Acho que dá pra resolver mais facilmente, sem entrar em transformações
lineares, auto-vetores e auto-valores.
Começo só com algumas definições pra ficar tudo claro.
(diagz = matriz diagonalizável, diag = matriz diagonal)
Def: Uma matriz é diagz se ela é semelhante a uma matriz diag.
Def: A ~ B
Olá Cláudio,
Una os pontos médios MNP. Este triângulo é semelhante ao triângulo ABC, com
seus lados sendo a metade dos lados deste triângulo.Agora prolongue ainda mais
as mediatrizes traçadas, de modo que todas tenham o mesmo tamanho das
alturas em relação as quais são paralelas.
Os lados
Oi Felipe.
Obrigado pela solução, mas não entendi algumas partes que vou escrever. Se
for possível, vc poderia esclarecer para mim.
- Os lados do triângulo MNP cortam as alturas nos seus pontos médios e,
consequentemente, também irão interceptar as mediatrizes em seus pontos médios.
Mas
Amigos,
Nossos alunos fazem coisas que imprevisíveis. Uma ajuda nessa correção.
A questão era de exponencial: 3^(x+2)-3^(x)=24
Muitos alunos descobriram que 24 = 27 - 3 ou 3^3 - 3^1
E montaram a equação: x + 2 = 3 então x = 1.
Como discutir essa correção com eles? Alguma sugestão?
Grato
De uma olhada no livro Ten lectures on Wavelets (Ingrid Daubechies) ou do
G.Strang Filter Banks and Wavelets. Eles tem um capitulo sobre como
determinar Wavelets que tem suporte compacto. Voce tambem tem que impor
condicoes nos extremos (vanishing moments).
From: Rafael Ando [EMAIL
Olá!
Não há o que discutir: a solução está correta! Seus alunos simplesmente
inferiram que x=1 é uma solução da equação proposta.
Não obstante, a solução dos seus alunos não está completa! É necessário
verificar que esta solução é única - e, de fato, é!
Para verificar a unicidade da
Com relação ao 1o. questionamento, é isso mesmo, mas temos que provar que a
interseção dos lados do triângulo MNP com as mediatrizes são os pontos XYZ. E
isso se dá, pq X, Y e Z tb são pontos médios das mediatrizes prolongadas com
igual comprimento das alturas com relação as quais são paralelas
Olá Walter,
Não sei se entendi bem sua colocação, mas acho que uma caminho é
convencê-los que a solução de equações não se está relacionada a tentativas
numéricas de soluções. Dependem sim, do devido desenvolvimento algébrico da
solução (ps:crieo que se a questão do desenvolvimento não estava
Acredito que seja interessante incentivar o raciocínio de pesquisa e de
experimentação que esses alunos mostraram, antes de proceder a qualquer outra
crítica.
Contudo, a Matemática não é (apenas) empirismo, ou seja, tentativa e erro. Não
é só porque foi encontrada uma solução que esta deve ser
Albert, se eu resolvesse esta equação por via normal encontraria x = 1.
Então eu teria que verificar a unicidade desta solução?
Em 20/08/08, Albert Bouskela [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá!
Não há o que discutir: a solução está correta! Seus alunos simplesmente
inferiram que x=1 é uma
Bem... em primeiro lugar, eu não tolheria esta descoberta deles. Isto precisa,
na verdade, ser valorizado. E, afinal de contas, não podemos considerar errada
uma resposta certa!
Então, o papel que o prof pode exercer nesse momento é o de formular perguntas
mais quentes para que os proprios
O valor de (3 + 2*raiz quadrada de 2)^2008 / (5* raiz quadrada de 2 +
7)^1338 + 3 - 2* raiz quadrada de 2 é um número:
a) múltiplo de 11
b) múltiplo de 7 Colégio naval 2008Resp. d
c) múltiplo de 5
d) múltiplo de 3
e) primo.
Olá, novamente!
Lendo os comentários dos meus colegas, com os quais concordo, resolvi
complementar minha resposta anterior (ver abaixo).
