tantando uma soluçao da forma
x=rqa+b
temos
8*(a^2rqa+3a*b+3rqa*b^2+b^3)-6rqa-6b-1=0
agrupando termos semlhantes
rqa(8a^2+24b^2-6)+24ab+8b^3-1=0
8a^2+24b^2-6=0
24ab+8b^3-1=0
16a^2b-144ab-6b+6=0
8a^2b-72ab-3b+3=0
fazendo b=1/2 porque a raiz esta em torno dos extremos
4a^2-36a+3/2=0
delta=1272
Ainda nao consegui encontra uma prova para este teorema, parece interessante:
Seja (X, T) um espaco de Hausdorff compacto (para facilitar, podemos ver X como
um espaco metrico) e seja f uma funcao continua de X em X. Se f(X)for um
subconjunto proprio de X, existe entao um subconjunto
Comece dividindo por dois toda a equacao. Dai fica
4x^3 - 3x =1/2
Lembrando da formula do cos3y que é cos3y=4(cos y)^3 - 3cosy
Vem que cos3y = 1/2. Agora é so resolver essa equacao trigonometrica e
pegar as tres raizes da equacao.
On 5/15/07, André Smaira [EMAIL PROTECTED] wrote:
Procura no
Curso de Aperfeiçoamento de Professores de Matemática do Ensino Médio
Informações no site:
http://www.impa.br/opencms/pt/programas/programa_ensino_medio/ensino_medio_2007_modulo2.html
Abraços, Nelly
===
IMPA, Rio
De:[EMAIL PROTECTED]
Para:obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:Mon, 14 May 2007 19:25:33 -0300 (BRT)
Assunto:[obm-l] equação do terceiro grau
Resolver a equação 8x^3 - 6x - 1 = 0
Seja f(x) = 8x^3 - 6x - 1
f(-1) = -3 0
f(-1/2) = 1 0 == tem uma raiz entre -1 e -1/2
f(0) = -1 0 == tem uma
Saudações,
Meu nome é Átila Prates Correia e esta é minha primeira mensagem. Já
acompanho esta lista há algum tempo e acredito que seja aqui o melhor lugar
para obter as indicações que procuro.
Assim como os muitos usuários desta lista, gosto muito de matemática.
Apesar disso, ainda não tive
Artur Costa Steiner wrote:
Ainda nao consegui encontra uma prova para este teorema, parece interessante:
Seja (X, T) um espaco de Hausdorff compacto (para facilitar, podemos ver X
como um espaco metrico) e seja f uma funcao continua de X em X. Se f(X)for
um subconjunto proprio de X,
OBS: No exemplo do e-mail anterior faltou falar que X = [0,1].
Ronaldo Luiz Alonso
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Olá pessoal
vem circulando na lista virus pois alguns engraçadinhos mandam para o nosso
email particular não passando pelo moderadorou até mesmo passando. Assim fica a
dica delete tudo que não passar pelo moderador. Além disso estou mandando um
exemplo de email recebi.
regis
Apagar
Gostei da solução porém eu não sei
quais são as TRES raízes da equação?
encontrei y=pi/9 e só
Obrigado
Tio Cabri
- Original Message -
From: Rafael [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, May 15, 2007 10:50 AM
Subject: Re: [obm-l] equação do terceiro grau
Comece
Mantenho um pequeno acervo de material sobre matemática em meu blog.
Talvez possa ajudar:
http://epaduel.org/?page_id=26
Abraços,
Emanuel Valente.
]Tales Prates Correia escreveu:
Saudações,
Meu nome é Átila Prates Correia e esta é minha primeira mensagem. Já
acompanho esta lista há algum
Arthur e demais amigos da lista. mais uma vez agradeço a atenção e a
consideração de vocês.
Muito obrigado.
Um abraço grande.
Bruno
Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Uma forma de resolver isso eh por multiplicadores de Lagrange.
Seja g(x,y,z) =
On Mon, May 14, 2007 at 07:25:33PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Resolver a equação 8x^3 - 6x - 1 = 0
Considere a equação y^2 - (1/8) y + (1/64) = 0
que tem raízes complexas
y1 = (1 + sqrt(-3))/16 = (1/8) exp(pi i/3),
y2 = (1 - sqrt(-3))/16 = (1/8) exp(-pi i/3).
Note que y1+y2 = 1/8, y1*y2 =
Emanuel Valente,
Obrigado pelo link. Tem muitos livros interessantes nele. Agora, eu lhe
pergunto: voce conhece algum lugar onde eu possa comprar livros da editora
mir que não sejam apenas de exercícios, isto é, livros que contenham
material teórico?
