a,b,c positivos mesmo, desculpa, esqueci disso...
E agora... preciso provar isso algebricamente! hahaha
Outro problema que envolve os mesmos a, b e c que eu não consegui encarar foi
um da Eureka!:Problema 152)Sejam a; b; c numeros reais positivos tais que a +
b + c = 1. Prove que(a - bc)/(a +
H Você quer a,b,c positivos?
Então eu aposto (por simetria) que o máximo é quando a=b=c=1/3, quando dá
1/81.
Aliás, roubei um pouquinho aqui: botei no Wolfram Alpha:
"maximize a^2b^2c^2/(a^3+b^3+c^3) subject to a+b+c=1"
e ele também acha que é (1/3,1/3,1/3).
Link:
http://www.wolframalp
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