olá caro amigo, agradeço por ajudar-me, mas não
entendi bem a sua solução, poderia me dizer o porque
vc chamou o lado do quadrado de 2l e de onde veio o
teorrema de pitágoras? (ficarei agradecido se vc puder
me esclarecer melhor!)
--- saulo nilson [EMAIL PROTECTED] escreveu:
2l = lado do
Olá, Não
estou conseguindo resolver as questões 8 e 10 da prova da ESsa 2005.10)
No ano "A", as idades de um sargento e seu irmão eram, numericamente, as raízes
da equação do 2° grau dada por m1x² + m2x + 105 = 0. A diferença entre
suas idades é 6 anos e, nesse mesmo ano "A", o produto das
1) Demonstrar que se a+b=1, entao a^4 + b^4 = 1/ 8
2) Demonstrar que se |x|1, para quaisquer valor inteiro de n=2 se cumpre a desigualdade (1-x)^n + (1+x)^n 2^n
3) Demonstrar a desigualdade sqrt(a+sqrt(a+sqrt(a+...+sqrt(a) (1+sqrt(4a+1))/2, a0
Agradeço,
[]´s
On Wed, Aug 31, 2005 at 06:01:56PM -0300, lgita-2002 wrote:
Novamente, desculpem o [OFF-TOPIC], mas alguém poderia me ajudar a PROVAR A
VERACIDADE ou FALSIDADE DE:
C^{1}([0,1]) é um conjunto denso em C^{1}_{S}([0,1]) com a métrica:
d(f,g)=sup{|f(x)-g(x)|:x em [0,1]} + sup{|f'(x)-g'(x)|:x
Ola Rejane,
o produto das raizes eh c/a, entao 105/m1 = 315 -- m1=1/3
a diferença eh raiz(delta)/a
raiz(m2^2 - 4(m1)*105) = 6a eleve ao quadrado e ache m2 = + ou - 12
m2 so pode ser -12 se nao as pessoas teriam idades negativas.
entao m1.m2 = -12*1/3 = -4 (A)
[]'s
DaniloRejane [EMAIL
O que
se pede mesmo eh determinar m1 e m2 de modo que, sendo x1 e x2 as raizes da
equacao do segundo grau dada, tenhamos x1*x2 = 105 e x1 - x2 = 6.
Temos que x1*x2 = 105/m1 = 315, = m1 = 105/315 = 1/3. Convencionando-se que
x1 seja a raiz obtida com raiz(delta) positiva, temos x1 - x2 =
Danilo Nascimento wrote:
1) Demonstrar que se a+b=1, entao a^4 + b^4 = 1/ 8
Deve ter jeito mais elegante, mas...
Suponha sem perda de generalidade que ab. Se b for
negativo, então a será maior que 1, e verifica de imediato.
Como b não pode ser maior que 1, então verificamos
Danilo,
Muito obrigada.
Um grande abraço
Rejane
- Original Message -
From:
Danilo Nascimento
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, September 01, 2005 11:10
AM
Subject: Re: [obm-l] Prova ESsa
2005
Ola Rejane,
o produto das raizes eh c/a, entao 105/m1
Obrigada Artur,
Um grande abraço.
Rejane
- Original Message -
From:
Artur
Costa Steiner
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, September 01, 2005 11:23
AM
Subject: RES: [obm-l] Prova ESsa
2005
O
que se pede mesmo eh determinar m1 e m2 de modo que,
Pessoal,
Será que alguém poderia me ajudar com este probleminha:
Sejam a,b e x reais tais que: a+b x. Prove que existem
r1 e r2 racionais tais que r1+r2x, ar1 e br2.
O problema me pareceu bem intuitivo usando que entre dois reais diferentes
sempre
existe um racional. Assim, eu sei que existe
(1-x)^n + (1+x)^n =
soma(m=0,n)[C(n,m)x^(n-m)] + soma(m=0,n)[C(n,m)x^(n-m)]*(-1)^(n-m)
=soma(m=0,n)[C(n,m)x^(n-m)]*(1+(-1)^(n-m))
n-m impar
(1+(-1)^(n-m)=0
sobram so os pares
(1+(-1)^(n-m))=2
x^2t=|x|^2t 1
2*soma(mpares=0,n)C(n,m)2*2^(n-1)2^n
On 9/1/05, Danilo Nascimento [EMAIL PROTECTED] wrote:
Bom, a idéia é por aí mesmo:
a + b x = a + b c x (entre a+b e x existe c racional) = a + b
c d x (entre c e x tem mais um racional ainda, d)
Aí você faz d-c = h1 (outro racional, como diferença de racionais) e
c-(a+b) = h2 (de novo, outro racional). Claro, h1 e h2 sao positivos,
pois dc e
Segue um problema interessante:
Problema
Dispõem-se em ordem crescente, todos os inteiros
positivos relativamente primos com 105. Determine o milésimo
termo.
Vc tem que fazer o desenho, estou mandando um para vc.
Abraço, saulo.
On 9/1/05, elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] wrote:
olá caro amigo, agradeço por ajudar-me, mas nãoentendi bem a sua solução, poderia me dizer o porque
vc chamou o lado do quadrado de 2l e de onde veio oteorrema de
Faltou luz. Daí acendi 2 velas. Quando a luz voltou, apaguei
as velas. Sendo elas do mesmo tamanho, a primeira tinha autonomia de 3 horas,
enquanto que a outra tinha autonomia de 5 horas. Depois de apagadas notei que o
resto de uma tinha o dobro do resto de outra. Quanto tempo eu fiquei
v1=ds1/dt
v2=ds2/dt
v= velocidade de queima
v1=S0/3
v2=S0/5
s1f=v1t
s2f=v2t
s2f=s0-2x
s1f=s0-x
s0-x=v1t
s0-2x=v2t
s0-x=s0/3*t
s0 -2x=s0/5*t
2s0-2x=2/3s0*t
s0 -2x=s0/5*t
s0=s0*t*(2/3 -1/5)
t= 2 h 8min 34s
On 9/1/05, Luiz Viola [EMAIL PROTECTED] wrote:
Faltou luz. Daí acendi 2 velas. Quando a
Velocidade de queima da primeira vela: v1
Velocidade de queima da segunda vela: v2
Comprimento da vela: l
Tempo que faltou luz: t
v1=l/3
v2=l/5
Sendo assim v1v2, logo a vela 1 queimou mais do que a vela 2, dai quando voltou a luz a vela 1 estava com x de comprimento e a vela dois com 2x, logo
5/3=(l-x)/(l-2x)
l=13x/2
5l-10x=3l-3x
2l=7x
x=2/7l
On 9/2/05, Osvaldo Mello Sponquiado [EMAIL PROTECTED] wrote:
Velocidade de queima da primeira vela: v1
Velocidade de queima da segunda vela: v2
Comprimento da vela: l
Tempo que faltou luz: t
v1=l/3
v2=l/5
Sendo assim v1v2, logo a vela 1 queimou
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