Se alguém souber, por favor, entre em
Será que existe uma solucao combinatoria, ou alguma outra direta, para
provarmos que
1*1! + 2*2! . +n * n! = (n+1)! -1 ?
Eu conclui isso fazendo os calculos para n =1,2,3, 4. A partir disso fiz a
hipotese e provei por inducao. Aih eh facil.
Artur
Ola Pessoal,
O objetivo desta mensagem é duplo : explicar o que e NUMERO DE ERDOS epropor um
problema que caiu em uma Olimpiada de Programacao. O textodo problema é o
seguinte :
INICIO DO TEXTO ***
1) INTRODUCAO
O matemático húngaro Paul Erdos (1913-1996), um dos mais brilhantes doséculo XX,
Olá Artur,
queremos mostrar que:
Sum(k=1...n) k*k! = (n+1)! - 1
sabemos que: k*k! = (k+1)! - k!
assim: Sum(k=1...n) [(k+1)! - k!] = (n+1)! - 1! = (n+1)! - 1
abracos,
Salhab
On 5/15/07, Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote:
Será que existe uma solucao combinatoria, ou alguma outra
Acho que achei um argumento combinatorio:
n! - numero de formas de arranjar os numeros 2,3,...,n+1 (dos n+1 sem utilizar
o 1).
A seguir, inseriremos o 1 entre os numeros do arranjamento acima: Se nao
colocarmos o 1 na primeira posicao, temos n possibilidades, dai resulta
n.n! possibilidades
Olá Tales,
Os livros da MIR são famosos porque trazem exercícios resolvidos passo a
passo e não pela teoria. Se você quiser
bons livros teóricos para o ensino médio, ainda recomendo a coleção do
Iezzi, embora tenha ouvido falar da
coleção de matemática elementar de Aref, Nilton, Lapa, Antar e
Obvio que eu confio mais em vocês do que no meu programa Mathematica, porém das
3 raízes aí de baixo a única que bateu foi cos(pi/9), alguém poderia colocar
essa questão num programa parecido Maple por exemplo ou Matlab ou confirmar
esse erro do Mathematicaou meu é claro. Obrigado
Tio Cabri
Oi,
O problema é o seguinte: Se o número é par aplica-se (x)/2 se é ímpar
aplica-se a aquele (3x+1)/2. Provar que para qualquer número podemos chegar
ao número 1.
Alguém aí sabe me falar algo ou indicar um endereço na internet sobre esse
problema?
De qualquer modo obrigado,
valeu!
Essa conjectura, chamada Conjectura de Collatz, ainda é, como o
próprio nome diz, um problema em aberto.
O artigo correspondente no Wikipedia
(http://en.wikipedia.org/wiki/Collatz_conjecture) é bem
interessante, mas a parte mais útil são as referências externas. Vale
a pena dar uma olhada.
--
Olá amigos gostaria da ajuda de vocês neste problema. O mesmo faz parte dos
testes do Iezzi nº8 página 262, teste 124.
Seja f(x) uma função qualquer estritamente crescente no intervalo (a;b) e
possuindo derivada segunda f (x) contínua em (a;b). Pode se afirmar que:
a) a derivada f
Amigos gostaria da ajuda de vocês neste seguinte problema.
Duas retas r e s são parelelas, os pontos B de r e C de s são móveis e o
ponto A, entre as retas é fixo; dentre todos os triângulos ABC, retângulos em
A, teremos o de área mínima quando?
a) teta = pi/3
b) teta = pi/4 obs:
Considere a função f(x) = (x-x0)^3, onde x0 pertence a (a;b).
Temos: f'(x) = 3(x-x0)^2. Em x0 temos um ponto de inflexão (já que f''(x0) =
0), assim a função é estritamente crescente, com derivada segunda contínua,
satisfazendo às hipoteses.
a) nossa f é um contra-exemplo, já que f(x0) = 0
b)
Amigos gostaria da ajuda de vocês neste seguinte problema.
Duas retas r e s são parelelas, os pontos B de r e C de s são móveis e o
ponto A, entre as retas é fixo; dentre todos os triângulos ABC, retângulos em
A, teremos o de área mínima quando?
a) teta = pi/3
b) teta = pi/4 obs:
n*n! = (n+1)! - n!
[]s,
Claudio.
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Tue, 15 May 2007 18:28:06 -0300
Assunto: [obm-l] Provando uma igualdade
Será que existe uma solucao combinatoria, ou alguma outra direta, para
provarmos
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