Boa tarde professores,
gostaria de saber a forma de determinar o valor de x, sabendo que
sen(x) = [RAIZ(6)
- RAIZ(2)] ¸ 4, sem usar tabela ou calculadora.
Bem, eu sei que a resposta é x = 15º, mas como encontrar esse valor
algebricamente?
Agradeço a ajuda.
abraços
Thelio Gama
voce tem que
sen(45-30)=sen45.cos30-sen(30).cos(45)=raiz(2)/2.raiz(3)/2-raiz(2)/2.1/2=[raíz(6)-raíz(2)]/4
Date: Fri, 3 Dec 2010 13:54:29 -0200
Subject: [obm-l] calculo sem calculadora
From: teliog...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Boa tarde professores,
gostaria de saber a forma de
Não, é oq ele queria, voce ja partiu da resposta.
2010/12/3 Vitor Alves vitor__r...@hotmail.com
voce tem que
sen(45-30)=sen45.cos30-sen(30).cos(45)=raiz(2)/2.raiz(3)/2-raiz(2)/2.1/2=[raíz(6)-raíz(2)]/4
--
Date: Fri, 3 Dec 2010 13:54:29 -0200
Subject: [obm-l]
Então façamos na ordem inversa:
sen(x) = [R(6) - R(2)]/4 = R(6)/4 - R(2)/4 = [R(2)/2] * [R(3)/2] - [R(2)/2]
* [1/2] = sen45º * cos30º - sen30º * cos45º = sen(45º - 30º) = sen15º.
Logo, x = 15º
Em 3 de dezembro de 2010 13:41, Felipe Diniz
edward.elric...@gmail.comescreveu:
Não, é oq ele queria,
Se senx=(sqrt(6)-sqrt(2))/4, cosx=(sqrt(6)+sqrt(2))/4 (supondo 0xpi/2).
Assim, sen2x=2senxcosx=1/2 = 2x=pi/6 ou 2x=5pi/6 = x=pi/12 ou x=5pi/12.
Como 5pi/12pi/4, tg(5pi/12)1 = sen(5pi/12)cos(5pi/12), o que não ocorre
para os nossos valores de senx e cosx. Assim, x=pi/12 é a solução.
Lucas
5 matches
Mail list logo