Problema
Dois pontos, M e Q, são escolhidos aleatoriamente num disco unitário, mas em
regiões opostas, determinadas por um diâmetro AB.
Qual é a probabilidade de que a distância entre M e Q seja menor do que 1?
Pessoal, como provar que dadas duas matrizes quadradas A e B, A.B = I
implica em B.A = I, sendo I a matriz identidade de mesma ordem? Creio não
ser possível utilizar a matriz inversa, pois uma matriz é invertível se, e
somente se, A.B = B.A = I.
Muito obrigado!
Vanderlei Nemitz
Eu consegui fazer para o caso geral (M e Q pode estar em qualquer região do
círculo, não apenas em regiões opostas determinadas por um diâmetro)
E a resolução ficou bem feia também (tive que usar cálculo)
*Sendo P1 um ponto a uma distância x fixa do centro do círculo, qual a
probabilidade de
A idéia é usar Cálculo (Coordenadas Polares). Mas, fazer na região descrita
no problema eu acho mais interessante.
Benedito
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de João Maldonado
Enviada em: sexta-feira, 22 de março de 2013 17:13
Para:
Se vc já sabe isso, pode fazer assim:
O fato de que AB = I implica que detA não seja nulo e que A tenha inversa A^-1.
Assim.
A^-1 A B = A^-1 I
B= A^-1. Logo, BA = A^-1 A = I
Abraços.
Artur Costa Steiner
Em 22/03/2013, às 16:49, Vanderlei * vanderma...@gmail.com escreveu:
Pessoal, como
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