Eu consegui.Beleza.Mas não gostei muito do modo como fiz.Escrevi a soma das
raízes das areas dos triangulos e elevei essa soma ao quadrado.Comparei o
resultado com a area do trapezio e comprovei a igualdade procurada.A1 =
(a+b)*(h1+h2)/2Por semelhança h1*b = h2*a (1),ou seja,h1 =
Pela semelhança dos triangulos ABE (base AB=a, altura h2) e CDE(base CD=b,
altura h3) ,
(a/h2) = (b/h3) = k.
Assim, A2 = a*h2/2 = (k/2)(h2)^2 = h2 = \sqrt (2*A2/k) (I)
Analogamente A3 = (k/2)(h3)^2 = h3 = \sqrt(2*A3/k) (II)
A1 = (h/2)(a+b) = (h/2)k(h2+h3) =
Mostre que existe uma correspondencia biunivoca entre pares de primos gemeos e
os numeros n tais que n^2 - 1 possui 4 divisores.
2012/10/25 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com:
Mostre que existe uma correspondencia biunivoca entre pares de primos gemeos
e os numeros n tais que n^2 - 1 possui 4 divisores.
(n-1)(n+1)
Se n for ímpar, n=2k+1, 2k(2k+2)=4k(k+1) terá mais de 4 divisores:
1,2,4 e os
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