + z^3 -3xyz = (x+y+z)(x^2 + y^2 + z^2 -xy - xz - yz
1)Determine o menor inteiro positivo a para o qual a equação 1001x+770y=100+a possui solução inteira e mostre que que há 100 soluções inteiras positivas.
2)Calcule o valor de1/1*2+1/2*3++1/(n-1)*n
Valeu
(IME-96)Determine o termo máximo do desenvolvimento da
expressão:
(1+1/3)^65
(IME-2001) a) Sejam x,y,z números reais positivos, prove
que:
x+y+z/3 maior ou igual a (x.y.z)^1/3
Em que condições a igualdade se verifica?
b) Seja um paralelepípedo de lados a,b e c
Caro Ezer,
e demais amigos da lista.
Vamos a resolução do problema:
A coordenada da abcissa e da ordenada do Baricentro de um triangulo é dada
por:
Pb = [(x1+x2+x3)/3, (y1+y2+y3)/3] --> Onde Pb (Ponto do Baricentro)
Com isso, temos que:
Pb = [(p+2p+3p)/3, (q+3q+2q)/3]
Pb = [(6p)/3, (6q)/3]
Ola Fernanda e demais
colegas desta lista,
Achei o problema legal. Vou pensar contigo sobre ele. Ve se voce descobre
algo de util em minha reflexao.
ABRE PARENTESES :
Nao sei se e o seu caso, mas eu observo que muitas pessoas tem dificuldades
em resolver alguns problemas nao pela dificuldade
oi eder, ou o gabarito esta' errado ou erramos igual.
O que entendi do enunciado e' que e' para obter o baricentro, a equacao da
reta paralela ao lado BC que passa pelo baricentro e achar os pontos onde
esta reta corta os eixos. E tal como voce achei (4p,0) e (0,4q).
Fred palmeira
On Wed, 1 J
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