Sauda,c~oes,
Oi Ph,
O resultado vale para i=0 (a soma é igual a 1).
Vamos então considerar ki0.
Usando o resultado
\sum_{n=0}^i \binom{i}{n} (-1)^n = 0 (i0)
o resultado a provar é
\sum_{n=0}^i \binom{i}{n} (-1)^{n+1} \frac{n}{n+k-i} .
Vou mudar a notação para uma mais padrão
e provar que
Oi Marcelo,
Concordo com voce nas questoes 1 e 2. Na questao 1, outra forma de ver é que no
final das contas o livreiro ficou com uma nota de $100 falsa, entao o prejuizo
dele é $100.
Veja o meu raciocinio na questao 3:
Se todo o dinheiro for verdadeiro, gastei $70 e ganhei $80: lucro $10.
Bem, existe a desigualdade de Hadamard:
|det(A)| = produto dos modulos dos vetores-linha (ou coluna) de A ==
|det(A)| = n^(n/2), o que eh uma pequena melhora, pois (n!)^2 = n^n para todo
n em N.
No nosso caso, levando em conta que existe no maximo uma linha ou coluna de
modulo raiz(n) (caso
Acabei de lembrar da enciclopédia de sequências de inteiros, aliás um site
extremamente interessante, especialmente pra quem gosta de problemas do tipo
qual o próximo termo da sequência
A página relevante é:
http://www.research.att.com/~njas/sequences/A003432
e lá você encontra diversos
Oi pessoal,
Se eu tenho U_1,U_2,...,U_{k-i} variáveis aleatórias (v.a.) uniformes no
intervalo [0,1] e T_1,T_2,...,T_i, v.a. uniformes no intervalo [-1,0] todas
independentes, o evento de interesse (chamamos de E) é aquele em que a
distancia entre todos os pontos é menor do que 1.
Para isto,
Vamos tentar essa 2 aí.
2] 1º: Comece tentando marcar os ângulos. ABB1=60º ; ACC1=60º
2º: O lado oposto ao ângulo de 30º mede metade da hipotenusa, por causa
do sen30º. Então, CC1=CB2, logo o triângulo CC1B2 é equilatero. Cc1=C1B2=B2C
.
3º: É fácil perceber agora que o angulo AC1B2=30º.
Para esta questão 1 eu tenho uma solução mais geométrica proposta por
Jorge(aluno do ponto de ensino).
1] Prolongue BC até um ponto E de forma que BE=AB.
AEB=a EAB=a ABC=2a ACB=a. O triângulo ADC é isósceles, então AE=AC. Agora é
só tu ver que os triângulos AED e ABC são congruentes. (ED=BC,
Solução do Problema 2:
Seja P = B1C2 inter B2C1.
AB1B e AC1C são triângulos retângulos de 30, 60 e 90 ==
B1C2 = BC2 = AB/2 e C1B2 = CB2 = AC/2 ==
BB1C2 e CC1B2 são equiláteros ==
BB1C1 + C1B1C2 = BB1C2 = 60 (i);
CC1B1 + B1C1B2 = CC1B2 = 60 (ii);
CBB1 + BCC1 = 180 - A - C2BB1 - B2CC1 = 180
A idéia é arranjar um cara tal que (p+x)^2q^2, algo assim.
Mas realmente, ficou obscuro demais!
niski lista wrote:
O Rudin, no começo do livro Principles of Mathematical Analysis (3rd
edition)
define A como sendo o conjunto dos racionais positivos p tais que p^2
2.
Depois ele diz que para
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