Em primeiro lugar, é necessário admitir que a solução dos seus alunos está
correta! Faltou (apenas) verificar a unicidade da solução encontrada (ver,
Apenas de passagem, o Artur recentemente mandou um problema muito
interessante sobre essa equação que vc usou como exemplo, o x^y = y^x. Vale
a pena procurar nos arquivos.
Bruno
2008/8/20 Albert Bouskela [EMAIL PROTECTED]
Olá, novamente!
Lendo os comentários dos meus colegas, com os quais
Olá, novamente e novamente!
1] Leia as minhas duas respostas anteriores (estão abaixo). Em particular,
leia os meus comentários a respeito da equação x^a = a^x . Repare que em
TODOS os casos, exceto em um único ( quando a=e ), esta equação tem 2
soluções. Quando a=e , a solução é
Olá de novo,
Fico muito feliz em poder discutir essas questões com colegas de opiniões
muito fundamentadas. Não considerei errado, pois concordo que a questão
propiciou a tentativa e ela deu certo. Mas fico mais tranquilo com a
decisão.
Obrigado.
Em 20/08/08, Bruno França dos Reis [EMAIL
 Num determinado jogo, é realizado um sorteio de 05 números num universo de 25 números. Pode-se participar do jogo comprando bilhetes contendo de 06 a 10 números e ganhará o prêmio aquele que acertar os números sorteados. A probabilidade de um jogador ganhar o prêmio participando do
Se a questao era:
Resolva a equacao
eu diria que a solucao estah incorreta. Digo isso pois, para mim resolva
significa encontre todas as solucoes e deixe claro que voce achou todas.
Agora, se a questao fosse:
Encontre uma solucao da equacao...
entao eu diria que o raciocinio estah 100%
Queridos colegas, estou enfrentando a disciplina analise real e sinceramente
tá brabu.
Eu tenho muitas dificuldades nessa matéria, tds dizem q um dos melhores livros
de analise é o de elon, mas o livro do elon, realemnte muito bom , não posso
negar não fioca muito acessivel pra quem tah
Olá.
Bom:
1) X, Y e Z são os pontos médios das mediatrizes prolongadas? Vejamos, pois
prolongamos OM em MX, então ficamos com o segmento OX que pertence à mediatriz
do lado BC.
2) X, Y e Z são os pés das alturas de MNP? Na verdade os pontos X, Y e Z não
pertencem aos segmentos MN, NP e PM.
Alguém sabe como resolve esse questão ?
A função abaixo e diferençável em R^2 ?
f(x,y) = sen (x^2 y^2)
Minha cara:
Livros de Análise Real existem aos potes - um simples search na Amazon.com deve
retornar da ordem de 100, ou até mais. Entretanto, Análise Real é mesmo uma
matéria árida e o livro do Elon Lages é uma referência, reconhecida
internacionalmente. Fique com ele! Procure divertir-se
Como mostro que esse limite não existe?
Lim (x^2+y^2) / x^2 y^2
x,y (0,0)
Achei estranha a formulação do primeiro problema. Acho que vc quis dizer:
Sejam Y um conjunto enumerável, f: X -- Y uma função tal que, para todo y
em Y, f^(-1) (y) é enumerável. (perceba que o que vc escreveu é
completamente diferente disso... atenção às letras maiúsculas e minúsculas)
Para
Por favor, verifique, com atenção, o enunciado do 1º problema!
[EMAIL PROTECTED]
_
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome
de Albert Bouskela
Enviada em: quarta-feira, 20 de agosto de 2008 23:09
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: RE:
Calcule o limite sobre as curvas (x, 0) e (0, y).
No primeiro caso, dá 1, no outro, dá -1. Logo, o limite não existe.
Bruno
On Thu, Aug 21, 2008 at 4:42 AM, Marcus [EMAIL PROTECTED] wrote:
Como mostro que esse limite não existe?
Lim (x^2+y^2) / x^2 – y^2
x,y (0,0)
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Bruno FRANÇA DOS
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