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Em Thursday 24 July 2003 12:41, Rafael escreveu:
Num triângulo ABC, o ponto P é o ortocentro. Sendo CP
= 5cm e o lado AB = 12cm, calcule o diâmetro da
circunferência circunscrita ao triângulo ABC.
[...]
Use o fato de que num triângulo ABC, se M é
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Em Friday 25 July 2003 02:46, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Ola pessoal,
Como foi feita a passagem da equacao da penultima linha para a equacao da
ultima linha ?
[...]
cosC [ - 2 sin ((C-A+B)/2) sin((C+A-B)/2)] = 0
-cosC . cosA . cos B = 0
Não estou conseguindo sair do "zero" neste
problema:
Se f ´(x)= cos^2(e^(x+1)), f(0)=3,
g(x)=f(x+1) e g^ (-1) é a inversa de g, o valor de (g^(-1))´
(3) é?
Não estou conseguindo integrar f ´, porém não vejo
outra saida..
[]´s
Igor Castro
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Em Friday 25 July 2003 10:48, Webmaster - Centrodador escreveu:
Não estou conseguindo sair do zero neste problema:
Se f ´(x)= cos^2(e^(x+1)), f(0)=3, g(x)=f(x+1) e g^ (-1) é a inversa de g,
o valor de (g^(-1))´ (3) é? Não estou conseguindo integrar
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Em Thursday 24 July 2003 11:42, Rodrigo Salcedo escreveu:
[...]
Calcule a expressao
Y=[ sen ( pi - arcsen a) + cos( pi/2 + arcsenb)] / [ cos (3pi/2 + arcsen a)
+ sen(pi/2 - arccos b)
[...]
sen(pi-x) = sen x
cos(pi/2+x) = -cos(pi/2-x) = -sen(x)
Essa parece tão simples, mas não estou conseguindo:
Num triângulo ABD, com o ponto C entre A e D, sabe-se
que AC = AB, Â = 100º e AD = BC. O complemento da
medida do ângulo CBD é:
a)10ºb)20ºc)60ºd)70ºe)80º
Abraços,
Rafael.
calcule tg 9º - tg 27º - tg 63º +tg81º
_
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=
Instruções para entrar na lista,
Oi, pessoal:
Lendo mais sobre a Hipotese de Riemann, eu descobri que ela é equivalente à
afirmativa:
Pi(n) = Li(n) + O(raiz(n)*ln(n)).
(um dos meus objetivos é entender o que isso tem a ver com os zeros da
função zeta - aliás, uma curiosidade: o matemático que demonstrou esta
relação for o Helmut
Ola Claudio e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Eu tambem achei a sua pergunta interessante, mas nao vi como responde-la
rapidamente. Agora sei que uma resposta rapida seria muito dificil ...
Aqui na lista existem diversas mensagem sobre a HR, algumas muito
interessantes. Em particular,
Por varios motivos esses paises superam os
EUA.Talvez o maior deles seja a dedicaçao e o
treinamento puxadissimo(os chineses costumam
abdicar da faculdade para participar).Mas nao
pense que desenvolvimento tecnologico significa
desenvolvimento intelectual!!!
Em portugues nunca ouvi falar de livros
Oi Rafael, Acho que consegui fazer,
Como AB=AC o triangulo ABC é isósceles como Â=100
implica que B=C=40.
Como AD=BC o triangulo ABD é isosceles (o triânguloABC
está dentro do triangulo ABD )
E como o triangulo ABD é isóceles , A=100 B=100 ou
melhor 100 -40=60 que é o valor do angulo: CBD.
Opa, eis a resosta!!!
Calcule tg 9º - tg 27º - tg 63º + tg81º
N = tg 9º - tg 27º - tg 63º + tg81º
N = (tg9° + tg 81º) - (tg 27º + tg 63º)
N = [(sen9°/cos9°) + (sen81°)/(cos81°)] - [(sen27°/cos27°) +
(sen63°/cos63°)]
N = [(sen81°)*(cos9°) + (sen9°)*(cos81°)]/(cos9°)*(cos81°) -
[(sen63°)*(cos27°)
Ola pessoal,
No enunciado foi dito que MB= 7 cm e NC= 4 cm, mas na resolucao eh dito que MB= 4 e NC = 7. Eh assim mesmo ?
Em uma mensagem de 24/7/2003 23:44:20 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Oi Rodrigo,
Seja ABC=B e ACB=C. Então NCP= 90- C/2. Como NP//BC, temos
Caro Claudio,
Tanto o liminf quanto limsup acima sao sabidamente infinitos. Sabe-se que
liminf(X(n)log(n)/(n^(1/2).log log log (n)))=-1/2 e que
limsup(X(n)log(n)/n^(1/2).log log log(n)))=+1/2. Isso e' um teorema do
Littlewood (vi isso no livro do A. E. Ingham, The distribution of prime
Caros(as) amigos(as) da lista:
Semana que vem comeca o 24o. Coloquio Brasileiro de Matematica
aqui no IMPA, durante a realizacao do evento a Olimpiada Brasileira
de Matematica estara' presente com um stand ubicado no 2 andar do
predio (uma barraquinha mesmo ta' :) :) nela teremos:
- A
Olá Amigos!
