Shine, muito obrigado mesmo
um grande abraço ae
Caio
'>'-- Mensagem Original --
'>'Date: Mon, 11 Jul 2005 15:20:06 -0700 (PDT)
'>'From: Carlos Yuzo Shine <[EMAIL PROTECTED]>
'>'Subject: Re: [obm-l] Quest. de Função - URGENTE, por favor ajudem
'>'To: obm-l@mat.puc-rio.br
'>'Reply-To: obm-l@ma
Olá
Acabo de ler a mensagem do Caio e a resposta do Shine na mensagem com
assunto "Quest. de Função - URGENTE, por favor ajudem", o que me
lembrou uma questão (ao meu ver, mais simples que aquela) com a qual eu
brincava há um tempo. Desculpem, mas não tenho o enunciado preciso. Eis
a questão:
A fu
Matemática: "A Matemática do Ensino Médio" Volumes 1,2 e 3.
Física: "Os Fundamentos da Física" ou "Tópicos da Física" ou, para os
mais loucos, Física Halliday (não sei se escrevi corretamente esse
nome).
Abraço
Paulo Cesar
=
Oi Caio,
Primeiro, observe que (2xy)/(x+y) =
1/{[(1/x)+(1/y)]/2}. Escrevendo a condição ii como
f(1/{[(1/x)+(1/y)]/2}) >= [f(1/(1/x)) + f(1/(1/y))]/2
e fazendo a substituição a=1/x e b=1/y, temos
f(1/[(a+b)/2]) >= [f(1/a) + f(1/b)]/2. Deste modo,
parece interessante considerar a função g(x)
Alguem aí ve uma saída pra mim?
Questao:
é dada uma função: (0,+infinito)-> R
tal que
i) x>y => f(x) > f(y)
ii) f[(2xy)/(x+y)] >= [f(x)+f(y)]/2
Prove q existe c>0 tal que f(c) <0
---
obs: eu consegui chegar que
f( (x+y)/2)>= [f(x)+f(y)]/2 para todo x,y >0 , se
por favor me ajudem a fazer essa questao:
Alguem aí ve uma saída pra mim?
Questao:
é dada uma função: (0,+infinito)-> R
tal que
i) x>y => f(x) > f(y)
ii) f[(2xy)/(x+y)] >= [f(x)+f(y)]/2
Prove q existe c>0 tal que f(c) <0
---
obs: eu consegui chegar que
f( (x
alguem pode me indicar algum livro a nível de ensino médio para física
e matemática, que tenha um bom conteudo, que não seja muito resumido.
Valew!!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www
Bom, se vc jah estudou um pouco de otimizacao (programacao nao-linear, neste
caso) sabe que, para x fixo e vendo-se a a expressao como funcao de a, b e
c, entao a simetria da funcao acarreta que o minimo global ocorra quando a=
b =c. Verificamos facilmente que neste caso cada uma das parcelas eh 1,
Eh sim, mas na realidade o enunciado do problema
estava mesmo correto. Se A tem medida nula, entao para
qualquer B, A X B tem medida nula, mesmo que B nmao
seja mensuravel. Eh o caso da sigma-algebra completa.
Abracos
Artur
--- Bernardo Freitas Paulo da Costa
<[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Bom
Aqui vale alguns comentários: 1) o centro
de uma circunferência que passa por A e B está na mediatriz de A e B. Além
disso, o raio dela é sempre maior ou igual a r_0 onde r_0 = d(A,B)/2. Desse
modo o argumento de “ir diminuindo o número de pontos dentro da circunferência”
me parece um pouco
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