Gostaria de uma ajuda no problema abaixo:
Seja f: [a,b] -- R uma função crescente. Prove que:
i) Se x_1, ..., x_n pertencem a [a,b], então
Soma_{i=1..n} w(f,x_i) = f(b) - f(a);
ii) Para todo inteiro posito n, o conjunto X_n = {x ;
w(f,x) 1/n} é finito.
Notação:
(1) Soma_{i=1..n} é mesmo que
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Subject: [obm-l] Corpos Redondos(EN)
Date: Thu, 28 Apr 2005 00:33:31 EDT
Um cilindo de revolução tem raio R e altura 2R. No seu interior
constroem-se
dois cones, cada um tendo seu vértice no
Os dois cones tem em conjunto um volume de:
Vc = 2 * pi*(R/2)^2 * R/3 = pi*R^3/6 (Se vc desenhar
no plano verá que a interseção dos cones será outros
dois cones de bases com raio R/2 e alturas R).
Volume dos cones maiores: 2*pi*(R)^2*(2R)/3 =
4*pi*R^3/3.
Volume do cilindro: pi*R^2*(2*R) =
Seja x pertencente a [a,b] e seja I_r um intervalo aberto centrado em x e de
raio r. Entao, w(f,x) = lim r-0 W(f, I_r), sendo W(f, I_r) a oscilacao de f
em I_r. Como f eh crescente em [a,b], para todo r temos W(f, I_r) = S(I_r),
sendo S(I_r) o salto de f em I_r - diferenca entre os limites de f
Oi amigos!!! Bem se não me engano essa figura espacial forma uma anticlepsidra se não me engano o nome é esse... e pelo principio de cavalliere da para provar que tem o mesmo volume que a esfera certo??? não lembro muito bem... depois eu dou uma olhada e passo com mais calma ou até mesmo vcs dêm
On Sat, Apr 23, 2005 at 07:11:26PM -0300, Bruno Lima wrote:
No livro do Elon Analise 2 . cap1. Tem um problema: (*)Seja F subspaco
vetorial de R^n , mostre que F é fechado. As provas que vi todas usam o fato
do ambiente ter dim finita, ie, tome uma base... Eu nao sei nada de Analise
Funcional
Entendendo que tua frase inacabada,
de 2 algarismos distintos, o mesmo acontecendo com ,
enquanto que T
termine com ZY, algo está errado, pois:
fatorando TTT isto é 100T+10T+T, com T natural em
[1,9], obtemos 37*3*T.
Como os dois fatores,
donde b*(a*b)^9=(b*a)^9*b???
--- Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi Cláudio,
De a^(-1)*b^2*a=b^3 segue b^2*a*b^(-2)=a*b. De
b^(-1)*a^2*b = a^3 segue
b^(-2)*a^4*b^2=b^(-1)*a^6*b=a^9, donde
a^4=b^2*a^9*b^(-2)=(a*b)^9.
Analogamente, b^4=(b*a)^9. Assim,
Quantos inteiros positivos menores que 1.000 têm soma de seus algarismos igual a 7?Pergunta: essa solução que segue abaixo faz sentido?Solução: esse problema é equivalente a encontrar o número de soluções inteiras para a equação: x+y+z=7, na qual x, y e z são os restos da divisão da centena,
Se x e y são reais tais que 3x + 4y = 12, determinar o valor mínimo de z = x^2 + y^2 .
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Determine entre os retângulos de mesma área a, aquele que tem menor perímetro. Existe algum retângulo cujo perímetro seja maior do que os de todos os demais com a mesma área ?
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Title: Re: [obm-l] VAlor mínimo
Expresse y em funcao de x e substitua na expressao pra z.
z serah uma funcao quadratica de x cujo minimo eh facil de calcular.
on 28.04.05 20:28, Robÿe9rio Alves at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Se x e y são reais tais que 3x + 4y = 12, determinar o valor mínimo
01) Dados a, b e c positivos, determinar x e y tais que xy = c e que ax + by seja o menor possível.
__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/
Mostre que a equação rqst(x) + m = x possui uma raiz se m 0, duas raízes quando 1/4 m = 0, uma raiz para m = 1/4 e nenhuma raiz caso m 1/4 .
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Title: Re: [obm-l] Problema 1 da XXV OBM - Nível 1, fase 3
Sim.
on 28.04.05 19:46, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Quantos inteiros positivos menores que 1.000 têm soma de seus algarismos igual a 7?
Pergunta: essa solução que segue abaixo faz sentido?
Solução: esse problema é
on 28.04.05 18:23, Chicao Valadares at [EMAIL PROTECTED] wrote:
donde b*(a*b)^9=(b*a)^9*b???
--- Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi Cláudio,
De a^(-1)*b^2*a = b^3 segue b^2*a*b^(-2)=a*b
e portanto b^2*a^9*b^(-2) = (a*b)^9
De b^(-1)*a^2*b = a^3 segue
se nao me engano essa questao jah foi mandada pra lista, e alguem jahtinha respondido que eh soh isolar x ou y na primeira equação e substituir na segundapra cair numa equação de 2º grau, aih eh soh calcular o vertice...
- Original Message -From: "Robÿe9rio Alves" <[EMAIL
O interessante deste problema é que ele não se
limita a pesquisa de um dos extremantes, melhor
dizendo, ou o mínimo ou o máximo da função, como a
maioria dos problemas.
Se vc. chamar de x e a/x os lados do retãngulo, a
função a ser pesquisada é 2(x+a/x).
--- Robÿe9rio Alves [EMAIL
Noutro dia, foi provado na lista que o conjunto (de fato, o grupo) GL(n,R)
das matrizes invertiveis nxn com coeficientes reais eh aberto em R^(nxn).
Foi soh observar que GL(n,R) eh a imagem inversa do aberto R - {0} da reta
pela funcao continua determinante.
Que tal esse aqui?
Seja G um grupo
QED - Quod Erat Demonstrandum (which was to be demonstrated)
QEF - Quod Erat Faciendum (which was to be done)
QEI - Quod Erat Inveniendum (which was to be found out)
From: Bruno Bonagura [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Siglas
Oi,
Eu acho que cheguei na resposta. A idéia é a seguinte:
De cada ponto partem (n - 3) diagonais, logo são d = n*(n-3)/2 diagonais no
total. Para determinar o número máximo de interseções, consideramos a melhor
das hipóteses: três diagonais distintas não se interceptam num mesmo ponto a
menos
Em um e-mail de 28/4/2005 10:03:29 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Os dois cones tem em conjunto um volume de:
Vc = 2 * pi*(R/2)^2 * R/3 = pi*R^3/6 (Se vc desenhar
no plano verá que a interseção dos cones será outros
dois cones de bases com raio R/2 e alturas R).
Volume dos
Em um e-mail de 28/4/2005 09:19:57 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
ola Junior
Os cones se intersectarão no meio do cilindro formando um volume equivalente
a dois troncos de cone com a mesma base do cilindro e alturas iguais a
metade da altura do cilindro.
LOgo .. V seria
Em um e-mail de 28/4/2005 13:45:36 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Oi amigos!!! Bem se não me engano essa figura espacial forma uma anticlepsidra se não me engano o nome é esse... e pelo principio de cavalliere da para provar que tem o mesmo volume que a esfera certo??? não
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