olá,
primeiramente temos que ter raizes reais, entao:
a^2 - 24a = 0
a(a - 24) = 0
Logo, a = 0 ou a = 24
x = (-a +- sqrt(a(a-24))) / 2
temos que, para x ser racional, a tem que ser racional e sqrt(a(a-24)) tbem tem
q ser racional
basta determinarmos para quais valores de a temos
2^1999 é próximo de 5,7*10^601 logo tem 602
algarismos.
5^1999 é próximo de 1,7*10^1397 logo tem 1398
algarismos
O que dá um total de 2000 algarismos.
Para que o determinante da equação não seja
negativo, basta que a = 24
Valter Rosa
- Original Message -
From:
vinicius
Supondo que o polinomio de coeficientes reais P(x) = x^100 - 600.x^99 +
a98.x^98 + . + a1.x + a0 tenha 100 raízes reais e que P(7) 1, mostre
que existe pelo menos uma raiz maior do que 7.
_
COPA 2006: O horário dos jogos do
Na
minha opiniao, o importante aqui eh que fique bem claro quaissao os lados
proporcionais. . A vantagem de se seguir convencoes eh justamente evitar
ambiguidades.
Mas se
vc trocar a ordem de apreentacao dos vertices edeixar claro quaissao
os lados prporcionais, eh claro que nao estah
Sendo f(x)= ax^2 + bx + c e além disso 0 a 1, mostre que f[ax_1 + (1-a)x_2] af(x_1) + (1-a) f(x_2).
Júnior.
Usei a mesma letra pra duas situações.. agora ta certo.
f(x)= ax^2 + bx + c ; a 0
0 b 1
Mostrar f[bx_1 + (1-b)x_2] bf(x_1) + (1-b)f(x_2).Em 22/03/06, Júnior [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Sendo f(x)= ax^2 + bx + c e além disso 0 a 1, mostre que f[ax_1 + (1-a)x_2] af(x_1) + (1-a) f(x_2).
para quantos valores de a *inteiros* a equação: x^2+ax+6a=0 possui raízes racionais? abraçosVinícius Meireles Aleixo
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Ponciano, sua solução está completa e elegante.
- Original Message -
From: Ronaldo Luiz Alonso [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, March 21, 2006 4:54 PM
Subject: Re: [obm-l] Geometria espacial
Tudo bem...
Mas precisa justificar ... Será que esse arranjo de
prove que num triângulo
qualquer, a soma de quaisquer dois ângulos internos é menor do que 180°.
Mostre que em qualquer
triângulo, cada lado é maior do que o valor absoluto da diferença dos outros
dois lados.
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