1)Sejam m e n números naturais tais que A = [(m+3)^n + 1]/3m é inteiro.Mostre
que A é impar
2) Determine todos os inteiros n 1 tais que (2^n + 1)/n^2 é inteiro.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Isso não é verdade. Para a = 1, m = 2 e b = 1, obtemos raiz(2) + 1 que é raiz
de P(x) = x^2 -2x - 3. As raízes de P são raiz(2) + 1 e -raiz(2) + 1. raiz(2) -
1 não é raiz de P.
O que é verdade é que, se P tem coeficientes racionais e a + raiz(b) é raiz de
P, com a e b 0 racionais e raiz(b)
É verdade Bernardo Freitas , da pra ver que funciona com os números de
fibonacci, a saber:
(F2n-1)^2+(F2n+1)^2+1=3(F2n-1)(F2n+1), onde F2n-1 é um número de Fibonacci,
por exemplo quando n=3
*teríamos (F5)^2+(F7)^2+1=3(F5)(F7), assim 1,1,2,3,5,8,13,21,34,...,
8^2+21^2+1=3.8.21 *
*( Que legal!! como
Eu agradeço ao Pedro e ao Bernardo pelas intervenções.Na página 58 da Eureka 29
tem uma solução bem interssanteda questão ``Determne todos os inteiros positivs
k tais que existeminteiros positivos x,y,z com (x^2 + y^2 + z^2)/xyz = k´´
--
Esta mensagem
xyq=x^2+y^2+1 q=x/y + y/x +1/xy. Como q é inteiro positivo. 1/xy também. X=y=1
q=1+1+1=3 alguém mandou essa? Acho q é o jeito mais fácil
Enviada do meu iPad
Em 16/08/2014, às 16:22, Douglas Oliveira de Lima
profdouglaso.del...@gmail.com escreveu:
É verdade Bernardo Freitas , da pra ver
Boa noite!
A mim não tem que gradecer. Dei a maior derrapada. Lamento.
Saudações,
PJMS
Em 16 de agosto de 2014 17:57, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
Eu agradeço ao Pedro e ao Bernardo pelas intervenções.
Na página 58 da Eureka 29 tem uma solução bem
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