Olá Pessoal ,
Alguém poderia me ajudar no problema abaixo ?
Sabendo que f(n) é maior potência de 2 que divide n! ,
determine o valor de
f(1) + f(2) +...+ f(1023) .
Agradeço qualquer ajuda .
[]´s Pacini
on 19.05.05 22:53, Claudio Buffara at [EMAIL PROTECTED] wrote:
OI, Demetrio:
Segue abaixo uma solucao detalhada para o problema de se determinar os
valores de x tais que a sequencia (a(n)) dada por a(1) = x e a(n+1) = x^a(n)
converge. O caso 0 x 1 foi feito pelo Marcio Cohen.
Apenas uma
Oi... sou novo aki e gostaria de saber se alguem conhece alguma lista
como essa, mas que aborde assuntos de fisica em geral...
Desculpa.
O endereço correto é:
http://www.ecientificocultural.com/
[]s
Ronaldo L. Alonso
ALUNOS NAO FAZEM INSCRICAO PRELIMINAR NA OBM. BASTA
CONHECER UMA ESCOLA QUE ESTEJA APLICANDO A PROVA.
PARA MAIORES INFORMACOES,
http://www.obm.org.br/coordreg.htm
--- Rafael Alfinito Ferreira [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
EU MORO EM BRASÍLIA DF E QUERO FAZER A MINHA
INSCRIÇÃO NA OBM 2005(NÍVEL
Minha ferrugem em relaçao ao assunto nao esta deixando
fazer esse aqui: como provo se no grupo temos (xy)^3 =
x^3y^3, tal grupo é abeliano??
O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso...
Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos
Sabendo que f(n) é maior potência de 2 que divide n! ,
determine o valor de
f(1) + f(2) +...+ f(1023) .
Vejamos mais de perto:
1! = 1 a maior potência de 2 que divide 1! é 0 (2^0 = 1).
2! = 2 a maior potência de 2 que divide 2! é 1 (2^1 = 2).
3! = 6=3.2.1 a maior potência de 2 que
Oi,
Chame de S_k a soma f(1) + ... + f(k). É fácil ver que f(2n + 1) = f(2n),
e também que f(1) = 0. Se B_k = número de múltiplos de 2^k menores ou iguais
a n, vale f(n) = B_1 + B_2 + ... (a partir de um certo x, k=x implica B_k
= 0).
Como B_k é a parte inteira de n/2^k (denota-se [n/2^k]), isto
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Wed, 18 May 2005 01:37:04 +
Assunto:
[obm-l] PROBLEMA!GEOMETRIA!
AÍ VAI, EU ACHO QUE É CLÁSSICO MAS EU ESTOU HA DIAS E NÃO MATEI...
SEJA UM QUADRADO DE VÉRTICES ABCD E LADO 1, TRAÇA-SE O SEGMENTO AP TAL QUE
Oi, Ronaldo. Alguns comentarios:
soma = soma++;
não pode em C.
Tudo bem, pode. Tudo bem, vai compilar. Mas não está definido pela
linguagem. Como não está definido, o comportamento pode não ser o
esperado. Digamos n = 3;
n = n++;
Tem compilador que após essa linha faz n = 3, tem compilador que faz
Oi. Me desculpe se eu estiver enganado, mas acho que vc se esqueceu de um +1 na resoluo. Veja:
On 5/22/05, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote:
[...]
Repare que vc pode escrever S_(2^(k-1)) = S_(2^(k-1) + 1) - f(2^(k-1)),
[...]
no seria S_(2^(k-1)) = S_(2^(k-1)+1) - f(2^(k-1)+1) ?
Digo
Me enganei:
f(2k + 1) = f(2k)...
bom, veja aí então se vc encontra onde é que eu me enganei na minha resolução! abraço!On 5/22/05, Bruno França dos Reis
[EMAIL PROTECTED] wrote:Oi. Me desculpe se eu estiver enganado, mas acho que vc se esqueceu de um +1 na resolução. Veja:
On 5/22/05, [EMAIL
Ronaldo, fiz aqui uma versaozinha em C otimizada, usando a função
phi(n) que diz o expoente de 2 na fatoração em primos de n, e a função
f(n), que é a função do problema (fiz f(n) = phi(1) + phi(2) + ... +
phi(n)), e tb soma(n) = f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(n). Dá pra
otimizar bem mais isso aí,
Na minha resolução anterior, eu acabei confundindo D_x = 1 + 2 + ... + 2^x
por não ter escrito D_x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 2^x, e acabei, em vez
de somando de 1 a 2^x, pegando apenas as potências de 2... Por isso o erro!
Espero ter consertado... abaixo, a resolução devidamente alterada. Agora
on 22.05.05 15:20, Chicao Valadares at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Minha ferrugem em relaçao ao assunto nao esta deixando
fazer esse aqui: como provo se no grupo temos (xy)^3 =
x^3y^3, tal grupo é abeliano??
Acho que isso soh eh verdade em geral se a ordem de G nao for um multiplo de
3.
S_3 = f(1) + f(2) + f(3)
f(1) = 0
f(2): 2! = 2, == f(2) = 1
f(3): 3! = 3, == f(3) = 1
Logo S_3 = 0 + 1 + 1 = 2.
(isso pq na ultima passagem vc usa sabendo que S_3=1)
Não vi o resto, Daniel. Será que arrumando isso chegaremos na mesma resposta?
Veja aí, estou morrendo de sono! Até amanhã!
Abraço!
Hehehe, para variar, eu não acerto nem de segunda... Vc está certo, Bruno,
S_3 = 2 (fiquei com o f(3) na cabeça...), e então basta acrescentar 2^9
ao meu resultado anterior, obtendo S_1023 = 2^19 - 3*2^11 + 2^9 = 518656,
e finalmente nossas respostas coicidem!
[]s,
Daniel
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