2012/10/25 marcone augusto araújo borges <[email protected]>: > Mostre que existe uma correspondencia biunivoca entre pares de primos gemeos > e os numeros n tais que n^2 - 1 possui 4 divisores.
(n-1)(n+1) Se n for ímpar, n=2k+1, 2k(2k+2)=4k(k+1) terá mais de 4 divisores: 1,2,4 e os divisores de k e os de k+1. Logo n é par, e teremos os divisores de 2k-1 e 2k+1. Cada um deles, 2k-1 e 2k+1, contribui com 1 e ele mesmo no total de divisores. Como queremos exatos 4, estes são os máximos. Logo 2k-1 e 2k+1 são primos, e como distam 2, acabou ! > > -- /**************************************/ 神が祝福 Torres ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
