Eh, tem toda a razao, pode haver outras raizes. Obrigado pela correcao.
Mas creio que dah para aproveitar o raciocinio anterior.
Temos que Q(x) = (x -a)(x - b)(x -c)(x - d).T(x).
O polinomio (x -a)(x - b)(x -c)(x - d) eh monico e tem coeficientes inteiros.
Como Q tem tambem coeficientes
Amigos, boa noite!
Gostaria de uma ajuda (ou confirmação) no exercício abaixo:
Seja B={v1,v2,v3} base de um espaço V.
B'={v1 , (v1+ v2) , (-v1+v2+v3) }. Mostre que B' é base de V.
Fiz assim:
Se B é base então dimV=3 e v1,v2,v3 são LI.
Quaisquer 3 vetores de V (LI) formarão uma outra base de V.
Olá Cabri,
não entendi o que vc fez exatamente. Eu faria o seguinte:
Sejam a, b, c escalares, tal que a*v1 + b*(v1+v2) + c*(-v1+v2+v3) = 0.
Temos que provar que a=b=c=0.
Arrumando a expressão, temos: (a+b-c)*v1 + (b+c)*v2 + c*v3 = 0
como { v1, v2, v3 } é LI, temos que:
a+b-c = 0
b+c = 0
c = 0
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