From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Progressão aritmética
Date: Wed, 20 Apr 2011 21:58:18 +
Numa progressao aritmetica de numeros inteiros positivos,o oitavo termo é
igual ao cubo do primeiro.Sabendo que a segunda e a quarta potencias do
primeiro
Na verdade basta provar que os lados opostos são iguais, automaticamente serão
paralelos.Todo uqadrilátero com ladosopostos iguais é um paralelogramo.
Prova:Faça dois lados (a e b) de um quadrilátero qualquer saindo de um vértice
V. Para que os lados opostos sejm iguais podemos traçar uma
Primeiramente note que o primeiro é positivo e a razão também.
Chamando o primeiro termo de a e a razão de k, o termo n vale a.k^(n-1)
logo temos:
1) a³ = a.k^72) a² pertence à progreesão3) a^4 pertence à progressão
De 1) a = k^(7/2)
Temos que a² ou a^4 está entre o primeiro e o oitavo termo.
Não entendi bem sua solução, João.
Pelo que diz o enunciado, os vértices do trapézio são os pontos médios de um
quadrilátero convexo.
Da maneira como você fez, parece que você considerou o quadrilátero formado
pelos pontos médios dos lados do trapézio.
É isso mesmo, ou estou enganado?
Abs.
O problema fala em progressão aritmética, não geométrica, João.
Abs.
Hugo.
Em 20 de abril de 2011 21:02, João Maldonado
joao_maldona...@hotmail.comescreveu:
*Primeiramente note que o primeiro é positivo e a razão também.
*
*Chamando o primeiro termo de a e a razão de k, o termo n vale
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