Estou quebrando a cabeça para mostrar que (4^(2n + 1)) + (3^(n + 2)) é
múltiplo de 13 para cada n=0. Estou com dificuldades nas contas da indução.
Alguém tem alguma opinião?
[]s
Corino
=
LEGALLEGALLEGAL!Consegui fechar o problema 3 da IMO!!Confiram ai pra ver se nao tem nenhum erro.
Agradeço ao Paulo Santa Rita pelas suas dicas de vetorese ao Marcio Afonso Assad Cohen pela ideia de usar desigualdades(e ao problema cinco da IMO da India pela fabulosa
Corino,eu resolvi seu problema desse jeito:
Veja que 4^(2n+1) é congruente a 4*(16)^n que é
congruente a 4*(3)^n (módulo 13) e somando com 3^(n+2),
que é 9*(3)^n), dá 13*(3)^n, ou seja, um múltiplo de 13.
Diêgo
Olá Amigos!
Estou quebrando a cabeça para mostrar que (4^
(2n +
NOSSA!Eu quero uma camiseta dessas!!E tambem um livro desses.Quanto fica eu pedir tudo pelo correio?Alias que tal os brazucos fazerem um livro de problemas da IMO?
From: Olimpiada Brasileira de Matematica <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To:
Faço os mesmo pedidos do Johann, é possível
adquirir camisa e livro pelo correio?
Daniel
Oi! Pessoal, Tudo indica que gostei do título do Prof.Nicolau, mas espero não
contrariá-lo ,pois pretendo uma vida longa na lista com a paciência de todos.!
Suponha que lhe ofereça uma escolha entre as duas seguintes opções:
1-Selecione uma equipe, Americana ou Nacional, e coloque a sua
Sera que da pra sair com complexos?
--- Igor Correia Oliveira
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Opa, eis a resosta!!!
Calcule tg 9º - tg 27º - tg 63º + tg81º
N = tg 9º - tg 27º - tg 63º + tg81º
N = (tg9° + tg 81º) - (tg 27º + tg 63º)
N = [(sen9°/cos9°) + (sen81°)/(cos81°)] -
Calma minha gente! durante a semana que vem a SBM e a OBM estara' todinha
trabalhando no Coloquio (so' de pensar ja' cansei), mas eu prometo que assim
como o evento termine disponibilizaremos toda a informacao de como adquirir
esses produtos no site e aqui na lista tambem
Vamos fazer assim:se o triangulo ABC e retangulo
em A,inraio r,sejam T_a,T_b,T_c as tangencias do
incirculo.
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola pessoal,
Direi minha duvida no corpo da mensagem. Para o
Yuri ou quem souber.
Em uma mensagem de 24/7/2003 23:53:41 Hora
padrão leste da
Olá a todos,
Ano passado um colega de cursinho me mostrou um artifício que, através dele, conseguia-se todas as fórmulas trigonométricas, ou quase todas. Mas eu não me lembro. Alguém conhece tal artifícil? Lembro-me que ele utilizou uma circunferência dividida em várias partes.
Desde já grato,
É só trocar.
É que na minha figura M e N ficaram acima de A, qdo a posição correta é
abaixo.
-- Mensagem original --
Ola pessoal,
No enunciado foi dito que MB= 7 cm e NC= 4 cm, mas na resolucao eh dito
que
MB= 4 e NC = 7. Eh assim mesmo ?
Em uma mensagem de 24/7/2003 23:44:20 Hora padrão
Se naum me engano na notação adotada no problema, o valor de AX é sempre
igual a p-a, onde p é o semiperímetro e a= BC, independente do triângulo.
No caso em que o triângulo, os pontos A, X, I e o outro pto de tangência
da circunferência inscrita a ABC formam um quadrado, e assim os lados são
Um quadrilátero convexo está inscrito em uma circunferência de raio unitário. Demonstre que a diferença entre seu perímetro e a soma de suas diagonais é maior do que zero e menor do que dois.
Gostaria( se alguém se dispuser, claro) de ajuda nesse exercicio, usando algum tipo de transformação
Hehehe, vou ser sincero, naum entendi tudo, mas deu pra entender
bastante coisa sim, vou dar mais uma relida pra ver se entendo tudo,
hehehehe. Valeu aí!
Quero só deixar apara o pessoal da lista a resolução q eu tinha
comentado por sistemas lineares homogêneos, q eu lembrei aki:
sendo BX=(0),
Oi Jorge,
Se eu compreendi corretamente o seu problema, ele está incompleto;
falta dizer qual é o esporte que essas equipes praticam. Basicamente, temos dois casos:
1 - o esportepermite empates; nesse caso, eu realmente não sei dizer o que eu prefiro; depende de um bando de coisas, entre elas
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