S1=n*(n+1)/2 (1)
S2=n(n+1)*(2n+1)/6 (2)
S3=S1^2 (3)
Sj=soma da jesima potencia dos n primeiros numeros naturais
a)=S1
b)=S2
c)=S3
e)
e) (2^2 + 4^2 + 6^2 + ...+n^2=(2*1)^2+(2*2)^2+(2*3)^2+,,,(2*n/2)^2=
=4*(1^2+2^2+3^2+...+(n/2)^2)
Usando a formula
Ola Rafael !
Seja BI(N,P)=N!/[P!*(N-P)!]. Se NP, considere BI(N,P)=0. TEOREMA Se
elevarmos os termos de uma PAr a s-esima potencia teremos uma PArs. (r,
s inteiros nao negativos quaisquer ) Nos casos abaixo temos os termos de
uma PA1 elevados ao quadrado e ao cubo. As somas sao :
Para uma
Oi Eder
Acho que o livro esta certo e a integral eh zero. Sem formalizar muito, dado
que estou sem tempo agora, veja que podemos particionar [0,1]x[0,1] em um
número finito de retangulos de modo que muitos deles nao intersectem a reta
x=y . A soma inferior para qualquer particao eh de fato zero. A
Outra forma de ver que a integral eh zero eh observar que o integrando so eh
diferente de zero em um conjunto cuja medida de Lebesgue eh nula.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Lista OBM
Enviada em: segunda-feira, 9 de maio de 2005 16:35
Amigos, por favor me ajudem nessas duas questões:
1) Seja G um grupo abeliano finito no qual o número de soluções em G da equação x^n = e é no máximo n. Mostre que G é cíclico.
2) Sejam N um subgrupo normal de G e a pertencendo a G um elemnto de ordem finita. Mostre que a ordem de a N em
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Mon, 9 May 2005 18:31:55 EDT
Assunto:
[obm-l] Progressões
Olá, pessoal !1) Considere as progressões seguintes de n termos e calcule as somas indicadasa) (1 + 2 + 3 + ...)b) (1^2 + 2^2 + 3^2 + ...)c) (1^3 + 2^3 +
Ola Pessoal,
Pode ser que a mensagem abaixo nao tenha ficado suficientemente clara. Vou
complementa-la agora.
Uma PA e uma sequencia A1,A2,A3, ... tal que Ai+1 - Ai e constante para todo
i=1,2,... Adotando esta definicao e considerando que em muitas
circunstancias surgem PA's de ordem
Preciso de ajuda como exercício 3 da seção IV.4 do livro Elementos de Álgebra (Arnaldo Garcia e Yves Lequain - Projeto Euclides):
a) Mostre que Z[raiz(3)] é isomorfo a Z[x]/(x^2-3).
b) Seja p um primo de Z. Mostre que p é um elemento primo de Z[raiz(3)] se e somente se o polinômio x^2 - 3 é
obrigado mas no numero 2 houve um pequeno erro onde 2 bolas: 5*3 + 3*2 + 5*2
= 15+6+10 = 31
e nao 21 como esta no resultado mas mesmo assim muito obrigado ontem eu
tava malzao e nao onsegui pensa nisso
brigadao mesmo
- Original Message -
From: Davi de Melo Jorge Barbosa [EMAIL
Olá amigos, alguém poderia me ajudar nessa questão?
Calcule f(3), se f(x)=g(x) / h(x), com g(x) e h(x) contiínuas, h 0 e
x-3 = g(x) = h(x) = (x-3)^2
Obrigado !
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Tue, 10 May 2005 13:45:36 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] Somatória
Citando Bruno Bonagura <[EMAIL PROTECTED]>:
Acho que faz um ano que vi essa questão e jamais consegui responder. Sempre
que tenho alguma idéia
No intervalo (3,4), (x-3)^2 x-3, de modo que não existemg eh nesse intervalo (contínuas ou não) com a propriedade mencionada. Tem certeza de que o enunciado é esse?
Se você restringir g e h ao intervalo (-inf,3], então g(3) = h(3) = 0, de modo que não existe o quociente.
Por outro lado,
Boa tarde,
Considere um jogo de dominó sem as peças com valores iguais dos dois lados (restarão portanto 21 peças). De quantas formas diferentes é possível "fechar o jogo", em umapartida com dois jogadores?
Desde já agradeço...
[]s
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Tue, 10 May 2005 13:29:20 +
Assunto:
[obm-l] Grupo e Subgrupo - Ajuda
Amigos, por favor me ajudem nessas duas questões:
1) Seja G um grupo abeliano finito no qual o número de soluções em G da equação x^n = e
Olá gente!!!
Não estou conseguindo concluir a solução da quetão
abaixo (também tirada de Analysis on Manifolds -
Munkres).
Sejam C = {(x,y); x 0 e y 0} (aberto em R^2!) e
f(x,y) = 1/{[x^2 + sqrt(x)].[y^2 + sqrt(y)]}. Mostre
que existe a integral de f sobre C.
Obs. do Livro: Não tente
Rafael Castilho wrote:
Alguém vai/pretende ir ao colóquio em julho? Preciso de algumas informações.
Eu vou... talvez seja melhor você procurar o pessoal do IMPA para tirar
suas dúvidas.
=
Instruções para entrar na
Mas nesse caso, o caminhao não passa pela cidade F.
Que tal o caminho
A-B-G-H-I-J-K-L-C-D-E-A?
Veja que ele passa por todas as cidades e ainda pode
voltar para A.
O que voc? descreveu na verdade pode ser visualizado
como um dodecaedro.
Se voc? estudou teoria dos grafos, pode
Agradeço de antemão a todos que responderam à questão sobre sequências que enviei. Vou lê-las com bastante calma.
[]`s
Rafael
Se você estudou teoria dos grafos, pode notar que o
problema pede para provar a existência de um caminho
(ciclo) hamiltoniano nesse grafo que é cúbico. Se não
me engano (pode ser que eu esteja enganado), todo
grafo conexo cúbico (todo vértice tem grau 3) admite
um ciclo hamiltoniano.
Isso é
Boa noite,
Considere um jogo de dominó sem as peças com valores iguais dos dois lados (restarão portanto 21 peças). De quantas formas diferentes é possível "fechar o jogo", em umapartida com dois jogadores?
Desde já agradeço...
[]s
Boa noite,
Domingos, e demais colegas,
cmo poderia mostrar então q o grafo não éhamiltoniano?
Se você estudou teoria dos grafos, pode notar que o
problema pede para provar a existência de um caminho
(ciclo) hamiltoniano nesse grafo que é cúbico. Se não
me engano (pode ser que eu esteja
Ja mendei um email pra la. Um aluno de graduação que não seja
matemática será que aguenta bem?
On 5/10/05, Domingos Jr. [EMAIL PROTECTED] wrote:
Rafael Castilho wrote:
Alguém vai/pretende ir ao colóquio em julho? Preciso de algumas
informações.
Eu vou... talvez seja melhor
Oi gente,
Nossa, quando eu escrevi a outra mensagem eu me
esqueci de um grafo cúbico que não é hamiltoniano
muito familiar (pelo menos para mim): o grafo de
Petersen, símbolo da OPM. Dicas de como demonstrar que
esse grafo não é hamiltoniano estão em
http://www.opm.mat.br/misc/petersen.php
Lá
Ola pessoal do grupo poderiam me ajudar com esta questão?
escola naval 2001
Considere uma progressão geométrica de razão maior do que 1 em que três de
seus termos consecutivos representam as medidas dos lados de um triângulo
retângulo. Se o primeiro termo dessa progressão geométrica é 64, então
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