[obm-l] Raizes da unidade

2012-03-03 Por tôpico Heitor Bueno Ponchio Xavier
Não estou conseguindo resolver os seguintes problemas: 1) Sejam x,y,z,A,B,C reais tais que (A+B+C)/π é inteiro. Defina Kr = (x^r) sen (rA) +(y^r) sen (rB) + (z^r) sen (rC) Prove

Re: [obm-l] Raizes da unidade

2012-03-03 Por tôpico Joao Maldonado
Para o 1 eu fiz assim: Sendo a+b+c = P(1) (ab + bc + ca) = P(2) (abc) = P(3) Sendo S(k) = a^k + b^k + c^k,  temos  a^k + b^k + c^k = (a+b+c)( a^(k-1) + b^(k-1) + c^(k-1)) -  ( a^(k-1)(b+c) + b^(k-1)(a+c) + c^(k-1)(a+b)) = P(1)S(k-1) -  (ab + bc + ca)  ( a^(k-2) + b^(k-2) + c^(k-2)) + abc ( 

[obm-l] Números primos e soma de quadrados

2012-03-03 Por tôpico Vitor Alves
Prove q para todo primo p existem x e y inteiros tais que p|x²+y²+1.Desde já obrigado!

[obm-l] Re: [obm-l] Números primos e soma de quadrados

2012-03-03 Por tôpico Tiago
Dica: use um argumento de contagem. Para isso, calcule primeiro quantos quadrados existem mod p. On Sat, Mar 3, 2012 at 11:26 PM, Vitor Alves vitor__r...@hotmail.comwrote: Prove q para todo primo p existem x e y inteiros tais que p|x²+y²+1. Desde já obrigado! -- Tiago J. Fonseca